Eski çağlardan beri istatistik, sağlık, ekonomi, sosyal bilimler ve tabii ki mühendislik konularında kontrol sahibi olmak için çeşitli alanlarda uygulanmaktadır.
Sonuçları analiz etmek ve buna dayanarak karar vermek için bir örnekten alınan verilerle çalışmak için birçok istatistiksel araç vardır. Mühendislik alanında kalite kontrolü, süreç iyileştirmeleri, tahmin, personel kontrolü, endüstriyel güvenlik ve diğer birçok kullanım için uygulanır. Tam bir bilim olmasına rağmen, hatalar da (Outliers) yapabilirsiniz, bu nedenle tekniklerin ve araçların nasıl uygulanacağını bilmek önemlidir.
Anahtar kelimeler: İstatistik, uygulama, analiz, araçlar, çıkarım.
uygulamalar-istatistik-mühendislikİstatistik, belirli bir amaç için daha sonra yorumlanması için veri toplanmasına ve analiz edilmesine yardımcı olan bir bilimdir, farklı dallarda farklı amaçlar için kullanılabilir.
Bu çalışmada, mühendislik için uygulamalı istatistik konusu, süreçler için temel olan ve endüstriyel sektörde en yaygın olarak kullanılan istatistiksel alt konulara ve bunların nasıl kullanıldığına dair örneklere değinilerek geliştirilmiştir. günümüze kadar antik çağ.
Teorik çerçeve, daha önce güvenilirliğinin değerlendirildiği kitaplar, dergiler, veritabanları ve web sayfaları gibi çeşitli kaynaklara dayanmaktadır.
amaç
Muayenede pratikte, yani bazı optimizasyon, iyileştirme veya kontrol elde etmek için istatistiksel araçların ve tekniklerin kullanılabileceği durumlarda, başta sanayide olmak üzere, mühendislikteki istatistiklerin en yaygın uygulamalarını araştırın.
1. İstatistikler
İstatistikler, verileri toplamak, düzenlemek, özetlemek ve analiz etmek, geçerli sonuçlar elde etmek ve önceki analize dayanarak makul kararlar vermek için bilimsel yöntemleri inceler. Bu nedenle istatistikler, genellikle merkezi eğilim, dağılım ölçütleri, grafiksel yöntemler, vb.
HG Wells (1954) "İstatistiksel akıl yürütmenin vatandaş için artık okuma ve yazma becerisi olduğu kadar gerekli olacağı gün" diyecektir.
İstatistik bugün vazgeçilmez bir disiplin olarak ortaya çıktı, belirlenen hedeflere ulaşmada temel faktörler olan girişimlere rehberlik etmeye ve daha iyi sonuçlar elde etmeye hizmet ediyor.
İstatistiğin Bilim ve Mühendislikte rolü bugün çok önemlidir, çünkü esas olarak herhangi bir tür deneyde toplanan verileri analiz ederken, çoğu durumda söz konusu verilerin bir tür belirsizliğe tabi olduğu görülmektedir. Araştırmacı veya uzman, yeterli araçlara sahip olmaları gereken bu verilere dayanarak kendi analiz nesnelerine ilişkin kararlar vermelidir.
Tanımlayıcı istatistikler toplanan verilerde yer alan bilgileri özetler ve çıkarımsal istatistikler ilişkilendirmeleri gösterir ve gözlemlenen özellikler arasında karşılaştırma yapılmasına izin verir.
1.1 Arka plan
İstatistik kelimesi, eski yöneticilerin konularını ve ekonomik alanlarını kontrol ettiği devletin kendi verilerini toplama, organize etme, koruma ve işleme tekniklerinden kaynaklanmaktadır. Bu teknikler, bilginin analizi ve yorumlanması sürecinde araçlarını kullanarak matematiğin gelişmesiyle birlikte gelişti.
Avrupa'da 17. yüzyılın ortalarında kumar sıktı, kumarbaz De Mèré, ünlü matematikçi ve filozof Blaise Pascal'a, konuyla ilgilenen craps oyununu kontrol eden yasaları ortaya çıkarmak için ona danıştı. Pierre de Fermat ile birlikte, kendini istatistiklerin birincil temeli olarak geliştiren ve oluşturan olasılık teorisini doğurdular.
Halen çeşitli alanlarda araştırmanın geliştirilmesinde uygulamalı istatistiklerin önemi bilinmektedir; Farklı disiplinlerden giderek daha fazla profesyonel, veri analizi ve yorumlaması için örnekleme, simülasyon, deney tasarımı, istatistiksel ve çıkarımsal modelleme gibi istatistiksel yöntemlere ihtiyaç duymaktadır.
1.2 Analiz
Bilişim alanındaki teknolojik ilerleme, özellikle bilginin manipülasyonunda istatistiklerin geliştirilmesine büyük katkıda bulunmuştur. İstatistikler, o zaman, tüm bilimlerin vazgeçilmez bir aracı olmak için özel bir bilim insanı olmaktan çıktı.
İstatistiksel analizin amacı, eğilimlerin tanımlanması, örneklerin alınabileceği her bir veri örneğinin toplanması ve incelenmesidir.
Bir problem veya kararda belirli bir sonuç ararken, tuhaf bir şekilde uygulanan istatistiksel yöntemler herhangi bir sonuç verebilir, bu yüzden yanlış yorumlardan kaçınarak bilinçli ve ihtiyatlı bir analiz yapılmalıdır. VE.
Ezcurra, "Verilerinize yeterince uzun süre işkence yaptığınız ölçüde, duymak istediklerinizi söyleyeceklerdir" görüşündedir.
Muhtemelen, bir deney yapılmadan önce düşünülür, istatistiklerde, daha önce yapılmış bir deneyin gözlemlenen sonuçlarından parametrelerin değerleri hakkında bir şeyler çıkarmamız gerekir, böylece birbirlerini tamamlarlar.
Her sorun, bir noktada, belirli bir hata riski ile reddedilebilecek veya geçici olarak kabul edilebilir bir hipotezin test edilmesi yoluyla bir ifadenin doğrulanmasına kadar gelir.
1.3 Uygulama
İş ve sanayi perspektifinden bakıldığında, istatistikler en çok kullanılan araçlardan biridir, örneğin: Bir şirkette iş kazalarının daha sık olduğu zaman dilimlerinin olduğundan şüphelenilir. Bu fenomeni incelemek için, bir yıl boyunca işçilerin zaman bantlarına göre maruz kaldığı iş kazalarını sayarlar.
Bu bilgilerle birlikte, şirketin güvenlik yöneticileri, kazaların daha muhtemel olduğu zaman dilimleri olup olmadığına karar vermeli veya tam tersine, istatistiksel araçları ve yöntemleri kullanarak, rastgele bir şekilde meydana gelip sonuçları parametreleştirip yorumlamalıdır. rakamlarla değil, aynı zamanda gerçekte.
Önceki örnek, istatistiklerin yalnızca üretimde veya kalitede değil, farklı alanlarda nasıl uygulanabileceğini göstermektedir.
Endüstrideki istatistiklerle nelerin hesaplanıp ölçülebileceğine ve bunun nedenine ilişkin diğer örnekler:
- Ortalama bir işçinin dakika başına montajı: Süreyi azaltmak için nelerin kontrol edilebileceğini ve nelerin geliştirilebileceğini görmek için Operatörlerin yaşı: Operatörlerin zaten emekli olabileceğini bilmek ve yeni personel alma gereğini düşünmek Ortalama işçi çocuk sayısı: Bunlara ilişkin veriler sigortalanırken veya belirli menfaatler için gereklidir.İş deneyimi veya çalışanların okul eğitimi Aylık bakım giderleri: Tasarruf olup olmayacağını görmek için İş eksiklikleri ve nedenleri: Bir partinin üretimi sırasında bir kaynağın tüketimi: Atıkların iyileştirilmesi veya azaltılmasını kontrol etmek ve aramak.
2. Parametreleme
Parametrelendirmek, herhangi bir sistemle çalışacak şekilde, niceliksel istatistiklerde parametreleri bildirmektir. Çıkarımsal istatistiklerde bir matematiksel model tasarlamak için işlemleri beş adımda düzenleyebiliriz:
- Amaç beyanı Tasarım, modelleme ve parametreleştirme Analiz, Tasarım geliştirme, Tasarım tanımı.
Modellemeden sonra, parametreler, sabitler veya değişkenler tasarlandığından istatistikler devreye girer ve böylece parametrelendirme yapılır. Parametrelerin tasarımında verilen herhangi bir değer için bunlar, istatistiksel araçlar ve süreçler uygulandığında en tatmin edici ve kabul edilebilir tasarıma ayarlanacak bir nesneyi temsil edecektir.
3. İstatistiksel kalite kontrol
İstatistiksel kalite kontrol, sürecin her bir parçasının ve her bir parçanın ve hizmet belirli kalite gereksinimlerini karşılar ve bunların karşılanmasına yardımcı olmak kalite geliştirme faaliyetlerinde esastır. Kalitenin iyileştirilmesi, atığın sistematik olarak ortadan kaldırılması anlamına gelir.
Ürün ve hizmetlerin kalitesi günümüzde çoğu şirkette en önemli karar faktörlerinden biri haline gelmiştir. Sonuç olarak, kalite iyileştirmesi birçok şirkette önemli bir unsur haline gelmiştir.
3.1 İstatistiksel süreç kontrolü
İstatistiksel süreç kontrolü (YSÖP) süreç istikrarını sağlamak ve süreç kapasitesini artırmak için çok güçlü bir araçtır. Herhangi bir süreçte uygulanabilecek problemleri çözmek için bir dizi araç olarak düşünülebilir.
Süreçlerin sürekli iyileştirilmesi, performansını, verimliliğini ve etkinliğini artırmak ve aynı zamanda iç ve dış müşteri memnuniyetinde bir iyileşmeyi desteklemek için bir şirketin stratejik hedefleri dahilinde olmalıdır. Bu, değişimin günlük faaliyetin bir parçası haline gelmesi için bir iyileştirme kültürü, organizasyon yapıları, kaynaklar ve istatistiksel araçlar gerektirir. Kalite Yönetim Sisteminin süreçlerini tasarlayan bir şirkette sürekli gelişmeyi garanti etmek ve bunların performans göstergeleri, teknikleri ve araçları söz konusu süreçlerin analizi, kontrolü, izlenmesi ve iyileştirilmesi için kullanılmaktadır.
3.1.1 Araçlar
Halen, bir organizasyonda, Kalite Yönetim Sisteminin tasarımını, Toplam Kalite ilkelerinin uygulanmasını desteklemek ve / veya süreci yürütmek için geliştirilebilecek bir dizi metodoloji, teknik ve araç bulunmaktadır. Devamlı gelişme. Bunlara örnekler:
- Pareto diyagramı, Sebep-etki diyagramı (Ishikawa).
Bunları kullanarak, şirkette veri işleme ve analiz tekniklerinin kullanımında kültürü arttırmak mümkündür; veriye dayalı karar vermeyi iyileştirmek; süreç göstergelerinin davranışını bilmenizi sağlar; sonuçların tüm yöneticiler için yorumlanmasını kolaylaştırır; araçların kullanışlılığını gösterir ve gelecekte başka tekniklerin kullanılmasını teşvik eder.
3.2 İstatistiksel kalite kontrol uygulamaları
İstatistiksel yöntemler kalitenin iyileştirilmesinde önemli bir rol oynar, bazı uygulamaları şunlardır:
- Malzemelerin veya bileşenlerin karşılaştırılması ve sistemin ve bileşenlerinin toleranslarının belirlenmesi için ürünlerin tasarımında ve geliştirilmesinde. Bu, maliyetleri ve zamanı önemli ölçüde azaltır.Üretim sürecinin kapasitesini belirlemek, daha yüksek verim ve daha düşük üretim maliyetleri sağlar.Dayanıklılık testinde, güvenilirlik ve performans verileri sağlayarak yeni veya uzun ömürlü ürünlere yol açar. daha yüksek ve daha az bakım maliyeti.
3.3 Dağılım grafikleri
Dağılım diyagramları, bir karar vermek veya bir miktar harcama yapmak için tahminlerde çok yararlı bir araçtır. Noktaları çizerek ve bir regresyon çizgisi çizerek yapılır, hiçbiri tüm noktalardan geçemez, bu yüzden onlara mümkün olduğunca dikey olarak geçen olanı arayın.
Seralarda masrafları tahmin etmek için istatistiklerin ekonomik tahminlere uygulanmasına örnek:
Bir dağılım diyagramı, bir ayın ortalama dış hava sıcaklığı ile bir ay içindeki bir seradaki ortalama günlük gaz tüketimi arasında güçlü bir doğrusal ilişki olduğunu gösterir. Bu oranı gaz tüketiminizi tahmin etmek için kullanmak istiyorsunuz. Bir ayın günde ortalama 10 derece ortalaması varsa, o ay ne kadar gaz kullanılır?
Dağılım diyagramlarını kullanarak bir tahmin yaptıktan sonra, gaz tüketiminin yakl. 12.5 m 3.
4. Regresyon modelleri
Regresyon Analizi, değişkenler arasındaki ilişkiyi araştırmak ve modellemek için en sık kullanılan istatistiksel tekniktir. Çekiciliği ve kullanışlılığı, genellikle, bir değişken değişken (yanıt) ile ilgili bir dizi öngörücü değişken arasındaki ilişkiyi ifade etmek için bir denklemin kullanılması sonucudur.
4.1 Doğrusal regresyon
Basit doğrusal regresyon tahmini, bir eğilim (artan veya azalan) olan talep modelleri, yani talep ve zaman arasında doğrusal bir ilişki sunan desenler için en uygun modeldir.
Öngörme uygulamasına bir örnek şöyledir:
Oyuncak mağazası Gaby, basit doğrusal regresyon yoluyla, yeni çocuk arabası "Mate" in Temmuz ayı satışlarını tahmin etmek istiyor. Tüm zincir mağazalarının satış davranışlarına ilişkin bilgiler aşağıdaki tabloda sunulmaktadır.
İlgili hesaplamalar yapılır:
Ve son olarak, dönem 7 için satış tahmininin 13067 birime eşdeğer olduğunu belirleyebiliriz. Bu, üretim, hammadde ve dağıtım ile ilgili kararlar vermemize yardımcı olur.
4.2 Doğrusal olmayan regresyon
Doğrusal olmayan regresyon modelleri, Fonksiyonel Veri Analizi olarak bilinen doğrusal olmayan problemlerin tahmin edilmesine, kontrol edilmesine veya optimize edilmesine izin veren fonksiyonel denklemler kullanarak kesin modeller oluşturmayı amaçlamaktadır.
5. Eğri Ayarı
Eğri uydurma, N nokta çifti (X, Y) kümesi verildiğinde, f (x) matematiksel fonksiyonunun, gerçek görüntü arasındaki farkın karelerinin toplamının belirleneceği bir süreçtir. ve her noktada ayarlanan fonksiyon ile elde edilen karşılık minimumdur.
Eğri uydurma, sektördeki çeşitli sorunları çözmek için kullanılabilir, örneğin:
Bir sosis fabrikası günde 5000 paket sosis üretmektedir. Makine A,% 2'si kötü doldurulmuş (kusurlu) olan 3.000 paket üretir ve Makine B'si,% 4'ünün kusurlu olduğu bilinen 2.000'i üretir. Rastgele seçilen bir paketin arızalı olma ve A makinesinden veya B makinesinden gelme olasılığını belirleyin.
- Arızalı ambalajın Makine A'dan gelme olasılığı p p (A / D) = p (A∩D) / p (D) = 0,012 / 0,028 = 0,4286
Yaklaşık% 4,2'ye karşılık gelir.
- Arızalı ambalajın Makine B'den olması olasılığı p (B / D) = p (BD) / p (D) = 0,016 / 0,028 = 0,5714
Yaklaşık% 5.7'ye karşılık gelir.
Karar vermede tahminleri iyileştirmek için, Bayes Teoreminin uygulanması gereken istatistiklerin, verilerin analizini gözlemlemekten ibaret olduğu ve araştırmacının konu hakkında çıkarımlarda bulunmasına veya dışlama veya kişisel görüş bildirmesine izin vermesi gerekir. ders çalışma.
5.1 Belirsizlik
Günümüzde, tarihsel veya örnek gözlemlere dayanarak, belirli bir olguyu belirli bir ölçülebilir kesinlik ile tanımlamak veya tahmin etmek için “girişim” yapan mantıksal-matematiksel modeller oluşturan farklı istatistiksel teknikler günlük kullanımdadır.
İstatistik, değişkenliğin müdahale ettiği ve belirsizliğe yol açan konularda önemli bir rol oynamaktadır. Verilerin ötesinde, istatistikler aslında bir fenomeni bilimsel bir perspektiften araştırma ihtiyacına yol açan belirsizlik çalışmasıdır.
İstatistik, belirsizlik araştırmasıyla ilgilenen tek bilgi dalı değildir; olasılık, bir sistemin bir bölümündeki rasgeleliğin diğerini nasıl etkilediğini inceler ve model aracılığıyla rastgele bir değişken veya stokastik süreç, üretilecek verilerle ilgili tahminler ve / veya tahminler, yani fenomenin belirsizliğini açıklar.
5.1.1 Aykırı değerler ve hatalar
Bir aykırı değer (aykırı değer), veri kümesinin geri kalanıyla tutarsız görünen bir gözlem veya gözlem kümesidir, bir veri kümesindeki aykırı değerlerin varlığı, bu nedenle bunların varlığı veri analizinde temel bir sorun teşkil etmektedir.
İstatistiksel belirsizlik, istatistiksel metodoloji kullanılırken çeşitli kaynaklardan gelen rastgelelik veya hata, kötü bir şey olma olasılığı, karar teorisi açısından, ortalama kayıplar veya kötü bir şey olduğunda tahmin edilen kayıplardır.
Değişkenler arasındaki ilişkileri incelerken, istatistikler nedensel ilişkileri değil istatistiksel ilişkileri gösterir. Genel olarak, dikkatli olmazsak, en saçma veya önyargılı sonuçlara ulaşabiliriz, bu yüzden analizi dikkatli bir şekilde yapmalı ve değişkenleri bilmeliyiz, böylece yorumlarken zararlı olabilecek kararlar vermemeliyiz.
6. Diğer alanlardaki uygulamalar
İstatistikler, sosyal, biyolojik, ekonomik ve fizik bilimlerindeki bilgileri keşfetmeye ve sömürmeye hizmet eder, bu nedenle istatistikleri şimdiki ve gelecek nesiller için gerekli bir şey olarak "satmak" önemlidir.
Uygulamalı istatistikler, matematiksel prosedürlerin nasıl ve ne zaman kullanılacağı ve elde edilen sonuçların nasıl yorumlanacağı ile ilgilidir ve aşağıdakiler gibi birçok alanda kullanılabilir:
- Doğa bilimlerinde: karmaşık termodinamik modellerin tanımlanması için, kuantum fiziğinde, akışkanlar mekaniğinde veya gazların kinetik teorisinde, diğerleri arasında, sosyal ve ekonomik bilimlerde: demografi ve sosyolojinin gelişiminde İktisatta: makro ve mikroekonomik parametreleri analiz etmek. Tıp bilimlerinde: hastalıkların ve hastaların evrimini, ölüm oranlarını, bir ilacın etkililik derecesini vb. inceleyin. Mühendislik: Planlama için, bütçe, süreç ve kalite kontrol, endüstriyel güvenlik, üretim hesaplamaları ve diğerleri.
Sonuç
İstatistikler, parametreleştirme, araçlar, yöntemler ve hatta örnekler hakkında araştırma yaptıktan, okuduktan ve yazdıktan sonra, istatistiklerin mühendislikteki kullanımı hakkında daha genel bir genel bakışa sahip olabilirim, bir şirketin genel sorunlarını çözmek için nasıl kullanılabileceği hakkında daha fazla bilgi sahibi olabilirim. karar verirken. Bununla birlikte, sosyal, tıbbi, ekonomik ve diğer bilimlerde çeşitli uygulamaları olduğu için kullanılabilecek tek alan değildir.
kaynakça
Guarín S., Norberto (2002). Uygulanmış istatistikler. Kolombiya Ulusal Üniversitesi. 7 Haziran 2018 tarihinde siteden alıntı: http://fcbi.unillanos.edu.co/proyectos/Facultad/php/tutoriales/upload_tutos/Curso% 20De% 20Estadistica% 20Aplicada.pdf
López P., Arturo (2016). Bayes Eğrisi Fit. Matematiksel Bilimler Yüksek Lisans, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla unvanı almak için tez.
López P., Gabriela. (2017). Hilbert uzaylarında üreme çekirdeği metodolojisi ile fonksiyonel veriler için regresyon modelleri. Matematiksel Bilimler Yüksek Lisans, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla unvanı almak için tez.
Marjorie G., Hahn (2001). Olasılık ve istatistik konusunda yeni sergi. 2-5.
9 Haziran 2018'de AIP veritabanından ayıklanmıştır.
Marone, Luis. (1994). Temel bilimin kültüre ve topluma katkısı.
Interciencia, Cilt 19 # 5, 264-266.
Moore, David S., Trad. Comas, Jordi (1995). Uygulamalı temel istatistikler (s. 118120). İspanya: Editoryal Antoni Bosch.
Navarrina, Fermín. & Casteleiro, Manuel. (1991). Optimum tasarım için genel bir metodolojik analiz. Mühendislikte sayısal yöntemler için uluslararası dergi, Cilt 3 # 1, 85-111.
Runger, George. & Montgomery Douglas. (bin dokuz yüz doksan altı). Çevirmen. Urbina, Mendal ve Edmundo G.: Mühendisliğe uygulanan olasılık ve istatistikler. (sayfa 831-834, 856). Meksika: Mc Graw Hill Yayınları.
Sáenz C., Antonio (2012). Mühendisler için istatistiksel notlar. Jaén Üniversitesi. 7 Haziran 2018 tarihinde siteden alınmıştır:
www4.ujaen.es/~ajsaez/recursos/EstadisticaIngenieros.pdf
Seoane, Martin., Lureñas S., Martín ve Moreno, Segovia (2007). İstatistikler: Betimsel İstatistikler ve Çıkarımsal İstatistikler. 8 Haziran 2018'de ScienceDirect veritabanından ayıklanmıştır. www.proxydgb.buap.mx:2179/science/article/pii/S113835930773945X
Villar, Leisis ve Ferrer Mayra (2016). Göstergelerin analizi için istatistiksel araçların uygulanması. 3-12. 8 Haziran 2018'de EBSCO veritabanından ayıklanmıştır.
www.proxydgb.buap.mx:2209/ehost/pdfviewer/pdfviewer?vid=4&sid=4a8a31 dc-6c87-434c-b8b0-56439efc3d15% 40sessionmgr103
Visweswariah, Chandu (2007). Korku, belirsizlik ve istatistik. 8 Haziran 2018'de ACM veritabanından ayıklanmıştır.
www.proxydgb.buap.mx:2066/citation.cfm?id=1232032
Orijinal dosyayı indirin
