Temsili doğrusal programlama problemlerinin bir derlemesi yoluyla amaç, kaynak optimizasyon problemlerini formüle etmek için yaratıcı kapasiteyi geliştirmektir.
Doğrusal Programlama - Genel Problem
Tanım:
Bir dizi m doğrusal eşitsizlik veya n değişkenli doğrusal denklem verildiğinde, bu değişkenlerin kısıtlamaları karşılayan ve Hedef Fonksiyon olarak adlandırılan değişkenlerin bazı doğrusal fonksiyonlarını maksimize eden veya en aza indiren negatif olmayan değerlerinin bulunması gerekir.
Matematiksel olarak:
X J, J = 1, 2, bulun….. n için:
Üst Düzeye
veya Z = C 1 X 1 + C 2 X 2 +…… + C n X n
küçültmek
Aşağıdaki kısıtlamalarla:
de 11 x 1 +…… + bir 1j X j +…… + bir 1n X n ≤ veya ≥ b1
bir i1 X 1 +…… + bir ij X j +….. + a içinde X n ≤ veya ≥ bi
bir m1 X 1 +…… + bir mj X j +…… + a mn X n ≤ veya ≥ bm
X j = 0; j = 1, 2,…… n
Doğrusal Programlamanın Özellikleri
- Doğrusallık, bunun gibi terimlerin olamayacağını varsayar: X 1 X 2, X 3 2 ila 14 Log X 4 Toplamsal ve çarpımsal özellikleri varsayar.
- E Tipi birim Makine A'da 2 saate ihtiyaç duyuyorsa ve F Tipi birimin 2½ saate ihtiyacı varsa, her ikisi de 4½ saate ihtiyaç duyar, E Tipi birimin Makine B'de 1 saate ihtiyacı varsa, 10 birimin 10 saate ihtiyacı vardır.
- Optimize etme (maksimize etme veya küçültme) işlevine nesnel işlev denir, herhangi bir sabit terim içermez. M kısıtlamalarında, Xj = 0 koşulları (olumsuzluk olmayan koşul) dahil değildir. Çözümler:
- M kısıtlamalarını karşılayan herhangi bir Xj seti, soruna çözüm olarak adlandırılır. Çözüm, olumsuz olmama koşulunu Xj = 0 karşılarsa, uygulanabilir bir çözüm olarak adlandırılır.
Genellikle soruna sonsuz sayıda uygulanabilir çözüm vardır, bunların hepsinden en uygun olanı bulunmalıdır.
Modelleme için yönergeler ve yorumlar
Sözlü modelleri biçimsel modellere dönüştürürken, öncelikle verilen probleme karşılık gelen bir modeli kelimelerle tanımlamak çok faydalı olacaktır.
Aşağıdaki gibi ilerleyebilirsiniz:
- Her bir kısıtlamayı kelimelerle ifade edin; Bunu yaparken, kısıtlamanın formun bir gerekliliği olup olmadığına dikkat edin:
≥ (en az, en az, en az büyük veya eşit), ≤ (küçüktür veya eşittir, en fazla büyük değildir) veya
= (eşittir, tam olarak eşittir).
- Hedefi kelimelerle ifade edin Karar değişkenlerini sözlü olarak tanımlayın. Yararlı bir rehber, kendinize şu soruyu sormanızdır:
Amaç işlevini optimize etmek için hangi karar verilmelidir?. Bu sorunun cevabı, karar değişkenlerini doğru bir şekilde tanımlamaya yardımcı olacaktır.Karar değişkenleri açısından amaç fonksiyonunu ifade edin. Birimlerin tutarlılığını kontrol edin. Örneğin, bir hedef fonksiyon Cj'nin katsayıları S. / kilo olarak verilmişse, Xj karar değişkenleri ton veya ons değil, kilo olarak olmalıdır Kısıtlamaları karar değişkenleri cinsinden ifade edin. Her kısıtlama için sağ taraftaki birimlerin sol taraftakilerle aynı olduğunu kontrol edin.
Kısıtlamaların <or> işaretleri ile katı bir eşitsizliği olamaz. Bunun nedeni doğası gereği matematikseldir.
Modellerin Formülasyonu
Gerçek dünyadaki problemleri matematiksel modellere çevirin.
Bir problemi verilenden daha fazla okumayın. Örneğin, size göre modeli daha gerçekçi hale getirebilecek ek kısıtlamalar veya mantıksal nüanslar veya hayali veriler getirmeyin.
Orijinal dosyayı indirin
