Şüphesiz, karar verme insanların karşılaştığı en zor durumlardan biridir, çoğu profesyonel karar verirken matematiksel düşünme altında mantıksal olarak niceliksel olarak tartışmaya çalışır.
Okulda öğretilen matematik dersleri, çeşitli bilgi alanlarını destekler, ancak esas olarak bu konudaki problemleri çözmeye odaklanırlar, bu yüzden onları çeşitli disiplinlerin çalışma planlarına yerleştirirken, modellemeleri karmaşık olabilir. Bu bilim, problemlerin planlanması ve çözümü için araçsal bir destek olmaktan daha geniş ve daha derin bir amaca sahip olmalıdır; Hedeflerinizden bir diğeri de mantıksal düşüncenin geliştirilmesi olmalıdır.
GELİŞMEKTE
TANIMLAR
Mantıksal düşünme, nesneler arasındaki ilişkilerden ortaya çıkan ve bireyin kendi detaylandırmasından ortaya çıkan bir düşüncedir. Daha önce nesneler arasında yarattığınız ilişkilerin koordinasyonu ile ortaya çıkar. (DE, sf)
Matematiksel bir model, matematik açısından bir açıklama olarak tanımlanır, ilişkileri, gerçeklerin önemli önermelerini, değişkenleri, parametreleri, varlıkları ve değişkenler ve / veya varlıklar veya işlemler arasındaki ilişkileri ifade etmek için bir tür matematiksel formalite kullanan bir modeldir., gerçekte gözlemlenmesi zor durumlarda karmaşık sistemlerin davranışlarını incelemek. (VALDIVIA, 2013)
MANTIKSAL DÜŞÜNME
Mantık, matematiğin gelişimi için temel temeli temsil eder. Matematiğin de mantıksal düşüncenin gelişmesine izin verdiğini doğrulayabiliriz. Bu son ifade, bahsettiğimiz mantık türünü ayırt etmeyi gerektirir. Geleneksel olarak bildiğimiz şekliyle, sonuçları doğrulamak için formlara ve kurallara uyumun sınırlandırılmadığı biçimsel bir mantık düşünülürse, matematik yoluyla inşa edilen yollar özgür düşüncenin gelişimi için deli gömleği haline gelebilir ve öğrenmeyi öğrenme yeteneği.
Aksine, matematiğin yansıtıcı öğrenmenin gelişmesi için bir araç olarak amacını destekleyen mantığın, somut-soyut, analiz-sentez, tümevarım gibi çelişkili ve çelişkili görünen kavramların diyalektik mantık olduğunu düşünüyoruz. kesinti, diğerleri arasında; bunlar biri diğerinin yadsınması değil, daha çok yeni bilgiyi keşfetmek, yorumlamak ve üretmek için gerekli düşünce dinamiklerini harekete geçiren ikili unsurlardır.
KARMAŞIK KARAR TÜRLERİ
İlk olarak, seviyeye göre sınıflandırma, karar vericinin hiyerarşik konumuna bağlı olan üç tür kararı ayırt eder. Bu kararlar şunlardır: stratejik veya planlama, taktik veya pilotluk ve operasyonel veya düzenleyici. Ana özellikleri: (DAROS)
1- Stratejik veya planlama kararları.
- Karar vericiler üst düzey yöneticilerdir. Hedeflerin seçimine, genel hedeflere ve uzun vadeli planlara atıfta bulunurlar. Bilgiler zamanında ve kaliteli olmalıdır. Bir hata ölümcül olabilir.
Örnekler: konum, mali kaynaklar, üretilecek ürünler vb.
2- Taktik veya pilot kararlar.
- Karar vericiler orta düzey yöneticilerdir, stratejik kararların uygulanmasıdır ve sınırlı kaynakları verimli bir şekilde dağıtmak için faydalıdırlar.
3- Operasyonel veya düzenleyici kararlar
Örnekler: tesis dağıtımı, bütçe, üretim vb.
- Operasyonel veya düzenleyici kararlar.
- Karar vericiler en düşük düzeydeki yöneticilerdir: amirler ve yöneticiler, günlük bazda fonksiyonel ve rutin faaliyetlere atıfta bulunurlar.
Örnekler: kredilerin kabulü veya reddi, envanter, işlerin atanması vb.
Yöntemlere göre sınıflandırma, nihai alternatifi seçmek için kullanılan prosedüre bağlı olarak gerçekleştirilir, farklı kararlar şunlardır:
1- Planlanmış kararlar
- Bir prosedür veya kriter tanımlanır, böylece bu kararların her ortaya çıktıklarında yeniden çalışılması gerekmez. Yapılandırılmış, iyi tanımlanmış ve rutin problemlerle ilgilenirler. Problemin unsurları ve ilişkileri tanımlanabilir, tahmin edilebilir ve analiz edilebilir. Çözüm, alışkanlıklar, gelenekler, standart prosedürler, buluşsal yöntemler ve / veya simülasyon kullanılarak yapılır.
Örnek: Bir müşteri, tazminat protokolünün uygulandığı bir şikayette bulunur, prosedürler kılavuzunda listelenen rutin görevlerin performansı vb.
2- Planlanmamış kararlar
- Bunlar yeni, yapılandırılmamış ve alışılmadık derecede önemli kararlardır.Bu beklenmedik olaylarla başa çıkmak için önceden belirlenmiş yöntemler yoktur.Karar vericinin sezgisi, yaratıcılığı veya kişisel yargısı onların çözümü için kullanılır.
Örnekler: bir doğal afet şirketin depolarından birini yok eder ve onu onarmaya veya başka bir yere yerleştirmeye karar verilmelidir, bir şirket uluslararası pazara sıçrama yapmak ister vb.
Son olarak, önceki ikisine dayalı, yani kararın verildiği hiyerarşik seviyeye ve kullanılan yönteme bağlı olarak, yapılandırılmış, yarı yapılandırılmış ve yapılandırılmamış kararları birbirinden ayıran sentetik bir sınıflandırma önerilmektedir.
1- Yapılandırılmış kararlar (programlanmış kararlar)
- Üç ana aşama (zeka, tasarım ve seçim) yapılandırılmıştır. Tüm aşamalarda matematiksel yöntemler ve karar kuralları kullanılmaktadır.
2- Yarı yapılandırılmış kararlar
- Yöntemleri zeka aşamasında ve hatta tasarım ve seçim aşamasında kullanmanın imkansızlığı.Genel olarak zeka aşaması yapılandırılmamıştır, ancak problem belirlendikten sonra matematiksel modellerin, algoritmaların veya kuralların kullanılması mümkündür. karar.
3- Yapılandırılmamış kararlar (programlanmamış)
- Herhangi bir matematik yöntemi veya kuralı kullanamazsınız. Aşamaların hiçbiri yapılandırılmamıştır.
KARAR VERME SÜRECİ
Karar verme, birkaç seçenekten birini seçme sürecidir.
- PRESCRIPTIVE TEORİ Kararların nasıl alınması gerektiğini tanımlayan ve açıklamaya çalışan normatif bir yöntemdir. İyi kararlar almak için izlenmesi gereken adımları ve dikkate alınması gereken kilit noktaları önerir.
- AÇIKLAMA TEORİSİ Genellikle bireyin kişiliği veya durumun baskısı gibi öznel faktörlerden etkilenen kararların gerçekte nasıl alındığını açıklamakla ilgilenir. (BOREA, 2002)
Örgütleri yöneten insanların bir karara varma şekli (kuralcı teori) ve nihayet bunu yapma şekilleri (tanımlayıcı teori) çok farklı olabilir.
Karar verme sürecindeki adımlar belirlenirken, çeşitli yazarlar tarafından çeşitli kriterler vardır ve bazen aşamalarla çakışırlar.
Karar vermede bilimsel bir metodoloji aşağıda sunulmuştur. (MACHADO, 2016)
1- Gerçekliğin gözlemlenmesi:
Bu ilk adımda, sorun önerilen hedefler ve bunlara dahil olanlarla ilişkili olarak tanımlanır ve hedefleri etkileyen faktörler soyutlama ile belirlenir.
2- Bir modelde temsil:
Faktörler belirlendikten sonra, etkisi asgari düzeyde olanlar hesaba katılmadan, en alakalı olanlar seçilir. Bu aşamada yapısal çevrenin alternatifleri ve diğer faktörleri formüle edilir.
3- Model testi ve doğrulama:
Model, önerilen hedeflerle ilişkili olarak soruna neyin dahil olduğunu yararlı ancak tam olarak açıklayamayan bir şekilde açıklar. Ancak, model yeterli test ile test edilene kadar bir karar verilmemelidir.Genel olarak, doğrulama seçilen testin türüne ve geliştirilen modele bağlı olacaktır.
4- Bir karar kuralının geliştirilmesi:
Doğrulama, tatmin edici sonuçlarla gerçekleştirildikten sonra, model karar vermede kullanılabilir. Ancak, geliştirildiği sistem değiştirilmediği sürece en iyisi olduğu dikkate alınmalıdır. Bu nedenle, ilgili ayarlamaları yapmak için sonuçlara ve dikkate alınan faktörlere göre hareket eden bir kontrol mekanizmasının oluşturulması gerekmektedir. Sonuçta model, onu hedeflerle daha doğrudan ilişkilendiren bir karar kuralı haline gelir.
5- Başvuru:
Son olarak modelden elde edilen çözüm uygulamaya konulur. Bu adım böylece karar sürecini sonlandırır.
Kişinin bir sorunu inceleme ve bir karar verme şekli, kişinin yaptığı varsayımlara göre farklı bakış açılarından tanımlanabilir. Bir karar verme sürecini optimize etmek, onu oluşturan unsurlara ilişkin bir bilgi veya yaklaşıma sahip olmayı gerektirir, yani:
- Kararımızdan etkilenebilecek ve karşılığında onu değişkenlerinin davranışlarının anlaşılmasından besleyen gelecek senaryosu Problem çözme ve karar verme sürecinde kullanabileceğim Teknikler ve Araçlar Ve İnsan faktörü olarak adlandıracağımız, kararı veren kişiyi etkileyen bireysel, kişisel, sosyo-duygusal ve kültürel koşullar. Aşağıdaki model bu süreci özetlemektedir.
Matematiksel modelleme ve karar verme. Karar verme süreci
MANTIK DÜŞÜNME VE PROBLEM ÇÖZME GELİŞTİRME
Çeşitli okullar, problem çözme düşüncesinin nasıl çalıştığını açıklamaya çalıştı. Örneğin, bilişsel psikolojide, tarihsel olarak bu amaç için yararlı sonuçlar sağlayan disiplini, iki temel yaklaşımı buluyoruz.
Bir çözüm zincirinin bir unsurunun bir diğeriyle nasıl ilişkilendirildiğini vurgulayan birlikçi düşünce teorisi ve çözülecek durumun yapısal anlayışına dayanan Gestalt teorisi.
Dernekçi yaklaşıma göre, düşünce süreci, herhangi bir sorunlu duruma en makul cevabı bulmak için bir deneme yanılma uygulaması olarak tanımlanır ve eğilimler kadar çok sayıda olası cevapla ilişkilendirmenin tüm olası bağlantıları dikkate alınır. önceden var olan yanıt. Bu teorinin temel açıklayıcı unsurları şunlardır: uyarıcı, belirli bir problem çözme durumu, yanıtlar, belirli problem çözme davranışları ve belirli bir uyarıcı ile yanıt arasında kurulan ilişkiler. Her bir problem durumuyla ilişkili olası yanıtların bir ailesinin akılda yapılandırıldığı kabul edilir. Ayrıca,Cevaplar, tanımlanan ilişkinin ne kadar güçlü olduğuna göre sıralandıkça değişebilir. Bu nedenle, bu yaklaşım pekiştirmeli öğrenmeyi vurgular.
Gestalt teorisine göre, problem çözme süreci, problem durumunun bir yönünü, böyle bir durumun yapısal bir anlayışı içinde diğeriyle ilişkilendirme arayışıdır, daha sonra bu süreç, problemin parçalarının nasıl olduğunu anlama becerisini geliştirir. çözüm hedefinin gereksinimlerini karşılamak için birlikte ayarlanırlar. Çözüm süreci, problemi çözmeye çalışan kişi için daha okunabilir olacak şekilde problemin unsurlarının yeni bir şekilde yeniden düzenlenmesini içerir. Bir analiz yapısı (organizasyon) oluşturmak için unsurları ayarlamaya, yeni durumlara çözümler üretmeye (üretken düşünme) ve problemin unsurlarını yeniden organize etmeye (yaratıcı düşünme) vurgu;zihinsel yapıların veya organizasyonların düşünce birimleri olduğu fikrine dayanır. Bu, çok üst düzey bir yaratıcı zihinsel süreci anlama ve açıklama yoludur.
Diyalektik mantıkta, problem çözmeyi ele alırken mantıksal düşüncenin gelişim dinamiklerine verilen açıklama, aşağıda açıklananlar gibi kavramsal ikiliklerin varlığına dayanmaktadır.
Somut - soyut: Somut ve soyut birbirinden ayrılamaz; dayanışmanın iki yönü, birinden diğerine durmaksızın geçen iki ayrılmaz bilgi karakteridir. “Gerçek somut, ani ve anında bulunmaz. Mantıklı olan, bir anlamda, ilk soyutlamadır. Duyum ve algılama, nesnenin yönlerinden birini ayırır; bizimle olan ilişkisi, bizim için önemli olan ve o anda bizi etkileyen yönü ”. Gerçeğe nüfuz etmek, akıl ve akıl yoluyla düşünceler, fikirler olan bilgiye aracılık etmektir. Gerçeğe nüfuz etmek, "bir bütün içinde kavranan giderek daha geniş bir ilişki, ayrıntı, unsur ve tikeller kümesine" ulaşmak için hemen üstesinden gelmektir. Öte yandan bu küme, gerçekliğin bütünü ile dünya ile örtüşemez.Düşünce eylemi, tam olarak "düşünce nesnesi" olarak adlandırılan şey, gerçek veya "ideal" bir katmanlama aracılığıyla bütünden izole edilir. Böyle bir "soyut" düşünce ürünü, pratik eylemin bir ürününden daha gizemli değildir. Böylelikle bilgi somut, küresel ve "hassas algıda kafa karıştırıcı bir şekilde kavranmış" olandan başlasa da, durumun farklı yönlerini ve unsurlarını soyut ve tek taraflı bakış açılarından anlayarak ilerler. İçeriğin derinleştirilmesi ve rasyonel araştırma yoluyla bütünün anlaşılmasına yöneliktir.Böyle bir "soyut" düşünce ürünü, pratik eylemin bir ürününden daha gizemli değildir. Böylelikle bilgi somut, küresel ve "hassas algıda kafa karıştırıcı bir şekilde kavranmış" olandan başlasa da, durumun farklı yönlerini ve unsurlarını soyut ve tek taraflı bakış açılarından anlayarak ilerler. İçeriğin derinleştirilmesi ve rasyonel araştırma yoluyla bütünün anlaşılmasına yöneliktir.Böyle bir "soyut" düşünce ürünü, pratik eylemin bir ürününden daha gizemli değildir. Böylelikle bilgi somut, küresel ve "hassas algıda kafa karıştırıcı bir şekilde kavranmış" olandan başlasa da, durumun farklı yönlerini ve unsurlarını soyut ve tek taraflı bakış açılarından anlayarak ilerler. İçeriğin derinleştirilmesi ve rasyonel araştırma yoluyla bütünün anlaşılmasına yöneliktir.İçeriğin derinleştirilmesi ve rasyonel araştırma yoluyla bütünün anlaşılmasına yöneliktir.İçeriğin derinleştirilmesi ve rasyonel araştırma yoluyla bütünün anlaşılmasına yöneliktir.
An á li s i s - sentez: Analiz, nesneye dışarıdan düşünce yoluyla nüfuz etmeye çalışır. Somut olan varlıklar, her bir varlık bir bütün olduğu için önümüzde nispeten kapalı görünür. Ancak bu varlıklar kesinlikle erişilemez değildir. Analiz onlara nüfuz eder ve onları ayırır, gerçekten ya da ideal olarak bozar. Analiz sonsuz olduğu için asla ayrıntılı olamaz; çünkü beton, önceden düşünüldüğünden çok daha derin ve daha somuttur (insan vücudunun, organlardan hücrelere ve oradan da atomların kimyasına geçebileceğimiz analizi örneğini düşünün). Analiz, her zaman, unsurların birbirleriyle ve bütünle karmaşık, çoğu zaman çelişkili ilişkisini akılda tutmalı ve kavramalıdır. Öte yandan sentez, analizin tamamlayıcısı olarak kendini gösterir. Sentez tanımlanmıştır,genel olarak, bir operasyon deneysel (gerçek) veya rasyonel (ideal) olduğundan, analizin kat ettiği yol tersine yeniden yapılır. Sentez, hiçbir şeyin ihmal edilmemesini sağlayarak bütünü yeniden oluşturur. Bununla birlikte, sentez, analizin oluşturduğu bir sinoptik tablo üzerinde çalışmakla sınırlı değildir, aksine her zaman bütünle teması sürdürmesini sağlar, bu nedenle analize rehberlik eder, kaybolmasını önler.bu yüzden analize rehberlik eder, kaybolmasını önler.bu nedenle analize yön verir, kaybolmasını engeller.
Lndu c siyon - kesinti:Tümevarım, gerçeklerden hukuka - bir dizi özel olgudan genel bir sonuca kadar - ya titiz bir şekilde, "yasa, incelenen tüm özel vakaları bir formülde özetlediğinde", bir sayıdan çıktığında daha da büyütüyor. Sonsuz sayıda olası gerçeğe zorunlu olarak geçmiş gerçekler olan sınırlı sayıda çalışılmış gerçek. Bu kanunun uygulanmasına yeni gerçeklere dönmek için kesinti gereklidir. Hakikat-Hata Bilimsel hakikatler ebedi veya taşınmaz değildir, eğer öyleyse kısır olurlar çünkü düşüncenin cehaletten bilgiye, "küçük hakikatlerden daha derin hakikatlere kısmi veya anlık hatalarla" gitme çabasını inkar ederler. Her hata kendi içinde kısmi bir gerçek veya bir gerçeğin yönü olabilir, bir gerçeğin sınırlarını genişletmeye izin verir,başlangıçta inkar ediyor. Yani gerçek, genişlemeden önce bir hata olur
Ab solüt-akraba ulaştı Her hakikat “daha kesin kanun ve teorilerle aştı edilecek, yeni yönlerini altında görünmesini olmak geçmek kaderinde” Çünkü görecelidir, ancak belirli bir anlamda mutlak olan, sonradan edinilen bilimsel bilgi ima beri, doğrular ve öncekini tamamlar, onu gerçeğine yerleştirir. "Mutlak" gerçeklere, kapsamı sınırlı olan göreceli keşifler ve bireysel düşüncelerle ulaşılır. "" Mutlak ile göreceli arasındaki ilişki, insan düşüncesiyle bireylerin düşüncesi arasındaki ilişkiden başka bir şey değildir "İkiliği açıklayan tam da budur: genel-özel, jenerik modellere-özgü durumlar.
T e ory-uygulamaTanıdık olanı anlamak için bireysel anlayışın, belirli bakış açısının, acil uygulamanın üstesinden gelmek gerekir; Bunun bir olduğu gerçeğini unutmadan veya atlamadan başka bir ölçeğe, daha geniş, görünüşte soyut ve teorik yansımalar düzenine geçmek gerekir. Matematiksel gerçekler bile filozoflar ve matematikçiler tarafından tartışılmakta ve onları derinleştirmek için giderek artan bir şekilde yeni yönler altında algılanmaktadır. gerçek, somut, insan, insanın bilmeye çalıştığı ve onu anlamak için ona geri dönmemiz gerekeceği. Bilim adamları, bu yansımalarla elde edilen herhangi bir sonucun zaten bilgi olduğunu kabul etseler de, gerçeklerini derinleştirmek için bilinmeyeni tekrar ararlar. Ancak anlamak istediğimiz bu dünyanın bir parçası olarak, nesneleri bilmek için onlara göre hareket etmemiz gerekecek,Ancak bu şekilde, edinilmiş olmasına rağmen edinilen bilginin, evrende işgal ettiğimiz yere, ölçüm araçlarımızın kesinliğine, eylemlerimizin etkililiğine göre olduğu bir şekilde garanti edilebilir; hem doğası gereği yaptığımız idealleştirme hem de düşüncemizde öznel olarak kurduğumuz yapısı açısından belli bir şekilde gerçek olacaktır.
Ma cro-mikro: Bir birey ancak bir yandan tekillikleri keşfedilirse ve diğer yandan daha genel özellikleri keşfedilirse gerçekten anlaşılır, çünkü yalnızca bunlarla farkına varır. Öte yandan, bir dizi sosyal ilişkiye dalmış olan her varlık, bir dizi niteliktir. O halde, bir bireyi anlamak için, onu sosyal açıdan (genel özellikleri açısından) ve özel açıdan alternatif bir şekilde gözlemlemek gerekir. "Diyalektik akıl, bireyi (tekil), fakat bütünlük içinde ve bütünlük içinde kavrar" Sunulan ikili kavramları göz önünde bulundurarak, matematik çalışmasının, diyalektik mantıksal düşünmeyle özünde ilişkili olan yeteneklerin ve yeteneklerin gelişimini vurguladığını onaylıyoruz.Aşağıda bu kavramların modellere, özellikle matematiksel modellere nasıl yansıdığını görelim. (GÜLLER, 2005)
ORGANİZASYONLARDA KARAR ALMA MODELLERİ
Daha sonra, karar vermenin basitleştirilebileceği bir dizi model sunulur, her bir disiplinin derinlemesine incelenmesine değil, bunların uygulamasına olası adaptasyonla açıklamalarını basitleştiren küresel bir vizyona sahip olmaya çalışılır. organizasyonlarımız. Bu modeller şunlardır: Maximin veya Wald, Maximax, Hurwicz, Laplace ve Savage.
Her zaman bu olasılık belirsizlik eşiğine sahip olmalısınız, bu nedenle karar, kontrol edilemeyen ancak mümkün olduğunca önlenebilirse dış faktörlere bağlı olarak değişecek ve hedefe ulaşmak için / verilen kararla etkisini mümkün olduğunca azaltacaktır. teklif etmişti.
Tüm modellerde geliştirilecek ortak bir örnek sunulmuştur, organizasyonun stratejisinde bir değişim durumuyla karşı karşıyasınız, onu nasıl yönlendireceğiniz ve yeni bir pazar nişine odaklanacağınız konusunda şüpheler var. (RODRIGO, 2012)
Elde edilen değişkenlere göre bir değerlendirme yapılır.
| Senaryolar | |||
| bir | iki | 3 | |
| TO | 7 | 8 | bir |
| B | 10 | iki | 5 |
| Çözümler C | 5 | 4 | 9 |
1. Maximin veya Wald modeli
Maximin veya Wald modelinin önerdiği şey, tüm çözümler içinde en düşük değerlemeleri belirlemektir; yani, en düşük değerlemeler, çözüm A için 1, B için 2 ve C için 4'tür, sonra bu aralık dahilindedir. C seçilmiştir, çünkü en kötüler arasında en iyisidir, felsefe en kötüsünün en iyisidir, bu bir bilgi kaybını varsayar çünkü geri kalan alanlar hesaba katılmaz ve seçilen seçenek en uygun seçenek olamaz.
2. Maximax modeli
Bir öncekinden farklı olarak, Maximax modeli, en yüksek puanı alan verilerle çalışmayı önerir; örneğin, tabloda en yüksek puana sahip olanlar, bu modelin mantığını uygulayarak A için 8, B için 10 ve C için 9'dur. B nihai karar olarak alınır, çünkü puanı diğerlerinden daha yüksektir, en iyinin en iyisi, dolayısıyla en fazla faydayı sağlayacak olan odur.
3. Hurwicz modeli
Bu model öncekiler arasında bir ara mantık alır ve en kötü değer için 1-α değerini verirken, en yüksek değer için α değerini verir, burada α kullandığı iyimserlik değeridir, bu değer 0'dan 1'e, önceki teorilerle çakışmamak için aşırı uçlara ulaşmadan, makul bir değer 1/2, bu durumda α = 1/4 ile çalışıyoruz. Sonuç şudur:
A: 1 * 3/4 + 8 * 1/4 = 2,75
B: 2 * 3/4 + 10 * 1/4 = 4
C: 4 * 3/4 + 9 * 1/4 = 5,25
Bu durumda seçim seçeneği, en yüksek puana sahip olduğu için C'dir.
4. Yetersiz neden veya Laplace modeli
Laplace, daha önce elde edilen tüm değerlerin kullanılmasını önerir. Uygulanan mantık, her bir değere aynı olasılığı (1 / n) herkesin eşit şartlarda olacağı şekilde atamaktır. N, olası doğa durumlarını gösterir, yani bu organizasyon için bir örnek: artan karlar, kayıplar veya durgunluk.
Bu kriterlerle, seçenek hala C'dir, çünkü önsel olarak en eksiksiz ve dengeli görünmektedir, bu yöntem karar vermede risk oluşturmaz.
A: 7 * 1/3 + 8 * 1/3 + 1 * 1/3 = 5,3
B: 10 * 1/3 + 2 * 1/3 + 5 * 1/3 = 5,6
C: 5 * 1/3 + 4 * 1/3 + 9 * 1/3 = 6
5. Savage model
Maksimum kar, minimum zararla aranır. Daha sonra çözümlerin her biri için farklı sonuçlar vardır, senaryolar (sütunlar) referans olarak alınır ve bunların içinde her çözüm için aynı sütundaki her değerden çıkarılacak en yüksek değer seçilir.
Bu örnek için, ilk sütunun maksimum değeri 10'dur, dolayısıyla sırasıyla 7,10 ve 5 çıkarılır, bu aşağıdaki sütunlarda yapılır. Dolayısıyla çözüm C, en iyisi olarak sunulur.
| Senaryolar | uma | |||
| bir | iki | 3 | - | |
| TO | 3 | 0 | 8 | on bir |
| B | 0 | 6 | 4 | 10 |
| Çözümler C | 5 | 4 | 0 | 9 |
MATEMATİKSEL MODELLEME ARAÇLARI
Genellikle matematiğin aksiyom adı verilen sınırlı sayıda temel önermeye dayandığı ve diğerlerinin hepsinin yalnızca mantıksal çıkarım ve tümdengelim süreçleriyle türetildiği belirtilir; Ancak matematik; gözlem, deney, tümevarım, nedensellik gerektirir; çünkü onlar gerçekliğin dış dünyasıyla ilişkili olarak düşüncelerin iç dünyasının sürekli iç gözlem uygulamasında insan zihninin faaliyetinden doğarlar; böyle bir ilişki “aşağı yukarı onu fırlatan nesneyle bir gölge gibi veya bir elin diğerini kucaklayan kapalı yumruğuyla içi boş avuç içi gibi.
Karar vermeyi desteklemek için kullanılan bazı matematiksel teknikler vardır.
OPERASYON ARAŞTIRMASI
Yöneylem araştırması dalı (IO), bilgisayar teknolojisi ve daha geniş bir yönelim gibi matematiksel yöntemler ekleyen bilimsel yönetimden gelir.
IO, bilimsel yöntemi, objektif yargıya güçlü bir vurgu yaparak sorunları çözmek için bir yapı olarak benimser.
OR tanımları, belirli matematiksel tekniklerden bilimsel yöntemin kendisine değişir. Genel olarak, bu tanımlar, IO'nun idari karar almaya yönelik yaklaşımında ortak olan üç temel yönü içerir.
- Çözülecek problemlerin sistematik görünümü Problem çözmede bilimsel yöntemin kullanılması Karar vericinin problemleri çözmesine yardımcı olmak için belirli istatistik, olasılık ve matematiksel model tekniklerinin kullanılması
IO, bir sistemin işlemlerinin analizine yaklaşır ve yalnızca belirli bir sorun olarak değil, IO şunları kullanır:
- Risk ve belirsizlik koşulları altında kararlar için IO yaklaşımındaki olasılık Çözüm elde etmek için veri sistemleştirme ve analizde istatistikler Nicel modellerin formülasyonunda matematik
Yöneylem araştırması metodolojisi altı aşama kullanır:
- Problemi formüle edin. - Sistemin ve hedeflerinin ve eylem alternatiflerinin analizi ile Sistemi temsil etmek için matematiksel bir model oluşturun - Model, sistemi en az birer birer olmak üzere bir dizi değişken olarak ifade eder., kontrole tabidir Bir model çözümünü çıkarın. - Bir modelin analitik süreç veya sayısal süreç yoluyla optimal çözümü Modeli ve model çözümünü test edin. - Gerçeği temsil eden ve yapabilmesi gereken modeli oluşturun sistem değişikliklerinin etkisini ve genel sistem verimliliğini doğru bir şekilde tahmin edin Çözüm üzerinde kontrol sağlayın.- Bir modelin çözümü, kontrol edilemeyen değişkenler değerlerini korudukları ve değişkenler arasındaki ilişkiler sabit kaldığı sürece yeterli olacaktır Çözümü işleme koyun (uygulama). Çözümün test edilmesi ve bir dizi operasyonel sürece dönüştürülmesi gerekiyor
Operasyon incelemesinin ana teknikleri şunlardır:
- Oyun teorisi Kuyruk teorisi Grafik teorisi Doğrusal programlama Dinamik programlama İstatistiksel analiz ve olasılık hesabı.
1- Oyun teorisi
Matematikçiler Johann Von Neumann tarafından önerilen oyun teorisi, strateji ve çatışma analizi için matematiksel bir formülasyon önerir.
Çatışma durumu, nişangahtaki hedefler görünmez, düşmanca ve birbiriyle uyumsuz olduğu için bir oyuncu kazanıp diğeri kaybettiğinde ortaya çıkar.
Mevcut Stratejilerin sayısı sonludur ve bu nedenle sayısızdır. Her strateji, herhangi bir durumda ne yapılacağını açıklar.
Oyun teorisi şu durumlarda geçerlidir:
- Katılımcı sayısı sonludur Her katılımcının sınırlı sayıda olası eylem planı vardır Her katılımcı eylem yollarını bilir Her katılımcı, hangi eylem tarzının kendisi tarafından seçileceğini bilmese de, rakip için mevcut eylem yollarını bilir. taraflar her seferinde müdahale ederler ve oyun "sıfır toplam" dır, yani tamamen rekabetçi, bir oyuncunun faydaları diğerinin kayıplarıdır ve bunun tersi de geçerlidir.
2.- Kuyruk teorisi
Kuyruk teorisi, tıkanma noktalarına ve bekleme sürelerine, yani hizmetin bir noktasında gözlemlenen gecikmelere dikkat eden teoridir.
Kuyruk teorisinde ilgi çekici noktalar şunlardır: müşteri bekleme süresi; kuyruktaki müşteri sayısı; ve bekleme süresi ile hizmet sağlama süresi arasındaki oran.
Bir kuyruk durumunda aşağıdaki bileşenler bulunur:
- Müşteriler veya operasyonlar Müşterilerin veya operasyonun geçmesi gereken bir geçiş veya hizmet noktası Bir giriş süreci (imputa) Bir hizmet kuruluşu kuyruktaki bir disiplin
3.- Grafikler teorisi
Grafik Teorisi, çeşitli amaçlar için ağlara ve ok diyagramlarına dayanmaktadır. İnşaat ve endüstriyel montaj faaliyetlerinde kullanılan ağlar aracılığıyla planlama ve programlama teknikleri sunar. Hem PERT (Rebién Teknik Değerlendirme Programı) hem de APM (Kritik Yol Metodu), bir projenin “ekonomik optimumunu” gösteren, zaman ve maliyet faktörleri arasında doğrudan bir ilişki kurarak kritik yolu tanımlayan ok diyagramlarıdır.
Neopert, Pert'in hazırlanmasında zamandan tasarruf edilmesini sağlayan basitleştirilmiş bir varyasyonudur.
Ağlar veya ok diyagramları, birkaç işlem ve aşama, birkaç kaynak, dahil olan farklı organlar, son tarihler ve minimum maliyet içeren projelerde uygulanır.
Ağlar veya ok diyagramları aşağıdaki avantajlara sahiptir:
- Projenin en kısa sürede ve en düşük maliyetle yürütülmesi Projenin aşamaları ve operasyonları arasında karşılıklı ilişki kurulmasına olanak tanır ve değişiklik durumunda mevcut kaynakların en uygun şekilde dağıtılmasını sağlar ve yeniden dağıtımını kolaylaştırır Projenin yürütülmesi için alternatifler sunar ve karar vermeyi kolaylaştırır. "Kritik" görevler veya işlemler için zamanında gevşeklik sağlamayan ve bu nedenle tamamen bunlara konsantre olun. "Kritik" görevler veya işlemler, genel projenin tamamlanması için kullanılan terimi etkiler. Olma sorumluluğunu veya dahil olan kişileri tanımlarlar. taslak
4.- Doğrusal programlama
Doğrusal programlama (PL), karı en üst düzeye çıkarmak ve maliyeti en aza indirmek için üretim kaynaklarını analiz etmenize olanak tanıyan matematiksel bir tekniktir. Oyunun kurallarını oluşturan bir dizi sınırlama veya kısıtlama dahilinde ulaşılması gereken bir hedefi optimize etmek için kararda yer alan değişkenlerin değerlerinin tanımlanmasını gerektiren bir problem çözme tekniğidir. Bu tür problemler, kaynak tahsisini, karar değişkenleri arasındaki doğrusal ilişkileri, ulaşılacak hedefi ve kısıtlamaları içerir.
Tahsis sorunu, karı en üst düzeye çıkarmak için üretimi planlamak, maliyetleri en aza indirmek için bir ürünün bileşenlerini karıştırmak, mükemmel bir yatırım portföyü seçmek, bir bölgede satış personeli atamak veya en düşük maliyetli ve intermodal bir nakliye ağını tanımlamak gibi durumları içerir ve Daha hızlı.
Doğrusal programlama aşağıdaki gibi özellikler sunar:
- Bir hedefe göre en uygun konumu bulun. Amaç, maliyetleri en aza indirmek ve önceden belirlenmiş hedefe göre faydaları en üst düzeye çıkarmaktır. Alternatifler arasında seçim yapılmasını veya bu alternatiflerin bir kombinasyonunu içerir. Kararı çevreleyen sınırları veya kısıtlamaları dikkate alır.Değişkenler ölçülebilir olmalı ve birbirleriyle doğrusal ilişkilere sahip olmalıdır.
5.- Dinamik programlama
Dinamik programlama, birbiriyle ilişkili birkaç aşaması olan problemlerde, nihai hedefin gözden kaçırılmadan her bir aşama için uygun bir kararın benimsenmesi gereken durumlarda uygulanır. Sadece her kararın etkisi değerlendirildiğinde nihai seçim yapılır.
6.- Olasılık ve istatistiksel analiz
İstatistiksel analiz, aynı bilgiyi en az miktarda veri ile elde etmek için kullanılan matematiksel yöntemdir. En iyi bilinen uygulamalarından biri, üretim alanında istatistiksel kalite kontroldür (CEQ). İstatistiksel yöntemler, mevcut verilerden maksimum miktarda bilgi üretilmesine izin verir.
İstatistiklerin kalite sorunlarına uygulanması, II. Dünya Savaşı sırasında Malter A. Shewhart ile başladı.
a.- İstatistiksel kalite kontrol
İlk fikir, şartnamelere uygunluğu sağlamak ve ürünlerde yüksek derecede güvenilirlik, dayanıklılık ve performans sağlamak için kalite kontrolünde istatistiksel metodolojiyi uygulamak ve garantili kaliteye ulaşmaktı.
İstatistiksel kalite kontrolü, üretimde tolere edilen hataların tolerans sınırlarını aşmaya başladığı anı belirleme tekniklerine dayanır, bu, düzeltici eylemin gerekli olduğu zamandır.
İstatistiksel kalite kontrol, performansı belirlenen standartla karşılaştırarak üretim sürecindeki sapmaları, hataları, kusurları veya arızaları bulmayı amaçlar. Bu karşılaştırma üç şekilde yapılabilir:
- % 100 kalite kontrol Toplam kalite kontrolüne karşılık gelir. Toplam kalite kontrolü (QC) üretim sürecinin bir parçasıdır ve tüm ürünler incelenir Numune alarak kalite kontrolü Bu, inceleme için toplanan numune grupları ile yapılır. Numune kontrolü, üretim sürecini etkilemediği için toplam kontrolün yerini alır. Numune onaylanırsa, partinin tamamı onaylanır. Numune reddedilir, partinin tamamı incelenmelidir Rastgele Kalite Kontrol Olasılıklı QC'dir ve ürünlerin yalnızca belirli bir yüzdesinin veya rastgele bir şekilde çalışmanın incelenmesinden oluşur.
b.- Toplam kalite
JM Juran (1904 doğumlu). Tam kalite kontrolü ile kalite konseptlerini tüm şirkete yaydı.
İstatistiksel kalite kontrol sadece operasyonel seviyede ve tercihen üretim ve imalat alanında uygulanırken, toplam kalite kalite kavramını operasyonel seviyeden kurumsal seviyeye kadar tüm organizasyona genişleterek tamamını kapsamaktadır. bir bütün olarak ofisten ve fabrika üssünden personel.
Avantajları:
- Atıkların azaltılması Zaman döngülerinin ve sonuç sürelerinin azaltılması Sonuçların kalitesinin iyileştirilmesi (ürünler veya hizmetler).
Her ikisi de, müthiş bir maliyet azaltımı sağlamanın yanı sıra, ürün ve süreçlerin kalitesinde mükemmellik için artan yaklaşımlar oluşturur.
ALTI SİGMA
Sigma, istatistiksel varyasyonun bir ölçüsüdür. Bir organizasyonel sürece uygulandığında, belirli bir işlemin veya işlemin müşteriyi tatmin etmek için minimum kaynaklardan daha fazlasını kullandığı sıklığı ifade eder.
6-sigma programı, iyi tanımlanmış hedeflere ulaşmak için adım adım süreç yönteminde çeşitli teknikler kullanır. Temel fark, 6-sigma ile kalitenin kalite için aranmaması, ancak bir organizasyonun tüm süreçlerini iyileştirmeyi amaçlamasıdır. Pratikte, 6-sigma toplam kaliteden dört temel alanda farklılık gösterir:
- Daha geniş uygulama alanı. proje, finansman vb. yerlerde değil, ürün ve üretim alanı içinde uygulanır. 6-sigma tüm organizasyon içindir Daha basit uygulama yapısı Siyah kuşakların kendini tamamen değişime ve günün dışında kalmaya adamıştır. Yönetim, işi geliştirmek için ödüllendirir veya cezalandırır Daha Derin Araçlar 6-sigma, mevcut durumu tanımlamak ve geleceği öngörmek için derinlere iner. Güçlü bir dozda uygulanan istatistik ve süreçlerin nasıl davrandığına dair daha iyi bir anlayış, yardımcı bir yazılım ve araçların uygulanması için bir harita vardır. Uygulama araçları, sorunları netleştirmenize ve iyileştirmenize olanak tanır.İşletmelerin (finansal) sağlığı ile güçlü bağlantı 6 sigma, şirketin hedeflerine hitap eder ve şirketin gelecekteki sağlığı için tüm kilit alanların daha iyi önlemler, ayrıntılı planlar ve uygulamalarla ölçülebilir önlemler içerdiğini onaylar.
6-sigma, birlikte çalışması gereken üç boyutta organizasyonel etkinliği arar:
- Atık azaltma. Kesin girişimcilik kavramı sayesinde, fazlalık olmadan, yalnızca temel unsurlar veya gelecekteki zaman çabası veya zaman döngüsünün azaltılması veya hatta müşteri için değeri olmayan şeylerin ortadan kaldırılması, şirkete baskı hızı. kusur 6-sigmanın kendisidir, İnsanların sözde "insan mimarisi" aracılığıyla katılımı.
DENGE PUANI KARTI (BSC)
Önlemler ve göstergeler, organizasyonlardaki insanların davranışlarını önemli ölçüde etkiler. (KAYNAKLAR, 2008)
Bir kuruluşun gösterge olarak tanımladığı şey, sonuç olarak elde edilecek olan şeydir. Kuruluşlarda geleneksel olarak kullanılan sistemlerin ve önlemlerin merkezi noktası, tamamen finansal veya nicel yönlere odaklanır ve davranışları kontrol etmeye çalışır.
Organizasyonel dengeye odaklanan bir yönetim yöntemidir ve aşağıdaki dört temel perspektife dayanmaktadır:
- Finans. İşletmeyi finansal açıdan analiz edin. Bu nokta, kuruluşun davranışını kâr, yatırım getirisi, öz sermayeye katma değer ve kuruluşun işiyle ilgili olarak benimsediği diğer göstergelere karşı değerlendirmeye olanak tanıyan finansal ve muhasebe göstergelerini ve önlemleri içerir. müşterilerin bakış açısı. Memnuniyet, pazar payı, eğilimler, müşteriyi elde tutma ve potansiyel müşterilerin kazanılması gibi gösterge ve önlemlerin yanı sıra, ürünlere / hizmetlere katma değer, pazardaki konum, müşterilerin hangi topluma kattığı hizmet seviyesi dolaylı olarak katkıda bulunun, vb. İç süreçler İşletmeyi kurumun iç bakış açısından analiz edin.Ürünlerin ve süreçlerin içsel kalitesini, yenilikçiliği, yaratıcılığı, yeniden üretim kapasitesini ve taleplerle optimizasyonu, lojistik ve akışların optimizasyonunun yanı sıra bilgi kalitesini, iç iletişimi garanti eden göstergeler içerir. ve arayüzler Öğrenme / organizasyonel büyüme Geleceği başarılı bir şekilde elde etmek için neyin gerekli olduğu açısından işi analiz edin.Öğrenme / organizasyonel büyüme Geleceği başarılı bir şekilde elde etmek için neyin gerekli olduğu açısından işi analiz edin.Öğrenme / organizasyonel büyüme Geleceği başarılı bir şekilde elde etmek için neyin gerekli olduğu açısından işi analiz edin.
MONTECARLO TEKNİĞİ
Basitleştirilmiş bir simülasyon yöntemidir ancak olasılık faktörlerini de içerir. Simülasyon, olayın gerçekleşme olasılığını hesaba katmak için rastgele bir örnekleme ile yönlendirilir.
Rastgele örnekleme, incelenen olayların olasılığını belirlemek için doğal olayları simüle etmek için kullanılır.
Rastgele örnek elde etmek için rastgele sayılar tablosu kullanılır. Monte Carlo, normal ve anormal belirli olaylar meydana geldiğinde ne olacağını görmek için bir test aracıdır.
Bu yaklaşım üretkendir ve mevcut test edilebilir olaylara bakmadan gerçek olaylarda neler olabileceğini söyler. Olası uygulamalar çoktur.
Bu tipik sorularla sorunları çözmek için kullanılabilirler:
- Belirli bir süreçte meydana gelen bir olayın veya olayların kombinasyonunun olasılığı nedir? Olası alternatiflere göre hangi karar verilmelidir?
BEKLEME HATLARI (SIRALAR)
İdari sorunlar şunlardan kaynaklanmaktadır:
- Çalışanlar, makineler veya malzemeler, yetersiz tesisler tarafından derhal ele alınmaları nedeniyle bekletilir Tesisler tarafından kullanılan kaynakların geliş sırasına bağlı olarak tesis kullanımı maksimumdan daha az gerçekleşir.
Zaman kaybı, kullanılmayan işçilik ve bekleme sıraları veya kuyrukların neden olduğu aşırı maliyetler vardır. Bu kayıpları en aza indirmek bu tekniğin amacıdır.
Satırlar akışla ilgilidir; Örnek: bir makine tarafından işlenmeyi bekleyen malzeme, bir havaalanı üzerinde talimat bekleyen uçaklar, kombinasyonun akışını ve malzemeleri içerir. (BARRERA, 2006)
SONUÇ
Günlük hayatta sonsuz kararlar veririz, bazen uzun yoldan kaçarız ve belki de matematiksel modelleme yöntemlerinin bilgisizliğinden dolayı, duygulara ve duygulara dayalı nicel kararlara yöneliriz, ancak bu bir engel olmamalı, yapmamalıyız. Konuyla ilgili çetin bir araştırmayı ve eğitimi temsil etse de, kullanım olasılığına kendimizi kapatıyoruz.
Birden çok duygusal faktör ve göstergeden etkilenen bazı "basit" kararlar vardır, bu durumlarda modelleme karmaşık olacaktır, ancak analiz ve matematiksel mantığın ölçülebilir sonuçlar elde ederek riskleri azaltmaya hizmet ettiği her zaman dikkate alınmalıdır.
TEŞEKKÜRLER
Bütün nimetleri için Tanrı'ya şükrediyorum, ayrıca kendimi geliştirme sürecinde çalışma fırsatı için.
Orizaba Teknoloji Enstitüsüne, kalite profesyonellerine olan bağlılıkları için “alma mater” ye, MAE Profesör Fernando Aguirre y Hernández'ya bilgilerini paylaşma konusundaki özveri, özveri ve bağlılıkları için.
Yaşam ve bilim için Tanrı'ya!
TEZ ÖNERİSİ
ŞİŞELEME TROPİKAL ORİZABA'DA MUAYENE ALANINDA ALTI SİGMA UYGULAMASI, VER.
Amaç: Altı sigma sayesinde Pepsi Orizaba fabrikasının denetim alanında milyon başına kusur sayısını azaltmak.
KAYNAKÇA
- BARRERA, ME (2006). GESTIOPOLIS'ten alınmıştır: http://www.gestiopolis.com/tecnicas-para-la-toma-de-decisiones/BOREA, F. (2002). CIENCIARED. Http://www.cienciared.com.ar/ra/usr/4/26/m0.pdf DAROS, LC (sf) adresinden alınmıştır. VALENCIA ÜNİVERSİTESİ. Şuradan alındı: https://riunet.upv.es/bitstream/handle/10251/16502/TomaDecisiones.pdfD (sf). TANIMI. Http://definicion.de/pensamiento-logico/FUENTES, ST (2008) adresinden alınmıştır. GESTIOPOLIS. Alındı: https://www.gestiopolis.com/teoria-matematica-administracion-investigacion-operaciones/MACHADO, DU (2016). GESTIOPOLIS'ten alınmıştır: https://www.gestiopolis.com/modelos-economico-matematicos-la-decision-empresarial/RODRIGO, G. (2012). PDCAHOME. Https://www.pdcahome.com/4655/modelos-para-la-toma-de-decisiones/VALDIVIA, FA (2013) adresinden alınmıştır. Scribd. Şu kaynaktan elde edilir: https: //es.scribd.com / doc / 225097600 / Concept-of-Modeling-Mathematics
