Portföy teorisi. verimli sınır ve sermaye piyasası

Ülkemizde Sermaye Piyasası, güçlü özel yatırımlar ve ülke ekonomisindeki büyümeye bağlı olarak ülke riskinin azalması nedeniyle son yıllarda önemli bir yükseliş yaşıyor. Böylesi bir büyüme sadece büyük yatırımcıları değil, aynı zamanda İkincil Pazara doğrudan Hisse Senedi Komisyoncuları (SAB) veya dolaylı olarak Fon Yönetim Şirketleri (SAF) aracılığıyla yatırım yapan mikro yatırımcıları da cezbetmektedir. yatırım.

Bu Piyasanın sunduğu en önemli cazibe, bir sermayenin bildirdiği ortalama karlılığın, Bankacılık Piyasasının sunduğu pasif orandan çok daha yüksek olmasıdır; ancak risk yüksek olabilir.

Bu nedenle, iyi portföy yönetimi, portföyün zaman içinde sürdürülebilir bir şekilde korunmasına izin veren optimal bir karlılık-risk düzeyini korumalıdır.

gelişme-on-portföy-teori

Bu çalışmanın genel amacı, portföy çeşitlendirmesinin bir sonucu olan Risk Seviyesinin, varlıkların bireysel olarak oluşturduğu riskten çok daha düşük olduğunu göstermektir.

Bu çalışma, bir modelin tüm gelişimini temsil eden süreci yeterince açıklamak için üç bölüme ayrılmıştır.

İlki, en önemli denge modellerine ilişkin teorik bir çerçeve göstermektedir.

Portföy Teorisi, Harry Markowitz'in Portföy Seçimini ve Sharpe'ın Sermaye Piyasası Hattı ile Etkin Sınırın teğet noktasındaki sermaye piyasası dengesini daha geniş bir şekilde tanımlamaktadır.

İkinci bölüm, önceki bölümde açıklanan teorilerin geliştirilmesindeki tüm matematiksel prosedürü gösterir.

Son kısım, Ayırma Teoreminin ilk adımının geliştirilmesi üzerine bir Piyasa Portföyü oluşturmanın en basit yolunu gösterir. Sunulan Portföy, Lima Menkul Kıymetler Borsası'nda işlem gören yedi hisse ve Finansal Sistem tahvilinden oluşan POLARIS'tir. POLARIS'in üretimi temelde iki aşamaya ayrılmıştır. Birincisi veri toplama ve ikincisi portföyün gerçek yapısıdır.

POLARIS'in, belirli bir dönemde belirli bir risk düzeyinde beklenen getiriyi maksimize etmeyi veya belirli bir getiri için minimum riski elde etmeyi amaçlayan Harry Markowitz'in Portföy Teorisine dayandığını varsayıyoruz.

İstatistiksel hesaplamalar ve grafiklerin oluşturulması ve yukarıda bahsedilen teoriye dayalı sonuçların analizi için Excel kullanılarak, mevcut çalışma onu motive eden amacın gösterilmesi ile sonuçlandırılmıştır.

BÖLÜM I KURAMSAL ÇERÇEVE

TEORİK ÇERÇEVE

Portföy değerleme modelleri temel olarak iki gruba ayrılır:

1. Yatırımcıların riske karşı temellerini temel alan modeller Arbitraj argümanlı getiri modelleri.

Birincisi öne çıkıyor; Harry Markowitz (1952, 1959) tarafından geliştirilen ve 1978'de Markowitz ve Levy tarafından derinleştirilen ortalama varyans seçim kriterine sahip Portföy Seçim Modeli. Bu gruba ait bir diğer model ise CAPM Menkul Kıymet Değerleme Modeli'dir (1964'te William Sharpe tarafından geliştirilen ve Lintner (1965), Mossin (1966) tarafından daha da derinleştirilen Sermaye Varlığı Fiyatlandırma Modeli. 1964'teki Treynor çalışmaları da modeli anlamaya yardımcı olur. Şimdiye kadar, bu en yaygın ve üzerinde çalışılmış modeldir ve ondan farklı varyasyonları ve / veya uzantıları doğmuştur; bu nedenle, örneğin, 1973'ten beri Merton (I-CAPM), Champbell (1996) tarafından geliştirilen birkaç dönemli (Intertemporal CAPM) CAPM ve M-CAPM, Brennan, Xiang ile birlikte Chen'in 2002'deki çalışmaları (BWX-CAPM) ve Wang,ve son olarak 2004'te Campbell ve Vuolteenaho tarafından. Litzenberg, Breeden tarafından geliştirilen tüketime dayalı CAPM modelleri (Tüketim-CAPM) ve

Gibbson, 1978'de. Bir yıl önce Lanskroner, In -CAPM (Enflasyon CAPM) varsaydı. 1992'den beri Fama ve French, Multifactorial CAPM üzerine çalışmalar geliştirdiler. CAPM ile ilgili daha yeni modeller, 2001'de Holsmtröm ve Tirole tarafından geliştirilen likiditeye dayalı L-APM'dir (Likidite Varlık Fiyatlandırma Modeli). Santos ve Veronesi, 2004'te daha küresel piyasa kısıtlamalarına tabi koşullu M-CAPM'yi geliştirdi.. Üçüncü bir model türü, daha önce bahsedilen ikisine göre daha eklektiktir, çünkü seçim kriteri yarı varyansa (MSB) ve farklı sıradaki stokastik momentlere dayanmaktadır, örneğin, Hogan ve Warren 1974'te CAPM modelini geliştirmiştir. negatif sapmalar (Dowside CAPM) ve Smith 2003 yılında koşullu momentli CAPM modeli (Koşullu Moment CAPM) üzerinde çalışmalar yaptı.

İkinci model grubunda, Ross tarafından 1976'da geliştirilen ve 1980'de Roll ve Ross'un kendisi, Chamberlain ve Rohschlild (1984) tarafından revize edilen ve genişletilen Arbitraj Fiyatlandırma Modeli APM'yi buluyoruz. Ingersoll (1984), Connor (1984); Roll, Ross ve Chen (1986), Reisman (1992) ve Nawalkha (1997, 2004).

Bu çalışma, yalnızca Harry Markowitz'in Portföy Seçim Teorisi ve CAPM Modelinin bir parçası olarak Sermaye Piyasası Çizgisi çerçevesinde çerçevelendirilecektir.

H. Markowitz'in 1952'de öne sürdüğü Portföy Seçimi Teorisi aşağıdaki hipotezlere dayanmaktadır:

1. Herhangi bir menkul kıymetin veya portföyün karlılığı, yatırımcı tarafından tarihsel baz dönem için olasılık dağılımı bilinen, söz konusu menkul kıymet veya portföyün fiyatlarından elde edilen rastgele bir değişkendir. Model, yatırım getirisinin bir ölçüsü olarak söz konusu varlığın matematiksel beklentisini kabul eder. Risk ölçüsü, devredilebilir bir menkul kıymetin veya portföyün getiri serilerinin varyans veya standart sapma ile ölçülen dağılımıdır. Yatırımcı seçim eğiliminde olacaktır. daha yüksek karlılığa ve daha düşük riske sahip portföyler .

Bu teori kullanılarak, Risksiz Oranın olmadığı durumlarda, belirli bir risk seviyesi için maksimum beklenen getiriye sahip tüm portföylerden oluşan Etkin Sınır elde edilir. Bu sınırın altında bulunan tüm portföyler, aynı risk seviyesi için sınırda bulunandan daha düşük bir getiriye sahip oldukları için verimsiz olarak kabul edilecektir.

Markowitz modelinin bir Risksiz Oran varlığıyla bir uzantısı olarak CAPM'ye dayanan Sermaye Piyasası Hattı Teorisine göre, bu, sıralı karlılık ile kesişmeyi teşkil eder ve çizginin eğimi Sharpe.

Her iki sınırın etkileşimi, Piyasa Portföyü olarak bilinen bir denge noktası oluşturacaktır. Bu şekilde, bütçenin bir kısmı risksiz varlığın faiz oranında kredi vererek yatırıldığında kredili portföylerden (Borç Verme Portföyleri) ve yatırım için fonlar ödünç alındığında borçlu portföylerden (Borçlanma Portföyleri) söz edebiliriz. Piyasa portföyü, aynı faiz oranıyla. Daha sonra, ilk durumda, mevcut sermayenin bir kısmı “Piyasa Portföyüne” yatırılır ve risksiz bir varlığa ayrılır; ikinci durumda, borçlanma yoluyla alınan kullanılabilir sermaye artı fonlar Piyasa Portföyüne yatırılır.

Yeterli bir teorik çerçeve izlemek için, bir yatırımcının beklenen karlılığını riskten kaçınma düzeyine kıyasla karşılayan bir portföy elde etmek için izlenecek prosedürü açıklamaya devam ediyoruz. Bu portföy, "Ayırma Teoremi" ne göre normatif ekonomi alanındaki bir uygulamayı takip etmelidir.

İlk adım, Optimal Piyasa Tangens Portföyünü elde etmektir .

Bu aşamada, yatırımcının, tasarlanan tüm menkul kıymetlerin beklenen getirilerini ve varyanslarını tahmin etmesi gerekir. Ek olarak, bu değerler arasındaki tüm kovaryansları tahmin etmeniz ve risksiz oranı belirlemeniz gerekir. Bu yapıldıktan sonra, yatırımcı teğet portföyünün bileşiminin yanı sıra beklenen getirisi ve standart sapmasını (risk seviyesi) belirleyebilir. Bunu yaparken, tüm yatırımcılar aşağıdaki varsayımlar altında dengede aynı teğet portföyünü elde edeceklerdir.:

Yatırımcılar, portföylerin beklenen getirilerini ve standart sapmalarını bir dönemlik bir ufukta değerlendirerek portföyleri değerlendirir.

1. Yatırımcılar asla tatmin olmaz, bu nedenle aynı risk seviyelerine sahip iki portföy arasında bir seçim yapıldığında, beklenen getirisi en yüksek olanı seçeceklerdir (ortalama varyans seçim kriteri: maksimum getiri). risk, böylece aynı beklenen getiriye sahip iki portföy arasında bir seçim yapıldığında, en düşük risk seviyesine sahip olanı seçeceklerdir (ortalama varyansın seçim kriteri: minimum risk) Bireysel varlıklar sonsuz bölünebilir, yani yatırımcının istediği takdirde hissenin bir kısmını satın alabileceği risksiz bir oran vardır, yatırımcının ödünç verebileceği veya ödünç alabileceği risksiz bir oran vardır, yani oran herkese uyan bir orandır.Vergiler ve işlem maliyetleri alakasızlar.Tüm yatırımcılar aynı tek dönem ufkuna sahip oldukları için aynı risksiz oranla karşı karşıya kalıyorlar ve aynı bilgileri alıyorlar. Sahip olmakhomojen beklentiler; yani beklenen getiriler, risk seviyeleri ve değerlerin kovaryanslarına ilişkin aynı algıları paylaşırlar.

Bu nedenle, doğrusal etkin küme tüm yatırımcılar için aynıdır çünkü teğet portföyü ve üzerinde anlaşmaya varılan risksiz borçlanma veya risksiz kredinin kombinasyonlarını içerir.

Bu çalışmanın özel amacı, bu ilk aşama için açıklayıcı bir örneğin modelini ve çözümünü sunmaktır.

Ayırma teoremi, "herhangi bir yatırımcı için riskli ve risksiz varlıkların optimum karışımının, yatırımcının risk ve getiri tercihleri ​​hakkında herhangi bir bilgi olmadan belirlenebileceğini" belirtir. Yani, riskli varlıkların optimal karışımı, bir yatırımcının kayıtsızlık eğrilerinin şekli hakkında herhangi bir bilgi olmaksızın belirlenir.

İkinci adım, her Yatırımcının Optimal Portföyünün belirlenmesidir.

Tüm yatırımcılar aynı etkin setle karşı karşıya olduğundan, farklı portföyleri seçmelerinin tek nedeni, risk ve getiri için farklı tercihlere sahip olmaları ve bunun da belirli kayıtsızlık eğrileriyle sonuçlanmasıdır.

Daha sonra, kayıtsızlık eğrilerinden birinin nereye dokunduğunu, ancak verimli kümeyi kesmediğini gözlemleyerek yatırımcının optimal portföyünü belirleyebilirsiniz. Bu teğet noktasında, yatırım, risksiz oranda belirli bir miktar borç veya kredi ile belirlenir, çünkü etkin set doğrusaldır.

Ancak, seçilen portföyler farklı olsa da, her yatırımcı bir önceki adımda belirlendiği gibi aynı riskli menkul kıymet kombinasyonunu seçecektir.

ANALİTİK MODEL PARÇASI

ANALİTİK MODEL

Genel Amaç:

Piyasa Portföyünü elde edin; yani, verimli sınır ile sermaye piyasası hattı arasındaki teğet noktasını oluşturan şey.

Özel hedefler:

1. Harry Markowitz'in portföy seçim teorisine dayanan verimli sınırı matematiksel bir modelden ayrıntılandırın Sharpe teorisine dayanarak sermaye piyasası çizgisini detaylandırın ve Sharpe oranı Çözümü belirleyin Ayırma Teoreminin ilk adımı; yani, piyasanın etkin portföylerini teğet eden doğrusal portföyler kümesinden, bir dizi riskli devredilebilir menkul kıymetlerden (öz sermaye varlıkları, esas olarak hisse senetleri) yatırımcıların risksiz bir varlıkla (esas olarak tahviller), kısa satışların yapılabileceği durum için.

ETKİLİ SINIR

Bir yatırımcının rasyonel davranışının temel özelliklerinden yola çıkarak, H. Markowitz'in 1952'de öne sürdüğü Portföy Seçim Teorisi aşağıdaki hipotezlere dayanmaktadır:

1. Herhangi bir menkul kıymetin veya portföyün karlılığı, yatırımcı tarafından temel tarihsel döneme ilişkin olasılık dağılımı bilinen, söz konusu menkul kıymet veya portföyün fiyatlarından elde edilen rastgele bir değişkendir. Model, yatırım getirisinin bir ölçüsü olarak söz konusu varlığın matematiksel beklentisini kabul eder.Model, devredilebilir menkul kıymetlerin karlılıktan varyansı veya standart sapması ile ölçülen dağılımın bir risk ölçüsü olarak kabul eder. Daha yüksek getiri ve daha düşük riskli portföyleri seçin .

Yukarıdakilere dayanarak, belirli kısıtlamalara tabi olarak optimize edilmesi gereken ve bunun için fonksiyonun optimize edilmesi gereken değişkenlerin seçilmesi gereken bir amaç fonksiyonu formüle edilir. Böylece elimizde:

• Portföy riskini en aza indirin.

• Portföyde belirli bir beklenen getiri elde edin Mevcut sermayenin tamamı portföyün bir parçası olan farklı devredilebilir menkul kıymetlere yatırılmak için kullanılmalıdır, açığa satış yapma yasağı yoktur.

• Portföy varlıklarının her birine yatırılacak sermaye oranları.

Efficient Frontier'ın detaylandırılması için, durum, analiz edilen menkul kıymetlerin bütünüyle riskli olduğu varsayılacaktır.

Riskli devredilebilir menkul kıymetlerle optimizasyon probleminin resmileştirilmesi:

(Bkz. PDF)

SERMAYE PİYASASI HATTI

Riskli olmayan bir taşınabilir varlığın riskli varlıklar grubuna dahil edilmesi, risksiz menkul kıymetin ödediği orana eşit risksiz bir oran oluşturur. Bu nedenle, verimli portföyler ile risksiz varlıkların birleşiminden başlayarak yatırımcının karlılığını maksimize eden yeni yatırım portföyleri oluşturmak gereklidir. Bu yeni

-Sadece rastgele varlıklardan oluşan verimli bir portföy ile risksiz varlıkları birleştiren portföyün riskini en aza indirin.

-Birleşik portföyde belirli bir beklenen getiri elde etmek.

- Etkin portföy ve / veya risksiz varlığı elde etmek için toplam kullanılabilir sermaye kullanılmalıdır.

- Etkin portföye ayrılan toplam sermaye oranının, söz konusu portföyü oluşturan varlıklar arasında tam olarak yatırılması gerekir (açığa satış yapma yasağı yoktur).

- Risksiz varlığa yatırılacak sermaye oranları ile rastgele varlıklardan oluşan verimli portföy ve söz konusu portföyün iç kompozisyonu.

Risksiz bir varlık ile birlikte riskli değerlerin optimizasyonu probleminin resmileştirilmesi:

(Bkz. PDF)

OPTİMAL PAZAR TANGENCY PORTFÖYÜ

Genellikle Pazar Cüzdanı olarak bilinir. Bu, verimli sınır eğrisinde bulunan bir portföyün beklenen karlılığının ve Sermaye Piyasası Hattında bulunan bir portföyün beklenen getirisinin eşitlenmesinden kaynaklanan şeydir. Bu şekilde, bütçenin bir kısmı risksiz varlığın faiz oranında kredi vererek yatırıldığında kredili portföylerden (Borç Verme Portföyleri) ve yatırım için fonlar ödünç alındığında borçlu portföylerden (Borçlanma Portföyleri) söz edebiliriz. Piyasa portföyü, aynı faiz oranıyla. Daha sonra, ilk durumda, mevcut sermayenin bir kısmı “Piyasa Portföyüne” yatırılır ve risksiz bir varlığa ayrılır; ikinci durumda, kullanılabilir sermaye yatırımı artı borçlanma yoluyla alınan fonlar,Piyasa Portföyünde. Matematiksel olarak şu şekilde çözülür:

(Bkz. PDF)

BÖLÜM I

VERİ TOPLAMA METODOLOJİSİ

Araştırmanın dayandırılacağı çok önemli bir aşama veri toplamadır. Piyasanın sağlayabileceği tüm bilgileri gruplamak kolay bir iş değildir, bu nedenle bilgi ihtiyaçları önceliklendirilerek ilgili verilerin dikkate alınmasına karar verilir.

Bir Yatırım Portföyünün detaylandırılması için gerekli olan ana veriler şunlardır:

• Kapanış fiyatları Kapanış fiyatlarından elde edilen getiriler. o Günlük olarak her hisse için işlem gören miktarlar Günlük işlem gören hisse sayısı.

Bu çalışmada günlük kapanış fiyatları özel olarak kullanılmıştır.

Birkaç yıl önce Alvin Tofler "Üçüncü Dalga" sında bilgi çağında yaşadığımızı yazmıştı. Bu kural çerçevesinde ve uygun şekilde kullanarak, bir Yatırım Portföyünün hazırlanmasında kullanılan verilerin hangi kaynaklardan ve formlardan çıkarılabileceğini detaylandırıyoruz.

İlki yazılı kaynaktır. Bu arada gazete. Bu grup arasında öne çıkıyorlar: Borsa'da işlem gören hisse senetlerinin günlük fiyatlarının göründüğü İşletme ve Finans bölümünde Yönetim. Bir diğer önemli gazete ise, aynı verileri ve Piyasadan diğer pek çok şeyi gösteren İşletme bölümü Finans alt bölümünde El Comercio'dur.

İkinci bir kaynak, hem ulusal hem de Latin Amerika hisse senedi fiyatları hakkında mükemmel verilere sahip olan Economática adlı özel bir yazılımdır. Bu yazılım, Ulusal Şirketler ve Menkul Kıymetler Denetleme Komisyonu'nun (CONASEV) Bilgi Departmanında halka ücretsiz olarak sunulmaktadır. Economática ayrıca, portföylerin çeşitli kısıtlamalara tabi olarak verilerine dayalı olarak optimize edilebileceği bir komuta da sahiptir.

Kapanış fiyatları serisini elde etmenin üçüncü bir yolu, maliyetlerini söz konusu kuruluşun çek hesabına yatırdıktan sonra BVL'nin Ticari Yönetimine yöneltilen bir taleptir.

Bu tür seriler için dört mekanizma, Lima Borsası'nın www.bvl.com.pe adresindeki web sitesidir. Bu web sayfasının avantajı, teklifleri gerçek zamanlı olarak alabilmeniz ve ana dezavantajı, bunların tarihsel kaydını tutmamasıdır; Ancak, CONASEV web sitesi www.conasev.gob.pe'de bu tür veriler hisse bazında pay, şirket bazında bulunabilir.

Bu çalışmanın veri toplanması için yukarıda belirtilen web sayfaları kullanılmıştır. BVL'ye, ISIN Kodları Dizini'ni derlemek için, buradan hangisinin analiz edilecek her eylemin anımsatıcısı olduğunu bilmenin mümkün olduğu; BVL Piyasa Endekslerinin farklı Portföylerinin uyumuna ek olarak. CONASEV web sitesinden, analiz edilecek her bir hissenin farklı kapanış fiyatları derlendi.

Elde edilen tüm seriler İstatistik konusunda uzmanlaşmış yazılımlarda kayıt altına alınmıştır. Bunların arasında SPSS ve E-Görünümler öne çıkmaktadır, ancak daha didaktik bir kullanım için Excel ve tüm işlevleri, hem doğrusal hem de dağılım grafiklerinin detaylandırılmasına ek olarak kullanılacaktır.

Bir sonraki adım, portföyün fiili geliştirilmesidir.

MENKUL KIYMETLERİN SEÇİMİ VE BİREYSEL AÇIKLAMASI

POLARIS YATIRIM PORTFÖYÜ'nün detaylandırılması için, 3 Kasım 2006 - 28 Şubat 2007 tarihleri ​​arasında Lima Borsası'nda listelenen aşağıdaki devredilebilir menkul kıymetler seçilmiştir :

1. ŞİRKET'in yatırım payı olan COMPAÑÍA MINERA SAN IGNACIO DE MOROCOHA SA ATACOI1'in yatırım payı olan EDELNOR SAA MOROCOI1 şirketinin sermaye payı olan ALICORP SAA EDELNOC1 şirketinin sermaye payı ALICORC1 Compañía Minera MINSUR SA'nın yatırım payı olan MINERA ATACOCHA SAA MINSURI1

VOLCABC1	Lima Menkul Kıymetler Borsası Genel Endeksi portföyünü	10,8046%
CVERDEC1	Aynı portföyde etkin pay ile üçüncü sırada yer almaktadır.	7,0956%
ATACOI1	Söz konusu portföyde bir	5,2206%
MOROCOI1	Aynı portföyde etkin pay ile beşinci sırada yer almaktadır.	4,4632%
MINSURI1	Söz konusu portföyde altıncı sırada yer almaktadır.	4,4168%
ALICORC1	Sanayi Sektörü Pazar Endeksi portföyünde beşinci sırada yer almaktadır.	7,8507%
EDELNOC1	Hizmetler Sektörü Pazarı Endeksi portföyünde 5'inci sırada yer almaktadır.	13,8033%

1. SOCIEDAD MINERA CERRO VERDE SAA'nın sermaye payı olan CVERDEC1

1. VOLCÁN COMPAÑÍA MINERA SAA şirketinin sermaye payı olan VOLCABC1

1. PEP01000CT06, anımsatıcısı SB10AGO11 olan Ekonomi ve Maliye Bakanlığı tarafından Nuevos Soles'te ihraç edilen bir tahvilin ISIN kodundan daha fazla. 1000 Nuevos Tabanı nominal değerine sahiptir ve yıllık nominal% 16.08 oranında ödeme yapar.

Hisse senedi anımsatıcıları Lima Menkul Kıymetler Borsası portalında bulunan ISIN KOD REHBERİ'nde bulunabilir.

Seçilen hisselerin ortak paydası, Lima Borsası'nın 2 Ocak 2007 tarihi itibariyle yürürlükte olan Piyasa Göstergeleri'nin farklı portföylerinde yer almalarıdır. Dolayısıyla:

Dikkate alınan yedi hisse senedinden beşinin son olarak analiz tarihine kadar GSYİH büyümesine önemli bir katkı sağlayan madencilik sektörüne ait olduğu ve paylarının tarihi zirvelere ve artan karlı getirilere ulaştığı unutulmamalıdır. hissedarlarının kazanç düzeyi.

Basit bir tanımlayıcı analiz için, seçilen her bir hissenin Kapanış Fiyatının Gelişimi grafikleri, ardından minimum ve maksimum fiyatları ve karlılıkları sunulur.

(Bkz. PDF)

KAYNAKLARI

• VAN HORNE, James C.; "Mali yönetim"; Aralık Ed. Prentice HallHispanoamericano, S.ANICHOLSON, Walter tarafından düzenlenmiştir; "Makroekonomik Teori"; Thomson Editörler İspanya; 8. Baskı; 2004. MELLI MUNDI, José; "Hisse Senedi Piyasası Hakkında Her Şey" Mikroekonomi Kursu II Notları, Universidad Católica Sedes Sapientiae Ekonomi Uzmanlığı'nın 5. döngüsü (2007 yılı) için dikte edilmiştir. Http: // bvl.com.pe http: // www.conasev.gob.pe

Yatırım Temelleri, Teorisi ve Uygulaması; Alexander & Sharpe & Bailey; Pearson; Meksika; 2003. Cap. 7, 8, 9 ve 10

Beklentileri, varyansları, kovaryansları, aralarındaki doğrusal korelasyon ile Rastgele Değişkenlerdir.

Rastgele Değişkenler değiller, belirli bir sabittirler. Hem varyansı, kovaryansı hem de riskli devredilebilir menkul kıymetlerle korelasyonu geçersizdir.

___________________

Portföy teorisi ile ilgili bu belgede belirtilenleri tamamlamak için, ENyd İşletme ve Yönetim Okulu'nda borsa ve sermaye piyasalarında yüksek lisans derecesinin bir parçası olan ve risk konularının ele alındığı aşağıdaki video derslerini öneriyoruz. karlılık, çeşitlendirme ve portföy yönetimi prosedürü öğretilir. (1 saat 55 dakika)

Orijinal dosyayı indirin