AKTİVİTE AĞLARINA GİRİŞ (ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ)
Bir zamanlar büyük ölçekli projeler eski çağlardan beri var olmuştur; Bu gerçek, Mısır piramitlerinin ve Roma su kemerlerinin inşasıyla kanıtlanmıştır. Ancak bu tür projelerle ilgili operasyonel problemler ancak son zamanlarda operasyonel araştırmacılar tarafından analiz edilmiştir.
Proje yönetimi sorunu Polaris silahlanma projesi ile 1958'de başladı. Çeşitli üreticiler tarafından üretilen bu kadar çok bileşen ve alt bileşenle birlikte, projeyi programlamak ve kontrol etmek için yeni bir araca ihtiyaç duyuldu. PERT (program değerlendirme ve inceleme tekniği) Donanma Özel Projeler Ofisi'nden bilim adamları tarafından geliştirilmiştir. Boaz, Allen ve Hamilton ve Lockheed Aircraft Corporation'ın Silah Sistemleri Bölümü. Bu teknik o kadar faydalı oldu ki, hem hükümet hem de özel sektörde geniş kabul gördü.
Aynı zamanda, DuPont Şirketi, Remington Rand'ın UNIVAC Bölümü ile birlikte, DuPont kimyasal tesis projelerinin bakımını kontrol etmek için Kritik Yol Yöntemi'ni (CPM) geliştirdi. CPM, kavram ve metodolojide PERT ile aynıdır. Aralarındaki temel fark, basitçe proje faaliyetleri için zaman tahminlerinin yapıldığı yöntemdir. BGBM ile etkinlik süreleri belirleyicidir. PERT ile aktivite süreleri olasılıksal veya stokastiktir.
PERT / CPM, proje yöneticilerine çeşitli yararlı bilgiler sunmak için tasarlanmıştır. İlk olarak, PERT / CPM bir projenin "kritik yolunu" ortaya koyar. Bunlar, projenin süresini sınırlayan faaliyetlerdir. Başka bir deyişle, projenin yakında tamamlanması için, kritik yol faaliyetlerinin yakında yapılması gerekmektedir. Öte yandan, kritik yolda bir faaliyet ertelenirse, proje bir bütün olarak aynı miktarda geciktirilir. Kritik yolda olmayan faaliyetlerin belli bir miktar gevşekliği vardır; yani daha sonra başlatılabilirler ve bir bütün olarak projenin programda kalmasına izin verilebilir. PERT / BGBM bu etkinlikleri ve gecikmeler için kullanılabilir süreyi tanımlar.
PERT / CPM ayrıca faaliyetleri tamamlamak için gerekli kaynakları da göz önünde bulundurur. Birçok projede, işçilik ve ekipman sınırlamaları programlamayı zorlaştırır. PERT / CPM, bu kısıtlamaların sorunlara neden olacağı projedeki anları belirler ve kritik olmayan faaliyetlerin durgunluğunun izin verdiği esnekliğe göre, yöneticinin bu sorunları hafifletmek için belirli faaliyetleri manipüle etmesine izin verir.
Son olarak, PERT / CPM projenin ilerlemesini kontrol etmek ve izlemek için bir araç sağlar. Her etkinliğin kendi rolü vardır ve projenin tamamlanmasındaki önemi hemen proje yöneticisi için tezahür eder. Bu nedenle, kritik yolun faaliyetleri, projenin tamamlanması büyük ölçüde onlara bağlı olduğundan, dikkatin çoğunun alınmasına izin verir. Kritik olmayan faaliyetler, kaynakların kullanılabilirliğine yanıt olarak manipüle edilecek ve değiştirilecektir.
ARKA FON
Kritik yol yönteminin iki kaynağı vardır: 1957'de Birleşik Devletler Donanması tarafından uzay projelerini oluşturan çeşitli faaliyetlerin yürütme sürelerini kontrol etmek için geliştirilen PERT (Program Değerlendirme ve İnceleme Tekniği) yöntemi, her birini mevcut zaman aralıklarıyla bitirme ihtiyacı için. Başlangıçta Polaris proje zaman kontrolü tarafından kullanılmıştır ve şu anda uzay programı boyunca kullanılmaktadır.
Mevcut yöntemin ikinci kökeni olan CPM (Kritik Yol Yöntemi) yöntemi, 1957 yılında Amerika Birleşik Devletleri'nde Dupont ve Remington Rand firması için bir araştırma araştırma merkezi tarafından geliştirildi. proje bileşeni faaliyetlerinin doğru planlanması yoluyla işletme maliyetleri.
Her iki yöntem de, toplam projenin en kısa sürede ve mümkün olan en düşük maliyetle yürütülmesini sağlamak için, yürütme sürelerinin ve işletme maliyetlerinin kontrolünü kullanarak mevcut kritik yol yöntemini oluşturmak için gerekli idari unsurları sağlamıştır.
Tanım: Kritik yol yöntemi, bir projenin bileşen faaliyetlerinin her birini, kritik bir zamanda ve en uygun maliyetle gerçekleştirmesi gereken planlama, programlama, yürütme ve kontrol sürecidir.
Kullanım Alanları: Büyük veya küçük projelere büyük esnekliği ve uyarlanabilirliği göz önüne alındığında, bu yöntemin kapsamı çok geniştir. En iyi sonuçları elde etmek için, aşağıdaki özelliklere sahip projelere uygulanmalıdır:
- Que el proyecto sea único, no repetitivo, en algunas partes o en su totalidad.
b. Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de el, en un tiempo mínimo, sin variaciones, es decir, en tiempo crítico.Que se desee el costo de operación más bajo posible dentro de un tiempo disponible.Dentro del ámbito aplicación, el método se ha estado usando para la planeación y control de diversas actividades, tales como construcción de presas, apertura de caminos, pavimentación, construcción de casas y edificios, reparación de barcos, investigación de mercados, movimientos de colonización, estudios económicos regionales, auditorías, planeación de carreras universitarias, distribución de tiempos de salas de operaciones, ampliaciones de fábrica, planeación de itinerarios para cobranzas, planes de venta, censos de población, etc., etc.
PERT ve BGBM ARASINDAKİ FARKLAR
Daha önce belirtildiği gibi, PERT ve BGBM arasındaki temel fark, zaman tahminlerinin yapılma şeklidir. E1 PERT, faaliyetlerin her birini gerçekleştirme süresinin bir olasılık dağılımı ile tanımlanan rastgele bir değişken olduğunu varsayar. Öte yandan BGBM, faaliyet zamanlarının belirleyici bir şekilde bilindiğini ve kullanılan kaynakların seviyesinin değiştirilmesiyle değiştirilebileceğini bildirmektedir.
PERT tarafından bir faaliyet için varsayılan zaman dağılımı bir beta dağılımıdır. Herhangi bir faaliyetin dağılımı üç tahminle tanımlanır:
(1) en muhtemel zaman tahmini, m;
(2) en iyimser zaman tahmini, a; ve
(3) en kötümser zaman tahmini, b.
Dağılımın şekli aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. En muhtemel süre, normal koşullar altında aktivitenin tamamlanması için gereken zamandır. İyimser ve kötümser zamanlar, ekipman arızası, işgücü mevcudiyeti, malzeme gecikmesi ve diğer faktörler de dahil olmak üzere, aktivitenin doğasında var olan belirsizliğin bir ölçüsünü sağlar.
Tanımlanmış dağılım ile, Z aktivitesi için aktivite süresinin ortalama (beklenen) ve standart sapması, yaklaşık formüllerle hesaplanabilir.
Bir projenin beklenen tamamlanma süresi, kritik yoldaki tüm beklenen faaliyet sürelerinin toplamıdır. Benzer şekilde, aktivite zaman dağılımlarının bağımsız olduğu varsayıldığında (gerçekçi olarak, oldukça şüpheli bir varsayım), proje sapması kritik yoldaki aktivite varyanslarının toplamıdır. Bu özellikler daha sonra gösterilecektir.
BGBM'de yalnızca bir zaman tahmini gereklidir. Tüm hesaplamalar, aktivite sürelerinin bilindiği varsayımı ile yapılır. Proje ilerledikçe, bu tahminler ilerlemeyi kontrol etmek ve izlemek için kullanılır. Projede herhangi bir gecikme olursa, kaynak tahsisini değiştirerek projeyi zamanında geri almak için çaba harcanır.
CPM METODOLOJİSİ (KRİTİK YOL YÖNTEMİ)
Kritik Yol Yöntemi iki döngüden oluşur:
1. Planlama ve Programlama.
1.1.- Proje tanımı 1.2.-
Faaliyetler Listesi
1.3.- Dizi
Matrisi 1.4.- Zaman Matrisi 1.5.-
Etkinlik Ağı
1.6.- Maliyetler ve beklemede
1.7.- Ağ sıkıştırması
1.8.- Zaman sınırlamaları, kaynaklar ve ekonomik
1.9.- Esneklik matrisi
1.10.- Gecikme olasılığı
2. Yürütme ve Kontrol.
2.1.- Proje onayı
2.2.- İş emirleri
2.3.- Kontrol
çizelgeleri 2.4.- İlerleme raporları ve analizi
2.5.- Karar verme ve uyarlamalar
Etkinlik Ağı: Etkinliklerini, sıralarını, karşılıklı ilişkilerini ve kritik yolunu gösteren etkinliklerin grafiksel gösterimi ağ olarak adlandırılır. Kritik yol sadece yöntem olarak değil, projenin başlangıcından tamamlanmasına kadar sayılan ve yürütme sürelerinde esnekliğe sahip olmayan bir dizi faaliyettir, bu nedenle serideki herhangi bir faaliyetin maruz kaldığı herhangi bir gecikme tüm projede gecikme.
Başka bir bakış açısından, kritik yol, projenin toplam süresini gösteren faaliyet serisidir. Etkinliklerin her biri bir etkinlikte başlayıp diğerinde biten bir okla temsil edilir.
Bir olaya faaliyetin başlatılması veya sona erdirilmesi zamanı denir. En erken ve mümkün olan en son başlatma veya sonlandırma arasında değişken bir zamanda belirlenir.
Olaylar, düğüm adları olarak da bilinir.
Etkinlik etkinliği
Ben j
İlk olaya i, son olaya j adı verilir. Bir etkinliğin son etkinliği, bir sonraki etkinliğin ilk etkinliği olacaktır.
Oklar vektör, skaler değildir ve herhangi bir ölçümü temsil etmez. Ağ sunumunun ihtiyaçlarına ve rahatlığına göre çizileceğinden, okların şekli ilgilenmez. Yatay, dikey, artan, azalan eğriler, düz çizgiler, kesikler vb.
Bir etkinliğin başka biriyle ilişkisine veya devamına sahip olduğunu belirtmeye ihtiyaç duyulduğu durumlarda, aralarında sıfır süresi olan noktalı bir çizgi çizilecektir.
Lig bazen bir sonraki etkinliğe başlamak için bekleme süresini temsil edebilir.
Bir etkinlikte birkaç etkinlik sona erebilir veya aynı etkinlikten başlayabilir.
(a) Yanlış, (b) Doğru .
Ağı kurarken aşağıdakilerden kaçınılmalıdır:
1. Aynı etkinlikten başlayıp aynı etkinliğe ulaşan iki etkinlik. Bu zaman ve süreklilik karışıklığı yaratır. Açılış etkinliği veya bitiş etkinliği iki etkinlikte açılmalı ve bir lige bağlı olmalıdır.
2. Bir etkinliğin başka bir etkinliğin ara kısmından başlatılması. Tüm faaliyetler her zaman bir olayda başlamalı ve bir başka olayda sona ermelidir. Bu durum ortaya çıktığında, temel veya başlangıç faaliyeti yüzdelere dayalı olaylara bölünür ve ikincil aktiviteler bunlardan türetilir.
(a) Yanlış, (b) Doğru .
- Ağın sonunda olayları gevşek bırakın. Hepsi ilk olay veya son olayla ilgili olmalıdır.
ÖLÇÜLEN AĞIN HARİTALANMASI İÇİN PROSEDÜR
Ölçülen ağı çizmek için, tüm projenin yürütülmesi için makul bir aralıkta, seçilen zaman birimleriyle ölçeği gösteren grafik kağıdı kullanılır. Şu anda süresi bilinmediğinden, ağın amaçlarından biri bunu bilmek olduğundan, bu aralık sadece yaklaşıktır.
Daha sonra ağ, olay sıfırdan başlayan etkinlikler çizilerek başlatılır. Her biri, j olayının standart süreye göre üst skalada belirtilen sürede biteceği şekilde çizilmelidir. Şimdi sırasıyla üç, iki, üç ve beş günlük sürelerle 1, 2, 3 ve 4 faaliyetlerinin başlangıcını göstereceğiz.
Fabrika genişlemesi durumunda, ilk faaliyetler aşağıdaki şekilde gösterilen faaliyetlerdir, çünkü sıfırdan başlayan üç faaliyetin her biri üç gün uzunluğundadır.
Daha sonra, ağı çizmek için sekans matrisinin aşamalı numaralandırılması değil, j olaylarının göründüğü gibi aktivitelerin terminalleri yukarıdan aşağıya ve soldan sağa doğru yapılmalıdır.
Önceki durumda, etkinlik 1'in dizilerini, 12'den sonra ve 18'in sonuncusunu ararız. Sırayla, 2, 13 ve 19 dizilerini ararız. Bir etkinliğin sıfır süresi varsa, dikey olarak, artan veya azalan şekilde çizin, böylece ağ içinde zaman almaz.
Titizlikle, bir faaliyetin sıfır süresi olamaz, çünkü mevcut değildir; ancak, bazı faaliyetlerin süresi o kadar kısadır ki önemsizdir ve bir zaman birimi olarak düşünülmemelidir. Örneğin, bir gün boyunca birlikte çalıştığınız birim ve etkinliğin süresi beş veya on dakikaysa, bu etkinliğin bir iş günü atanmasına gerek yoktur. Gelişmesi durumunda, bütçelerin onayının uygulanması için yarım saat ila bir saat sürmesi gerekir; ancak projede alınan birim bir gün olduğu için, yürütme süresi sıfır olarak kabul edilir.
Dizi matrisindeki ek açıklamalara göre, aktivite 3, 14 ve 20 eşzamanlı olmalıdır, bu yüzden üçünü de bitirmek için ortak bir etkinliğe ihtiyacımız var. İnşaat ihtiyacı nedeniyle, Etkinlik 14, yalnızca sıfır olan Faaliyet 3'e paralel sayı ile belirtilecektir. Ayrıca Etkinlik 20'ye paralel görünebilir.
Bu tür bir ağda, süreklilik yönünü gösterecek bağlantılar hariç, faaliyetleri oklarla değil, sadece çizgilerle belirtmeye gerek yoktur. Ağın çizilmesine devam etmek için, 3, 14 ve 20 numaralı faaliyetlerin ortak olaya yakınlaştığı ve bu üç aktivitenin mantıksal olarak aynı olaydan başlayacak sekanslarını aramamız gerektiği unutulmamalıdır. Kabul edilen yönteme göre terminalleri 15,4,21 ve 9'u bu sırayla tam olarak uzatmaya devam ediyoruz.
Böylece, faaliyet 15'ten sonra, 16. günün altı gün sürdüğünü; 4. aktiviteden sonra 5'i altı gün süreyle takip edin; etkinlik 21'den sonra, üç günlük bir süre ile 23'ü ve altı günlük bir süre ile 5'i takip edin; ve etkinlik 9'dan sonra 10, iki gün sürmektedir.
Bir faaliyet önceki iki veya daha fazla faaliyetin bir dizisi olduğunda, en gelişmiş öncü faaliyetten sonra ağa yerleştirilmelidir. Bu nedenle, faaliyetleri silebilmek ve kolayca değiştirebilmek için ağı bir kalemle yapmak uygundur. Bu şekilde, aktivite 5 aktivite 4 ve aktivite 21'den sonra olduğu için, önceki şekildeki diyagram değiştirilmelidir; Daha erken bir tarihte biten yerden kaldırırız ve daha erken bir tarihte görünen 21'den sonra yerleştiririz. Bununla birlikte, 4 ila 5 arasındaki dizi kaybolmaz, böylece ikisi arasında bir bağlantı yerleştirilir. 16, 5, 23 ve 10 numaralı etkinlik terminallerinin sürekliliğini aradık ve sırasıyla iki gün ile 17 olduklarını tespit ettik; Dört gün ile 6; Dört gün 22, on iki gün 11.
17, 6, 22 ve 11'e karşılık gelen aktiviteler sırasıyla dört gün ile 6'dır; 7'de altı gün ve 11 için hiçbiri yoktur, bu yüzden ağda sadece 17'nin sonlandırılması ile 6'nın başlaması arasında bir süreklilik ve 22'nin sonlandırılması ile 7'nin başlangıcı arasında bir bağlantı koyduk aynı süreklilik nesnesiyle. Şimdi sadece 6'nın dizisini koyuyoruz, çünkü 11'in sürecin sonu olduğunu zaten gördük. Etkinlik 6 dizisi altı gün ile 7'dir ve etkinlik 7 dizisi sıfır süresiyle 8'dir. Ağ terminallerini takip eden başka bir faaliyet olmadığından, projenin tamamlandığı düşünülmelidir, bu nedenle süresi 26 gündür.
Hiçbir gevşek olay bırakılmaması gerektiğinden, 11'deki terminal ile projenin son olayı arasında bir bağlantı kurulur ve tüm ağı aşağıdaki gibi bırakır ve aşağıdaki özellikleri gösterir:
- a) Sıfır süreli faaliyetler, 3, 20 ve 8 faaliyetlerine karşılık gelenler gibi artan veya azalan olarak dikey olarak belirtilir.
b) Sıfır süreli faaliyet 14, inşaat nedeniyle ağda gösterilmez ve sadece aynı özelliklere sahip aktivite 20 ile birlikte gösterilir.
c) İki veya daha fazla önceki faaliyetin sonucu olan faaliyetler, nihai etkinliğinde en yüksek tarihe sahip olan öncülden sonra çizilir. Etkinlik 4 ve 21'in bir sonucu olan faaliyet 5 gibi. Etkinlik 4, 6. günde sona erer ve etkinlik 21, 10. günde sona erer. Etkinlik 7, 6 ve 22 numaralı etkinliklerin bir dizisidir ve en eski tarihe sahip olanın önüne yerleştirilir. sonuçta deşarj, yani etkinlik 6'dır. Aynı faaliyet 6, 17 ve 5 faaliyetlerinden sonra gelir ve daha önce verilmiş olan nedenden ötürü 5'ten sonra yerleştirilir.
d) Grafikte görünen bağlantılar şu anlama gelir: Etkinlik 5 4'ün devamıdır; 6, 17'nin devamıdır; 22'den 7 devam ediyor ve 11 proje sonunda sona erecek.
e) Kritik yol, projenin i olayında başlayan ve projenin j olayında biten, projenin büyüklüğü veya süresinin gösterdiği şeyle kesintiye uğramadan sona eren ve 12. 13, 21, 5, 6, 7 ve 8, çift hatla çizilir.Yukarıdaki ağ, farklı sorumlulukları belirtmek için renklerle çizilebilir: örneğin, elektrik mühendisinin sorumluluğu kırmızı, inşaat mühendisinin sorumluluğu yeşil ve mühendisi mavi ile silüeti.
MALİYET VE KÜPE
Bu adımda, standart zamanda ve optimum zamanda gerçekleştirilen her faaliyetin maliyeti talep edilecektir. Her iki masraf da, halihazırda vermiş oldukları bütçelere uygun olarak, yürütmeden sorumlu kişiler tarafından sağlanmalıdır. Bu maliyetler bilgi matrisinde belirtilmelidir.
| faaliyetler | Normal | limit | |
| A. Fabrika Mühendisinden | |||
| 1. Proje | 600.00 | 800.00 | |
| 2. Maliyet | 100.00 | 100.00 | |
| 3. Onay | - | - | |
| 4. Paketten Çıkarma | 200.00 | 200.00 | |
| 5. Yerleşim | 600.00 | 800.00 | |
| 6. Kurulum | 1400,00 | 2,800.00 | |
| 7. Kanıt | 6,100.00 | 6,300.00 | |
| 8. Başlat | - | - | |
| 9. İnceleme | 2,100.00 | 2,800.00 | |
| 10. Makine Boyama | 960.00 | 960.00 | |
| 11. Yapı Boyası | 3,160.00 | 3,520.00 | |
| 15,220.00 | 18,280.00 | ||
| Elektrik Mühendisi | |||
| 12. Proje | 6000,00 | 6,500.00 | |
| 13. Maliyet | 100.00 | 100.00 | |
| 14. Onay | - | - | |
| 15. Transformatör | 18,600.00 | 19,000.00 | |
| 16. Aydınlatma | 8,900.00 | 9,300.00 | |
| 17. Anahtarlar | 4,100.00 | 4,400.00 | |
| 37,700.00 | 39,300.00 | ||
| Yüklenici Mühendisin | |||
| 18. Proje | 4,000.00 | 4,600.00 | |
| 19. Maliyet | 100.00 | 100.00 | |
| 20. Onay | - | - | |
| 21. Vakıf | 3,400.00 | 3,800.00 | |
| 22. Katlar | 2,800.00 | 3.200,00 | |
| 23. Pencereler | 1,900.00 | 2,200.00 | |
| 12,200.00 | 13,900.00 | ||
| Üç Bütçenin Toplamı | 65,120.00 | 71,480.00 | |
| Yeni Makine Satın Al | 80,000.00 | 80,000.00 | |
| Toplamlar …………………………. | 145,120.00 | 151,480.00 | |
Önceki tabloda standart zamanda yürütülen faaliyetler için normal maliyet ve optimum zamanda gerçekleştirilen faaliyetler için sınır maliyet bulunan bütçeleri görüyoruz. Normal maliyet sütunundaki toplamlar, standart zamanlarda yürütülen projenin doğrudan maliyetlerini gösterir, ancak, sınır maliyet toplamları gerçek bir maliyeti göstermez, çünkü tüm aktivitelerin en uygun zamanda yapılması gerekli değildir sadece bazıları.
- a) Sıfır süreli faaliyetler, 3, 20 ve 8 faaliyetlerine karşılık gelenler gibi artan veya azalan olarak dikey olarak belirtilir.
b) Sıfır süreli faaliyet 14, inşaat nedeniyle ağda gösterilmez ve sadece aynı özelliklere sahip aktivite 20 ile birlikte gösterilir.
c) İki veya daha fazla önceki faaliyete ardışık faaliyetler, nihai etkinliğinde en yüksek tarihe sahip olan öncülden sonra çizilir. Aktivite 4, aktiviteler 4 ve 21 ile ardışıktır. Aktivite 4, 6. günde sona erer ve 21. günde 10. günde sona erer. Aktivite 7, 6 ve 22 numaralı aktivitelerin bir dizisidir ve en eski tarihe sahip olanların önüne yerleştirilir. sonuçta deşarj, yani etkinlik 6'dır. Aynı faaliyet 6, 17 ve 5 faaliyetlerinden sonra gelir ve daha önce verilmiş olan nedenden ötürü 5'ten sonra yerleştirilir.
d) Grafikte görünen bağlantılar şu anlama gelir: Etkinlik 5 4'ün devamıdır; 6, 17'nin devamıdır; 22'den 7 devam ediyor ve 11 proje sonunda sona erecek.
e) Kritik yol, projenin i olayında başlayan ve projenin j olayında biten, projenin büyüklüğü veya süresinin gösterdiği şeyle kesintiye uğramadan sona eren ve 12. 13, 21, 5, 6, 7 ve 8, çift hatla çizilir.Yukarıdaki ağ, farklı sorumlulukları belirtmek için renklerle çizilebilir: örneğin, elektrik mühendisinin sorumluluğu kırmızı, inşaat mühendisinin sorumluluğu yeşil ve mühendisi mavi ile silüeti.
Maliyetler ve Küpeler
ŞEBEKE SIKIŞTIRMA
Bir ağın sıkıştırılması, hangi etkinliklerin zaman içinde optimize edileceğini belirlememize yardımcı olacaktır.
ELASTİKLİK MATRİSİ
Projenin yürütülmesi sırasında hızlı ve etkili kararlar verebilmek için, faaliyetlerin her biri için, yani işin esnekliği gibi, işin gecikme veya ilerleme olasılığı ile ilgili verilere sahip olmak gerekir.
Öncelikle, bir aktiviteyi başka işler için sonuç vermeden erteleme olasılığının sağladığı boşlukları hesaplama prosedürünü inceleyelim.
Gevşeklik, bir faaliyetin, diğer faaliyetlere veya tüm projeye zarar vermeden yürütme süresini uzatması gerektiğidir. Üç boşluk sınıfı ayırt edilir:
a) Toplam boşluk; projenin tamamlanmasını etkilemez;
b) Serbest gevşeklik; işlemin sonlandırılmasını değiştirmez; ve
c) Bağımsız izin; Önceki faaliyetlerin sona ermesini veya sonraki faaliyetlerin başlatılmasını etkilemez.
Toplam gevşeklik, zamanında bitirmekle yükümlü olan proje yöneticisi için önemlidir; özgür oyun, onun sorumluluğundan dolayı bir sürecin başkanının yararınadır; ve bağımsız gevşeklik, projenin çalışmasını koordine edecek kişi için yararlı olan bilgidir.
Boşlukları hesaplamak için, onaylanan ağ ilk okuma olarak ileri yönde ve daha sonra son okuma ile ters yönde ölçülür. İlk okuma bir daire içindeki her olayda, son okuma da bir kare içindeki her olayda belirtilir. İlk olayda belirtilen sıfır zamanı ile başlar ve her olayda biriken her aktivitenin standart süresi eklenir.
Bir etkinlikte iki veya daha fazla etkinlik bir araya geldiğinde, etkinliği belirtmek için en uzun süre alınır. Örneğin, sırasıyla iki ve altı gün süren faaliyetler 4 ve 2'de, altıdan daha uzun bir süre kaydedilecektir; bu, önceki dörde eklenen, belirtilen olayda on zaman verecektir. 15, 19 ve 21. günlerde görülen olaylarda da aynı belirtilere dikkat edin.
Sürecin tamamlandığını gösteren bir liginiz olduğunda, final etkinliğinde biriken aynı miktar ilk etkinliğe doğru çalıştırılır. Lig sürecin tamamlandığını değil, sadece iki süreç arasındaki sürekliliği gösterirse, lig farklı başlangıç ve bitiş tarihlerine sahip olsa bile biriken tutarlar değiştirilmemelidir.
Sonra son okuma, bir etkinlikte aynı miktarda 21 puan alan final etkinliğinde başlar; her bir aktivitenin süresi çıkarılır ve fark aşağıdaki olayda belirtilir. Bir etkinlikte iki veya daha fazla etkinlik bir araya geldiğinde, bu etkinliklerin en düşük değeri not edilmelidir. İşlem sonu liglerinin ilk etkinliklerinde, final etkinliğinde belirtilen aynı miktar görünmelidir, ancak süreklilik liglerinde en az sayıda yakınsak etkinlik yer alacaktır.
Şekilde, ağın her etkinliğinde dört okuma olduğu görülebilir; i olayının ilk ve sonuncusu ve j olayının ilk ve sonuncusu. Nerede: Pi, etkinliğin başlayabileceği en erken anlamına gelir. Ui, başlatılabilecek en son anlamına gelir. Pj, bitirilebilecek en erken anlamına gelir. Uj, bitirilebilecek en son anlamına gelir. En erken başlangıç tarihi ile en son bitiş tarihi arasındaki fark, mevcut en uzun zaman aralığını üretir ve proje sayısına bağlıdır.
Süreyi bu aralıktan çıkarmak, toplam açıklığı üretir:
En erken başlangıç tarihi ile en erken bitiş tarihi arasındaki fark, sürece bağlı olarak kullanılabilir aralığı, Ve t süresini bu aralıktan çıkararak, serbest boşluk kalır:
En son başlangıç tarihi ile en erken bitiş tarihi arasındaki fark, mümkün olan en kısa zaman aralığını gösterir ve önceki ve sonraki etkinliklere dayanır, ve t'yi bu aralıktan çıkararak bağımsız boşluk elde edilir:
Olayların okumaları ve gevşek formüllerin uygulanmasının sonuçları bilgi matrisine aktarılır.
Sütun 6'da, standart zaman t programlanan yürütme zamanına değiştirildi e. Genleşme yüzdesi (sütun 15), toplam gevşeme günlerinin sayısının her bir aktivitenin standart zamanına bölünmesiyle hesaplanır.
Etkinlik sınıfı (sütun 16), bir önceki yüzdeyi en düşükten en yükseğe doğru alarak mezun olur ve en fazla dikkat ve kontrolü gerektiren kritik sınıfın sıfır yüzdesidir. Faaliyetlerin sıkıştırılabileceği günler (sütun 19), standart zamandan optimal zaman çıkarılarak elde edilir. Sıkıştırma yüzdesi (sütun 20), sıkıştırılmış günlere, her bir aktivitenin standart zamanına bölünür.
Ortalama olarak gecikme veya ilerleme olasılığını temsil eden standart sapma (sütun 21), berbat zaman eksi optimum zaman 6'ya eşittir.
Tanımı gereği% 68 güvenliği temsil eder. Sonuçta daha fazla güvenlik isteniyorsa,% 95 iki standart sapmaya eşdeğer olacak ve faaliyet süresince% 99 güvenlik isteniyorsa, üç standart sapma alınacaktır. Bu şekilde Faaliyet 5'in standart bir altı gün ve standart bir sapma süresi olduğunu görebiliriz. Bu,% 68 güvenlikle beş ila yedi gün arasında çalışabileceği anlamına gelir; % 95 güvenlikle dört ila sekiz gün arasında; ve% 99 güvenlikle üç ila dokuz gün arasında. Yürütme için belirtilen aralık ne kadar büyük olursa, vurma güvenliği de o kadar büyük olur. Projenin standart sapması, kritik yolun standart sapmalarının toplamına eşittir:
Bu sapma, tüm projenin gecikme olasılığı olacaktır. Tabii ki aynı ilerleme olasılığıdır. Projede birkaç kritik yol varsa, bunların büyük sapması proje standart sapması olarak alınacaktır. Önceki durumda, kritik yol şu şekilde verilir:
Bu, projenin
21 ile 25 gün arasında,% 68 güvenlikle. Yürütme süresi zaten sıkıştırılmış olduğundan bu projede ilerleme olasılığı yoktur. Standart sapma, projenin geliştirilmesinde hoşgörü olarak gösterilebilir.
GECİKME ŞANSLARI
Bir faaliyetin veya tüm projenin gecikme olasılığını belirlemek için, istenen gecikme günleri için karşılık gelen standart sapma miktarı hesaplanır ve aşağıdaki tablo hazırlanır:
PERT GRAFİKLERİ
PERT Tekniği (Program Değerlendirme ve Gözden Geçirme Tekniği), istenen sonuçları elde etmek için kullanabileceğiniz kaynakları planlamanıza, programlamanıza ve kontrol
etmenize olanak tanıyan, yönetim için özel olarak tasarlanmış bir araçtır.
Bir projenin tamamlanmasında ortaya çıkabilecek gerçek ve potansiyel problemler, bir projenin hedeflerine ulaşılması ile ilgili mevcut durumu, projenin beklenen tamamlanma tarihi hakkında yönetime bilgi sağlayan bir tekniktir. ve bunu gerçekleştirme olanakları ve toplam projedeki en kritik ve en az kritik faaliyetler nerede.
PERT, yönetimin işlevlerini gasp etmeye değil,
faaliyetlerini daha başarılı bir şekilde yerine getirmesine yardımcı olur. Doğal olarak, kendi başına da yol açmaz, ancak yönetimin bu teknikleri kullanma becerisine bağlı olduğu söylenebilir, bu da en etkili ortaya çıkan sorunları keşfeder ve çözer.
Bir karar verirken,
sahip olabileceği tüm karmaşıklık ve sonuçlar nadiren bilinir. Ancak PERT Tekniği, başarılı olma olasılığı en yüksek olan kararları alarak riskleri azaltmak için etkili bir yöntem ortaya koymaktadır.
Hepimiz farklı yönetim seviyelerinin olduğunu biliyoruz: genel müdür,
bölüm başkanı, bölüm başkanı, merkez başkanı vb. Ancak her düzeyde
temel olarak üç faaliyet yürütülür ve faaliyetlerini etkin bir şekilde yürütmek için PERT yöntemi gibi araçlara ihtiyaç duyarlar.
- Hedefleri belirleyin Önceden hedeflere ulaşmak için gerekli araçları arayın ve organize
edin Kaynaklar üzerinde hareket edebilmek ve koşullarla yüzleşmek için, belirlenen plan ile yürütülen şey arasındaki mevcut anlaşmayı kontrol edin
PERT AĞI: PERT ağı,
önerilen bir hedefi gerçekleştirmek için gerçekleştirilecek görevlerin grafik ve sembolik temsilidir.
PERT grafiği, i olayından başlayıp j olayında biten oklarla temsil edilen etkinliklerin verilerini içeren, ölçülmemiş ağların orijinal bir grafiğidir.
Okun üstünde kimlik numarası, genellikle olay numaraları (ij) bulunur. Etkinliğin standart süresi (t), alttaki bir dikdörtgende görünür. Aşamalı sayı etkinliğin üst yarısında, projenin sol alt odada son okuması ve projenin sağ alt odada ilk okumasında not edilir.
Bu grafik, boşluk matrisine başvurmak zorunda kalmadan, her faaliyetin en erken ve en son başlangıç ve bitiş tarihlerini bildirme avantajına sahiptir.
Fabrika genişletmesinin PERT şeması kullanılarak nasıl sunulduğunu görelim.
PROJENİN İCRA VE KONTROLÜ
Proje onayı
Projenin yürütülmesinde yer alan kişiler, insan ve maddi kaynakların zamanından, sıralarından, maliyetlerinden ve dağılımından tamamen memnun olduğunda, onaylanmalıdır. Şu anda, çalışma programı aşağıdakilerle tamamlanmalıdır:
a) Faaliyetler listesi
b) Genel bütçe
c) Faaliyet özellikleri
d) Görev ve sorumlulukların tespiti ve komuta organizasyonu
e) Faaliyetler ağı
f) Sınırlayıcı çalışma koşulları
g) Çalışma prosedürleri
h) Gerekli ekipmanlar
i) Planlar ve güzergah ve program şeması
j) Bilgi matrisleri
İş emirleri
İş emirleri, faaliyet spesifikasyonları, sınırlayıcı koşullar, iş prosedürleri, gerekli ekipman ve süreç, güzergah ve program şemalarının yanı sıra bilgi matrisi yardımına göre hazırlanır.
Onlarda, faaliyetin genel planlara uygun olarak, zamanla, istenilen kalitede ve miktarda, sorumlu kişi veya kişi tarafından gerçekleştirilmesi için kesin göstergeler verilmelidir.
KONTROL GRAFİKLERİ
Proje kontrolünde, hem faaliyetlerin her birinin ilerlemesini hem de toplam projeye karşılık gelen ilerlemeyi doğru bir şekilde belirlemek gerekir. Etkili bir kontrol şekli, faaliyetlerin gelişimini görsel olarak izleyen grafiklerin kullanılmasıdır ve bu amaçla iki tür grafik kullanılacaktır:
- a) İlerleme grafiği
b) Performans grafiği İlerleme grafiği, ağa ek olarak, her bir zaman biriminde elde edilen ilerleme yüzdesini gösteren altta bir şerit içerir. Zamanlanan her bir faaliyet için, her bir süreç için ve tüm proje için zamanlama işaretleyin. taslak. Bu sayı, bilgi matrisinin (66) "e" sütununun toplamıdır.
Doğal olarak, zaman birimi günleri değil saatleri temsil ediyorsa, ilerleme birimi Ha (aktivite-saat) olacaktır.
b) Planlanan her günde ağda görünen ilerleme birimleri (Da) sayılır. İlk dört günün her birinde 3 etkinlik bulduk; beşinci ve altıncı sırada 4 etkinlik vardır; yedinci onuncudan onuncuya kadar 3 etkinlik vb. buluyoruz.
c) İlerleme birimleri her geçen gün birikir.
d) Birikmiş avans birimleri a bölümünde hesaplanan avans faktörü ile çarpılır.
Bu şekilde ve temel örneğimiz için aşağıdaki sonuçlara sahibiz:
Bu tablonun 4. sütununda görünen miktarlar, ilerleme kılavuzunun altında belirtilmiştir. İki ondalık basamak belirtmek yeterlidir.
Çizimde daha fazla hassasiyet isteniyorsa ve grafiğin boyutu buna izin veriyorsa, günlük bölümlerde yüzde bir ilerleme göstermesi için bölünmeler yapılabilir.
Eşit olmayan miktarda (Da) içeren bölümlerde ölçeklerin farklı olduğuna dikkat edin.
Yukarıdakilerle, ilerleme grafiği bilgileri almaya hazırdır.
Şimdi, zaman içinde ulaşılan kısmi hedeflerle aynı zamanda işin hızını veya hızını gözlemlememize yardımcı olacak performans grafiğini hazırlayalım.
Yönetmelikte yüzdelerle bir ölçek sunuyoruz ve apsiste proje süresi günleri artı hesaplanan toleransı sunuyoruz.
Bu grafik,% 100 verimlilik çizgisindeki nihai hedefi ve projenin son zamanının koordinatını gösterir.
Artık projede günlük olarak kaydedilen ilerlemeyi hesaplayabilir ve önceki grafiklerde sunabiliriz. Projenin ilerlemesi, her bir bileşen faaliyetinin gerçekleştirdiği ilerlemenin toplamıdır. Aşağıdaki tabloda, her bir faaliyetteki gerçek ilerlemenin günlük raporları gösterilmektedir.
Bu bilgiler, aşağıda gösterilen proje ilerleme tablosunda işlenir:
Bu tablonun sütunları aşağıdaki gibi doldurulur:
A. Gerçek ilerleme bilgisini alırken:
1. Bilgilerin günü kaydedilir
2. Raporlanan faaliyetlerin sayısı ifade edilir. Öncelikle daha önce tamamlanmış olan faaliyetleri belirtmek için bir T not edilecektir.
7. Belirtilen günde planlanan faaliyetlerin her biri için, bilgi gününe kadar yapılan işin yüzdesi kadar, bir not kaydedilir.
10. Daha önce tamamlanan faaliyetlerin toplam tutarı not edilir.
B. Önceki girişi yaptıktan sonra, aşağıdaki sütunlar hesaplanır:
3. Bilgi matrisinin e sütununa göre rapor edilen her faaliyet için planlanan yürütme günlerini belirtin. Temel örnekte, matris yukarıdaki tabloda bulunur.
4. Önceki zamanların karşılıkları, her güne karşılık gelen iş veya yük hacmini belirtmek için belirlenir. Örneğin, bir aktivitenin 3 gün içinde yapılması gerekiyorsa, her gün işin 1 / 3'üne, yani ondalık 0.33'e karşılık gelir. Karşılık, ünitenin programlanan gün sayısına bölünmesi ve bu sonucun ondalık sayıyla ifade edilmesiyle elde edilir.
5. Her bir faaliyette geçen günler, önceden geçen günlerle değil, programa uygun olarak belirtilir. Bu miktarların tablonun 3. sütununda belirtilen miktarlardan daha büyük olmadığını doğrulayın, çünkü bir faaliyetin% 100'ünden daha fazla çalışmasını zamanlamak mümkün değildir.
6. Sütun 4 ve 5'teki değerler, bilgi günü itibariyle her bir faaliyet için programa göre tamamlanması gereken iş yüzdesini elde etmek için çarpılır. Bu, rapor edilen aktivitede harcanan günler için günlük iş yüküne karşılık gelir.
8. Aktiviteye (fa) göre toplam ilerleme faktörü, ilerleme birimi faktörünün (Da) bu tablonun 3. sütununda programlanan gün sayısı ile çarpılmasıyla hesaplanır. Örneğimizde Da = 1.00 / 66 = 0.0151 olduğunu hatırlamamız gerekir. Bu sütun, belirtilen faaliyetin tamamında yürütülen çalışma ile projenin ilerlemesini gösterir.
9. Projedeki önceki ilerleme yüzdesi, etkinliğin gerçek yüzdesi ile ayarlanır. Bunun için, 7. sütundaki etkinlik yüzdesi, 8. sütundaki yüzde ile çarpılır.
11. Projenin ilerlemesi, faaliyetler tarafından elde edilen kısmi ilerlemenin toplamı olduğundan, işletimde yürütülen faaliyetlere karşılık gelen 9. sütunda görünen miktarlar, daha önce tamamlanmış faaliyetler için 10. sütunda biriken toplamla birlikte eklenir. Bu meblağ, projenin bilgilerle güncel ilerlemesini temsil eder.
12. Şimdi, bilgi gününe karşılık gelen yüzdeyi öğrenmek için ilerleme grafiğinde programlanan ilerleme ölçeğini kontrol edin. Bir kez bulunduğunda, bu sütunda belirtilecektir. Bu veriler tablonun 4. sütununda da bulunabilir.
13. Projenin performans, verimlilik, hız veya verimliliğinin yüzdesi, elde edilen ilerleme miktarına eşittir. Programlanan ilerleme yüzdesine bölünür. Bu sütunda, sütun 11'de görünen miktarların sütun 12'deki miktarlara bölünmesi sonucu kaydedilir.
İlerleme grafiğinde aşağıdaki notlar bulunur:
a) Sütun 1'e göre planlanan gün. Bu güne karşılık gelen dikdörtgeni doldurun veya renklendirin.
b) Sütun 7'de gösterildiği gibi, faaliyetteki üç aktivitenin ilerlemesi. Aktivite 1 için planlanan çalışma, sütun 6'ya göre 0.33'tür, bu nedenle koordinat bu miktarı işaretler. Gerçekleştirilen iş planlananla aynı olduğundan, ilerleme aynı koordinatlara ulaşır. Durum böyle olmasaydı, ek açıklama oransal kısma kadar yapılırdı.
c) Projenin 11. sütuna göre ilerlemesi. Bu şerhin yapılabilmesi için alt şeridin renkle doldurulması gerekir.
d) Programlanan yüzdeyi ve sapma alanında elde edilen yüzdeyi birleştirin. Açı yoksa, programlanana göre çalıştığı anlamına gelir; aksi takdirde gecikme veya ilerlemeyi gösterebilir. Açı ölçeği, ilerleme ölçeği düzensiz olduğu için gecikme veya ilerleme yüzdesi ile ilgili değildir. Programa uyulmamasına dikkat çekmek için sadece görsel bir çağrıdır.
Planlanan günlere karşılık gelen koordinatın, faaliyetler ve proje için farklı değerleri olduğunu unutmayın. Ayrıca, her aktivite için farklı değerler sunabilir. Her bir faaliyet için aldığı değerlere proje ilerleme çizelgesinde bakılmalı ve proje değerleri söz konusu çizelgenin 12. sütununda gözlemlenmelidir.
Ardından, performans grafiğinde ek açıklama yapmaya devam edeceğiz:
a) proje ilerleme çizelgesinin 1. sütununa uygun olarak alt bantta geçen günü girin.
b) Verimlilik yüzdesini sütun 13'e göre kaydedin.
Bir eksiklik varsa,% 100 seviyesinin altında renklendirilmesi gereken bir alan görünecektir.
c) Tablonun 11. sütununda görünen tutara göre ilerleme yüzdesini belirtin. İlerleme alanı renkli olmalıdır.
Projenin ilerlemesi, bazı faaliyetlerin gecikmesi nedeniyle 0.2426 - 0.2155 = 0.0271 (% 2.71) gecikme yaşadı ve programın verimliliğini veya performansını programın% 89'una düşürdü. Faaliyet 4 başlamadı çünkü makineler depoya ulaşamadı. Etkinlik 9 kritik sürece karşılık gelir. Maksimum ilerleme kontrolüne sahiptir ve programa göre gerçekleştirilmiştir. Etkinlik 15 geç; ilerlemek zorunda kaldı; % 30 ilerlemek zorunda kaldı ve sadece% 10'a ulaştı. Etkinlik 21 de, çok az da olsa, belki de sadece denetim otoritesi tarafından yapılan bir takdir hatasıdır. Her durumda, gecikme kaydedilir.
Proje, faaliyet 4'ün başlamamasının bir sonucu olarak daha büyük bir gecikme yaşadı. Şimdi gecikme% 83 verimlilikle 0.3032 - 0.2488 = 0.544 (% 5.44). Etkinlik 9, programa göre yürütülür. Etkinlik 15 uzun bir gecikmeyle ve 21 küçük bir gecikmeyle.
Faaliyet 4'ün başlaması sayesinde projenin gecikmesi azaldı. Şimdi% 93 verimlilikle 0.3487 - 0.3246 = 0.0241 (% 2.41) gecikmemiz var. Kritik Etkinlik 9 programa göre devam eder. 15 ve 21 numaralı faaliyetler çalışma temposunu hızlandırdı. 21 planlanan kotaya ulaşmayı başardı.
Yine, küçük de olsa, proje gecikmesinde bir azalma sağlandı. Faaliyet 4 ve 15 tamamlandı. Faaliyetler 9 ve 21 zamanında gerçekleştirildi. Etkinlik 16, 15 gecikme nedeniyle gösterilemez.
Verimliliği% 99'a ulaştığı için proje neredeyse zamanında. Faaliyet 9 ve 21 sona erdi ve 16 geç kaldı. Etkinlik 21 ise, programı sona erdirmekle birlikte sona erdi.
Bu, zaten tamamlanmış olan 4 ve 21 numaralı etkinliklere sıralı olan 5 ve 23 numaralı etkinliklerin başlamasına izin verir.
Projenin küçük bir gecikmesi var:% 97 verimlilik ile 0.4852 - 0.4731 = 0.0121 (% 1.21). Etkinlik 5 bir gün önceden başladı. Öte yandan, 23 önceden başlatılamadı, bu nedenle başlatma normal olacaktır. Kritik olan aktivite 10 normal şekilde gerçekleştirildi. Etkinlik 16, malzeme eksikliğinden dolayı güçlü bir gecikmeyle devam etmektedir.
Projenin çalışma oranı% 97 verimlilikte tutulmuştur. Etkinlik 10 zamanında tamamlandı. Etkinlik 5 normal olarak programdan bir gün önce çalışır. Etkinlik 16 hala geç. Etkinlik 23 zamanında.
Proje aynı küçük gecikmeyi sunuyor. Faaliyet 5 ve 11 zamanında gerçekleştirilmektedir. Etkinlik 16 ve 23 geç.
Projeyi biraz hızlandırdı. Genel olarak önceki günkü durumla aynı.
Proje aynı küçük gecikmeyle devam ediyor. A Süreci bütünüyle tamamlandı.
Etkinlik 22 sadece bir gecikmedir.
Önceki günle aynı yorum.
İşlem B tamamen tamamlandı. Proje zamanında.
Proje zamanında.
Proje ve etkinlikler zamanında.
C ve D süreçleri tamamlandı, proje zamanında tamamlandı.
Şimdi projenin ilerleme ve performans grafiklerinin nasıl olduğunu görelim:
SÜREÇLERİN UYGULANMASI VE KONTROLÜ
Projenin bileşen süreçlerinin her biri, faaliyetlerini zamanında başlatma ve bitirme sorumluluğuna sahip farklı insanlar tarafından gerçekleştirildiğinden, hem süreçlerinin ilerlemesini hem de süreçlerini gözlemleyebilecekleri kontrol şemasına sahip olmaları gerekir. verim.
Bu grafik, projede kullanılan performans grafiğine benzer.
Toplam boşlukların nereye eklendiğini gösteren faaliyet dizilerinin bir diyagramı en üstte eklenebilir, böylece işlemden sorumlu kişi zaman mevcudiyeti hakkında kesin bir fikre sahiptir.
Ayrıca, aşağıdaki verilerle sürecin ilerleme tablosuna ihtiyacımız var ve aşağıdaki gibi doldurulur:
A. Süpervizörden alınan orijinal bilgilerle:
1. Bilgilerin gününü kaydedin
2. Bildirilen faaliyetin sayısını belirtin
3. Birincisi, bunun ilerleyişini ifade edin.
B. Yukarıdaki veriler daha sonra aşağıdaki sütunlarda işlenir:
4. Yüzdeyi proje ilerleme tablosunun 9. sütunundan alın ve bu sütuna kaydedin.
5. Dönüştürmeyi daha önce hesaplanan faktör (fa) ile yapın.
6. Tamamlanan faaliyetlerin toplam tutarını kaydedin.
7. Sırasıyla operasyondaki faaliyetin ilerlemesini ve süreçte tamamlanan faaliyetlerin toplamını gösteren sütun 5 ve 6'nın toplamı. Bu sütun, bu nedenle, bilgi gününde süreçteki toplam ilerlemeyi gösterir.
8. Üniteyi prosesin bileşen faaliyetlerinin toplam gün sayısına bölerek ve söz konusu sonucu biriktirerek planlanan günlük ilerlemeyi hesaplayın.
9. Sürecin performansını ölçmek için planlanan ilerlemenin kaydettiği ilerlemeyi bölün. Sütun 8 arasındaki sütun 7.
Temel örnekte, A sürecinin faaliyetlerinin nasıl yürütüldüğüne bakalım.
Proses A
Bu süreç 15 gün süren beş faaliyetten oluşacaktır. Proje ilerleme biriminin (Da) değerinin = 0.01515'e eşit olduğunu hatırlarsak, bu süreç projedeki 15 x 0.01515 = 0.2272 (% 22.72) ilerlemeyi temsil eder. Bu miktar 0.2272, sürecin% 100 ilerlemesini temsil ettiğinden, projenin işlenecek ilerleme yüzdesinin (fa) dönüşüm faktörü şu şekilde olacaktır:
0.2272: 1.00:: n: fa
Bu şekilde, proje ilerleme çizelgesinin 9. sütununda görünen ve süreç ilerleme çizelgesinin 4. sütununa aktarılan yüzde, bu faktörle, bu sürece dayalı olarak aktivitede elde edilen ilerleme haline gelebilir..
Bu A süreci 15 gün süren beş faaliyetten oluşur. Programlanan ilerletme biriminiz bu nedenle
Günde yalnızca bir birim ilerleme sağlandığından, bu, işlem ilerleme tablosunun 8. sütununda programlanan günlük birikimli ilerleme olacaktır.
Proses B
Bu süreç, toplam süresi 17 gün olan beş faaliyetten oluşmaktadır, bu nedenle projenin ilerlemesine katkısı 17 x 0.01515 = 0.2576'dır.
Proje ilerleme yüzdesinden işlem ilerleme yüzdesine dönüşüm faktörü (fa):
Fa = = 3,88
Bu sürecin günlük ilerleme birimi:
Da = = 0.05882, Biriken, işlem ilerleme tablosunun 8. sütununda yer alan ek açıklamaları yapmak için kullanılacaktır.
Proses C
C prosesi, toplam süresi 17 gün olan altı aktiviteden oluşur ve bu nedenle, dönüşüm faktörü (fa) ve programlanmış günlük ilerleme faktörü (Da), yukarıdaki B prosesi ile aynıdır.
Fa = = 3,88
Da = = 0.05882, Programlanan avansın hesabı 6. günde, faaliyet 5'in devam ettiği 11. güne kadar 0.3533 ile kesintiye uğradı.
Proses D
Faaliyetler 9, 10 ve 11 ile bu işlem D, önceki iki işlem gibi 17 günlük bir süreye sahiptir, bu nedenle dönüşüm ve ilerleme faktörleri aynıdır.
Fa = = 3,88
Da = = 0.05882, İşlem ilerleme tablosu, işlem ilerleme tablosu D tablosunda görünür.
DEĞERLENDİRME PROSEDÜRÜ
Faaliyetler yürütüldüklerinde planlanan tarihlere ilerlediklerinde, genellikle doğrudan maliyetlerini değiştirmezler ve bunun yerine dolaylı maliyetleri düşürürler. Genel olarak, faaliyetleri planlanan tarihten önce tamamlarken bütçelerin sonuçlarından yararlandıklarını söyleyebiliriz. Önceden tamamlandıktan sonra faaliyeti ilerletme kararı da basittir ve bunu yapma olasılığı yalnızca o sırada gerekli insani ve maddi kaynaklara sahip olma açısından araştırılmalıdır.
Gecikmeler durumunda, değerlendirme ve karar o kadar basit değildir, çünkü genel bir kural olarak, maliyetler değiştirilir, sekanslar bozulur ve zamanın mevcudiyeti kaybolur, bu nedenle belirlemeye izin veren bir değerlendirme prosedürüne ihtiyaç vardır. bir proje faaliyetindeki gecikmenin tüm sonuçları.
Gecikmeler gevşemeler tarafından emilmeli ve mevcut olmamaları durumunda, faaliyetlerdeki sıkıştırmalar ile etkisiz hale getirilmelidir.
GÜMRÜKLEME EMİCİSİ
Planlanan yürütme süresini e bu nedenle yapılması gereken iş miktarından biriyle çarpın. Sonuç, aktiviteyi normal bir şekilde bitirmek için gereken süredir. Kullanılabilir zaman önceki zamandan çıkarılır ve fark, toplam boşluk tarafından emilmesi gereken gecikmeyi temsil eder. Bu mümkün değilse, aşağıdaki gibi devam etmelisiniz:
SIKIŞTIRMA EMME
Optimal zaman veya bu nedenle, yürütmeyi bekleyen iş hacminden biri ile çarpılır. Ürün, aktiviteyi optimal koşullarda, yani maksimum hızlanma ile tamamlamak için gereken süreyi temsil eder. Bu süre mevcut süreden daha azsa, projenin gecikmeyeceği anlamına gelir, ancak daha büyükse, fark, projedeki gecikme süresi olacaktır, ancak süreç içindeki gecikmeli aktiviteden sonra bir aktivite sıkıştırılabilir..
DEĞERLENDİRME TABLOSU
Gecikmeli veya planlanan başlangıç veya bitiş zamanlarında herhangi bir şekilde değişen tüm faaliyetler aşağıdaki gibi bir değerlendirme çizelgesi kullanılarak analiz edilmelidir:
Bu tablonun sütunları aşağıdaki verilerle doldurulacaktır:
1. Bilgilerin gününü kaydedin.
2. Programda değişiklik gösteren faaliyetlerin sayısını belirtin.
3. Faaliyetin rapor ettiği günde ileri sürülen işin yüzdesi, bir olarak ifade edilir.
4. Bekleyen işin yüzdesi, eksi e sütununda belirtilen miktara eşittir.
5. Onaylanan ağa göre yürütme süresi ve etkinlik tarafından programlanır.
6. Başlaması planlanan tarihten itibaren gerçek zamanlı geçen süre.
7. Etkinliği bitirmek için gereken normal süre, yürütme süresinin (5) eksik çalışma süresiyle (4) çarpılmasıyla eşittir.
8. Aktiviteyi yürütmek için mevcut süre, programlanan zaman (5) ile geçen zaman (6) arasındaki farktır.
9. Eksik süre, gereken süreye (7) eksi kullanılabilir süreye (8) eşittir.
10. Etkinlik için hesaplanan toplam gevşeklik günlerini kaydedin.
11. Sütun 9'daki zaman boşluğunu doldurmak için gerekli olan gevşeme günlerinin sayısını belirleyin. Eksik gün kısımlarını doldurmak için her zaman tam günler kullanılacaktır. Bilgi matrisinde değişiklik yapmak uygundur. Gecikmeyi absorbe etmek için kullanılan süre, aktivitenin sonuna kadar takip eden günlerde mevcut zamana 8 arttırılacaktır.
12. Mevcut boşluk, orijinal miktar (19) ile kullanılan boşluk (11) arasındaki farktır.
13. Optimum süreyi veya devam etmekte olan etkinliği yazın.
14. Gereken en uygun zaman, hedefi eksik işlerden (4) biriyle en uygun zaman (13) ile çarpma ürününe eşittir.
15. Etkinliği sıkıştırırken, etkinliği tamamlamak için gereken süre (14) mevcut süreden (8) azsa, bu sütuna bir sıfır girilecektir; aksi halde aktiviteyi bitirmek için eksik zamanı temsil eden fark sıkıştırmadan sonra bile kaydedilir.
16. Bilgi matrisinden alınan etkinliğin eğimini kaydedin.
17. Sıkıştırılmış süre, programlanan süreye (5) eksi optimum süreye (13) eşittir.
18. Sütun 4'te görünen miktarın aynısını girin.
19. Aktivitenin sıkıştırma maliyeti, eğimin (16) sıkıştırılmış zamanla (17) ve eksik olan iş hacmiyle (18) çarpılması ürününe eşittir. Faaliyetin toplam maliyetini elde etmek için bu maliyet normal maliyete yükseltilecektir.
20. Gecikmeli aktiviteyi sıkıştırdıktan sonra zaman eksikliği (15) varsa, aynı işlemde daha sonraki bir aktivite kullanılmalıdır. Bu durumda, etkilenen etkinliğin sayısı bu sütunda belirtilmelidir.
21. Bilgi matrisinden alınan etkilenen faaliyetin eğimini kaydedin.
22. Bilgi matrisine göre planlanan zamanı ve etkinliği kaydedin.
23. Sütun 15'teki zaman boşluğunu emmek için etkilenen etkinliğin anlaşılması için gereken miktarı belirleyin. Etkilenen etkinliğin maksimum sıkıştırılması, bilgi matrisinden elde edilmelidir. Bu sıkıştırılmış sürenin yeterli olmaması durumunda, aynı sürecin bir veya daha fazla aktivitesinin sıkıştırılması gerekir ve eğer mevcut değilse, bu eksiklik tüm projenin tamamlanmasını geciktirecek süreyi temsil eder.
24. Etkilenen aktivitenin sıkıştırma maliyeti, eğimin (21) sıkıştırılmış süre (23) ile çarpılması ürününe eşittir.
25. Kompresyonlardan kaynaklanan toplam maliyet, sütun 19 ve 24'ün toplamına eşittir.
26. Bu sütuna programda yapılması gereken değişiklikleri kaydedin. Aşağıdaki semboller önerilmektedir:
a) HT-2 (14)
Etkinliği bitirmek için iki günlük toplam boşluğu doldurun. 14) HT-1 (18) (23) (25)
Etkinliği bitirmek için iki günlük toplam boşluğu doldurun ve bir günü bilgi matrisinde 23 ve 25 numaralı faaliyetlere toplam açıklık
c) Co-1 (5)
Aktiviteyi bir gün sıkıştırın Her durumda, eksik işi hızlandırmak için aktivite en uygun koşullarda gerçekleştirilecektir. Belirtilen süre sadece programlama için kullanılır, ancak hızlanma derecesini belirtmek zordur, bu nedenle maksimum değeri uygulamak tercih edilir.
d) Co-2 (7) (15)
Etkinlik 7'deki eksik çalışmayı iki güne ve Etkinlik 15 için aynı miktarda sıkıştırın. Bu durumda Etkinlik 15, planlanan tarihten iki gün sonra planlanan günde sona erecektir.
e) Co-1 (10) 3 (12)
Etkinlik 10'u bir gün ve etkinlik 12'yi üç gün sıkıştırın.
SONUÇLAR
PERT ve CPM çok sayıda projeye uygulanmıştır. Polaris projesine ve kimyasal tesislerin bakımına ilk uygulamalarından başlayarak, bugün (ve varyantları) yolların ve binaların inşasına ve uçaklar, uzay araçları, tekneler ve bilgisayarlar.
PERT, faaliyetlerin zamanlamasında belirsizliğin olduğu projeler için geliştirilmiştir (genellikle proje daha önce hiç denenmemiş ve dolayısıyla faaliyetlerin zamanlaması için herhangi bir veri tabanı olmadığı için). Bu, alınan olasılık yaklaşımına yol açtı. PERT zaman tahminleri ve dağılımları tartışmalı olsa da, PER'I 'proje yönetimi için yararlı bir araç olmuştur. Ana dezavantaj, her aktivite için gereken üç zaman tahmininden ve günümüz bilgisayarlarının bu büyük miktarda veriyi depolayabilmesinden kaynaklanan sınırlı kapasiteden dolayı büyük projeler için işlevsel olmamasıdır. Ayrıca, bu tür dinamik ortamlarda proje bilgilerinin zaman içinde güncellenmesi ve tutulması maliyeti,Aşırı derecede engelleyici olabilir.
Ayrıca, CPM tekrar eden veya benzer projeleri (örneğin kimyasal tesislerin bakımı) ele almak için geliştirilmiştir. Açıkçası, iki proje aynı olmasa da, bu gibi durumlarda zaman içinde büyük bir deneyim kazanılmaktadır. Bu deneyim, CPM ağlarında kullanılan çarpışma tekniklerinin analizine yol açmıştır.
BGBM ve PERT esasen aynı olmakla birlikte, nüansları farklı durumlarda her birini diğerinden daha uygulanabilir kılar. Her iki yöntemde de istenen temel bilgiler kritik yol ve boşluklardır. Bunlar, proje yöneticisinin, istisnai olarak yönetim ilkesine dayanarak, mevcut çalışmanın planları ve projeleri hakkında bilgiye dayalı kararlar almasına ve projenin ilerlemesini izlemesine izin verir.
ÖZET
PERT / CPM, proje yöneticilerine çeşitli yararlı bilgiler sunmak için tasarlanmıştır. İlk olarak, PERT / CPM bir projenin "kritik yolunu" ortaya koyar. Bunlar, projenin süresini sınırlayan faaliyetlerdir. Başka bir deyişle, projenin yakında tamamlanması için, kritik yol faaliyetlerinin yakında yapılması gerekmektedir. Öte yandan, kritik yolda bir faaliyet ertelenirse, proje bir bütün olarak aynı miktarda geciktirilir. Kritik yolda olmayan faaliyetlerin belli bir miktar gevşekliği vardır; yani daha sonra başlatılabilirler ve bir bütün olarak projenin programda kalmasına izin verilebilir. PERT / BGBM bu etkinlikleri ve gecikmeler için kullanılabilir süreyi tanımlar.
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI TEMELLERİ - PERT VE CPM (ÖNERİLEN SORUNLAR)
- Pazara yeni bir ürün sunabilmek için, tabloda gösterilen tüm faaliyetlerin gerçekleştirilmesi gerekir (her zaman hafta cinsindendir).
| Egzersiz yapmak | Açıklama | Öncüller | için | b | m |
| TO | Ürün tasarımı | - | iki | 10 | 6 |
| B | Pazar araştırması | - | 4 | 6 | 5 |
| C | Malzeme siparişleri verin | TO | iki | 4 | 3 |
| D | Materyal alma | C | bir | 3 | iki |
| VE | Prototip oluşturma | A, D | bir | 5 | 3 |
| F | Geliştirme ve tanıtım | B | 3 | 5 | 4 |
| G, | Seri üretim için işletmeye alma tesisi | VE | iki | 6 | 4 |
| 'H | Ürünleri depolara dağıtın. | G, F | 0 | 4 | iki |
Projenin ağını çizin ve kritik yolu belirleyin. Sonuçlarınızı yorumlayın. Projenin minimum süresinin belirlenmesini sağlayan doğrusal bir programlama modeli oluşturun.
Ürünün Paskalya'dan önce piyasada olma olasılığı nedir?
- Aşağıdaki faaliyet programı vardır:
| Egzersiz yapmak | öncel | için | m | b |
| TO | - | iki | 6 | 10 |
| B | - | 4 | 5 | 6 |
| C | TO | iki | 3 | 4 |
| D | C | bir | iki | 3 |
| VE | A, D | bir | 3 | 5 |
| F | B | 3 | 4 | 5 |
| G, | VE | iki | 4 | 6 |
| 'H | F, G | 0 | iki | 4 |
Minimum proje süresini, kritik yolu belirleyin ve gevşek zamanı yorumlayın, minimum proje süresini belirlemek için bir program çalıştırın. Son olarak, bugünün 15 Temmuz olduğunu ve projenin başladığını varsayalım, projenin 18 Aralık'a kadar hazır olma olasılığını belirleyin.
- Aşağıdaki faaliyet programı vardır:
| Egzersiz yapmak | öncel | Beklenen zaman | Hızlandırılmış zaman | Varyans | maliyet | Hızlandırılmış maliyet |
| TO | - | 3 | iki | 0.3 | 6000 | 8000 |
| B | - | 5 | bir | 0.5 | 5000 | 7000 |
| C | TO | 4 | iki | iki | 16000 | 25000 |
| D | B | 3 | iki | bir | 18000 | 26000 |
| VE | B | bir | bir | 0.2 | 20000 | 20000 |
| F | C, D, E | 4 | iki | 0.4 | 16000 | 18000 |
| G, | C, D | iki | bir | 0.1 | 2000 | 4000 |
| 'H | F, G | iki | bir | bir | 6000 | 10000 |
| ben | F | 3 | iki | 0.6 | 9000 | 12000 |
Minimum proje süresini, kritik yolu belirleyin ve gevşek zamanı yorumlayın, minimum proje süresini belirlemek için bir program çalıştırın. Ayrıca yeni hızlandırılmış süreleri ve ilgili maliyetleri de göz önünde bulundurun. Buna dayanarak, hangi faaliyetlerin hızlandırılması gerektiğini ve projeyi en fazla T haftada ne kadar tamamlayacağını belirlemeye ve minimum maliyete neden olan doğrusal bir programlama modeli yapın.
- Aşağıdaki faaliyet programı vardır:
| Egzersiz yapmak | öncel | umut | Varyans | Bütçe |
| TO | - | 3 | 0.3 | 6000 |
| B | TO | iki | 0.5 | 4000 |
| C | - | 8 | 2.0 | 16000 |
| D | M.Ö | 6 | 1.0 | 18000 |
| VE | C | 4 | 0.2 | 20000 |
| F | NIN-NİN | 5 | 0.4 | 15000 |
| G, | NIN-NİN | bir | 0.1 | 2000 |
| 'H | F | 5 | 1.0 | 5000 |
| ben | G, | 6 | 0.6 | 12000 |
Minimum proje süresini, kritik yolu belirleyin ve gevşeme süresini yorumlayın. Projenin minimum süresinin belirlenmesini sağlayan doğrusal bir programlama modeli oluşturun.
- Aşağıdaki faaliyet programı vardır:
| Faaliyet kodu | Faaliyetin adı | Gerekli günler | Önceki acil görevler |
| TO | Bağlantıyı kesin ve taşıyın | 0.2 | - |
| B | Akıma bağlanın ve bir test yapın | 0.2 | TO |
| C | Elektrik ünitelerini sökün | 0.2 | B |
| D | Makineyi temizleyin | 0.3 | C |
| VE | Mekanik üniteleri çıkarın ve ayırın | 0.2 | C |
| F | Makine parçalarını temizleyin | 0.4 | D |
| G, | Mekanik parçaların bir listesini sipariş edin | 0.5 | F |
| 'H | Makine parçalarını ayırın | 0.5 | G, |
| ben | Makine parçalarını alma | 1.0 | 'H |
| J | Çapraz imleçleri boya | 25,0 | ben |
| K | Parçaların işlenmesi | 1.5 | G, |
| L | Elektrikli parçaların listesini inceleyin ve sipariş edin | 1.0 | K |
| M | Motoru boyayın | 1.0 | L |
| N- | Motoru monte edin | 0.8 | P, Q, R |
| VEYA | Bankanın işlenmesi | 2.5 | 'H |
| P | İmleçlerin işlenmesi | 2.0 | V |
| S | Masanın işlenmesi | 2.0 | L |
| R, | Boya makinesi | 2.0 | M |
| S | İmleçleri temizleme | 1.0 | N- |
| T | Masayı temizle | 1.0 | G, |
| VEYA | Temiz bankalar | 0.5 | VE |
| V | Çenelerin işlenmesi | 2.0 | K |
| W | Mili takın | 1.0 | J, O, T |
| X | Parçaları birleştirin | 1.0 | J, S |
| VE | Çeneleri temizleyin | 0.5 | VEYA |
| Z | Başı monte edin | 1.0 | J, O, T |
| AA | Motoru ve elektrikli parçaları takın | 0.3 | VE |
| AB | Motorları monte edin | 0.4 | J, O, T |
| AC | Akıma bağlanın ve test edin | 0.5 | AA, AB, Z, W, X |
| AD | Rötuşlayın, taşıyın, yeniden yükleyin | 0.3 | AC |
Diyelim ki 29. günde ve kaydedilen mevcut durum:
Egzersiz yapmak |
VEYA | ben | T | N- | S | J | VEYA | VE |
| % Tamamlandı | 100 | 100 | 100 | 100 | 30 | 80 | 70 | 10 |
- Projenin ne zaman tamamlanacağını ve hangi kritik faaliyetlerin kalacağını belirleyin.10 gün içinde tamamlanma olasılığı nedir? Projenin ne kadarının kaldığını ve kritik yolu belirleyen doğrusal bir programlama modeli oluşturun.
- Belirli bir şirket, bir projenin gerçekleştirilmesinde aşağıdaki faaliyet programını sunar. Faaliyetlerin detayı ve bunlara ait önceki faaliyetler, kötümser, iyimser ve haftalar içinde en muhtemel zamanlar ve her bir normal zamanla ilişkili her bir aktivitenin normal maliyeti verilmiştir. Ayrıca, her bir faaliyetin normal süresinin azaltılabileceği ve ilgili maliyetin verildiği yüzde.
| Egzersiz yapmak | öncel | için | m | b | Normal maliyet | Azalan yüzde | Hızlandırılmış maliyet |
| TO | - | 8 | 12 | 16 | 800 | yirmi | 960 |
| B | - | 6 | 8 | 10 | 600 | elli | 900 |
| C | TO | 7 | 10 | 13 | 200 | 30 | 340 |
| D | B | onbeş | yirmi | 25 | 600 | 10 | 660 |
| VE | B | bir | 4 | 7 | 500 | 0 | 500 |
| F | VE | iki | 5 | 8 | 300 | 60 | 480 |
| G, | C, D | 6 | 10 | 14 | 1000 | 10 | 1100 |
| 'H | C, D | 10 | 12 | 14 | 1000 | 30 | 1300 |
| ben | G, | 5 | 6 | 7 | 500 | onbeş | 650 |
| J | 'H | iki | 4 | 6 | 650 | yirmi | 780 |
| K | ben | 4 | 9 | 14 | 200 | elli | 300 |
| L | ben | iki | 4 | 6 | 800 | 35 | 1080 |
| M | J, K | iki | 3 | 4 | 600 | 10 | 660 |
Yukarıdaki verilerden istenir:
- Projeyle ilişkili ağı çizin.Her etkinliğin normal süresini göz önünde bulundurarak, projenin kritik yolunu ve minimum süresini belirleyin. Birden fazla kritik yol varsa, hangisini önereceğinizi ve nedenini belirleyin.Her bir aktivitenin normal süresini göz önünde bulundurarak, projenin süresini en aza indiren doğrusal bir programlama modeli oluşturun.Her bir aktivitenin gerçekleştirilebileceğini düşünün. normal süresi ile hızlandırılmış süresi arasında herhangi bir zamanda gerçekleştirilir. En az 45 haftada projeyi tamamlamak için hızlandırılması gereken aktivitelerin belirlenmesine izin veren ve minimum maliyetle bir programlama modeli oluşturun. 52. haftada olduğunuz ve F aktivitelerinin,Ben ve J, zamanlarının% 50'sini bitirmeye bıraktılar (bu, önceki faaliyetlerin zaten bitmiş olduğu anlamına geliyor). 4 haftadan önce projeyi bitirme olasılığı nedir? Aşağıdaki ağ, Özellikler aşağıdaki tabloda sunulmaktadır:
| Egzersiz yapmak | Normal | hızlandırılmış | |||
| süre | Varyans | maliyet | süre | maliyet | |
| TO | 4 | 0.4 | 200 | 4 | 200 |
| B | 7 | 0.6 | 500 | 6 | 650 |
| C | 3 | 0.2 | 400 | iki | 450 |
| D | 5 | 0.8 | 400 | 3 | 600 |
| VE | 4 | 0.3 | 200 | 4 | 200 |
| F | 6 | 1.1 | 300 | 4 | 700 |
| G, | 8 | 1.5 | 600 | 5 | 900 |
| 'H | 9 | 2.0 | 700 | 8 | 900 |
| ben | 3 | 0.4 | 300 | 3 | 300 |
| J | 6 | 0.6 | 500 | 6 | 500 |
- Faaliyetlerin normal süresini göz önünde bulundurarak projenin kritik yolunu, beklenen süresini ve toplam maliyetini belirleyin Projenin 20 gün içinde, 26 gün içinde ve başlangıç tarihinden itibaren 28 gün içinde tamamlanma olasılığını belirleyin. Etkinlik 5'in proje başladıktan sonraki 7 gün içinde gerçekleşme olasılığını belirleyin ve projeyi o anda tamamlama 0.9 olasılığına sahip olmayı beklemek için projeyi tamamlamayı taahhüt edeceğiniz asgari süre ne olacaktır? faaliyetleri hızlandırma olasılığı dikkate alınarak projenin asgari süresi ve buna bağlı asgari toplam maliyet.Projenin T gün içinde ne kadar azaltılması gerektiğini ve projenin toplam maliyetini en aza indirgemek için ne kadar azaltılması gerektiğini belirlemek için doğrusal bir programlama modeli oluşturun.
- Bir şirket aşağıdaki bilgileri dikkate alarak bir proje geliştirmeyi planlamaktadır:
| Egzersiz yapmak | öncel | Beklenen süre (hafta) | Varyans | Maliyet (ABD $) |
| TO | - | 3 | 0.3 | 6000 |
| B | - | 5 | 0.5 | 5000 |
| C | TO | 4 | 2.0 | 16.000 |
| D | B | 3 | 1.0 | 18.000 |
| VE | B | bir | 0.2 | 20,000 |
| F | C, D, E | 4 | 0.4 | 16.000 |
| G, | C, D | iki | 0.1 | 2.000 |
| 'H | F, G | iki | 1.0 | 6000 |
| ben | F | 3 | 0.6 | 9,000 |
- Projeyle ilişkili ağı oluşturun.Projeyi şu adreste tamamlama olasılığını belirleyin:
- 18 haftadan fazla, tam 16 hafta.
- Aşağıdaki güncellenmiş proje bilgilerinin mevcut olduğunu varsayalım:
| Egzersiz yapmak | Tamamlanan yüzde | Cari maliyet (ABD $) |
| TO | 100% | 8,000 |
| B | 100% | 5000 |
| C | elli% | 8,000 |
| D | % 33 | 9,000 |
| VE | 100% | 25,000 |
| F | 0% | 6000 |
| G, | 0% | 0 |
| 'H | 0% | 0 |
| ben | 0% | 0 |
belirleyin:
- Kalan kritik faaliyetler nelerdir? Projeyi ne zaman tamamlamayı beklersiniz? Projenin geri kalanının 5 haftadan az sürmesi olasılığı nedir?
- Projeyi 2 hafta içinde tamamlama süresini azaltmak için 1.000 dolar teklif ederseniz, çökme ile aşağıdaki maliyetleri göz önünde bulundurarak doğrusal bir programlama modeli oluşturun:
| Egzersiz yapmak | Beklenen süre (hafta) | Çökme maliyeti (ABD doları) |
| TO | iki | 8,000 |
| B | bir | 7.000 |
| C | iki | 25,000 |
| D | iki | 26.000 |
| VE | bir | 20,000 |
| F | iki | 18.000 |
| G, | bir | 4000 |
| 'H | bir | 10.000 |
| ben | iki | 12.000 |
- Aşağıdaki ağ tarafından temsil edilen projeyi düşünün:
- Projenin kritik yolunu ve minimum süresini belirleyin.Her bir faaliyetin% 20'ye kadar hızlandırılabileceğini ve A, B ve C faaliyetlerinin süresinin 100 ABD Doları maliyetle bir birim azaltılabileceğini göz önünde bulundurarak, süre D, E ve F faaliyetlerinin toplamı 200 ABD doları maliyetle bir birim azaltılabilir ve kalan faaliyetlerin süresi 300 ABD doları maliyetle bir birim azaltılabilir, bu da projeyi tamamlamak için hızlandırılmalıdır. a) Maliyetlerin en aza indirilmesi b) 'de gümüş faaliyetlerinin hızlanma koşulları göz önünde bulundurularak, projeyi tamamlamak için hangi faaliyetlerin ne kadar ve ne kadar hızlandırılması gerektiğini belirlemek için doğrusal bir programlama modeli formüle etmek ve Zamanın% 75'i a) yatırılan kaynakları en aza indirmek.Değişkenleri, nesnel işlevi ve kısıtlamaları açıkça tanımlayın.
ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ VAKA ÇALIŞMASI: DÜNYA YAĞI
World Oil, Marsilya ve Venedik'teki tesislerinde Orta Doğu'dan ham petrol alıyor. Petrol daha sonra Dijon, Bern, Reims ve Lüksemburg'da pompa istasyonları bulunan bir boru hattıyla Paris, Köln ve Brüksel'deki depolama tanklarına gönderilir. Bir boru segmenti tarafından bağlanan noktalar arasındaki kilometre cinsinden yaklaşık mesafeler aşağıdaki tablolarda verilmiştir.
| KARŞI | ||
| DAN BERİ | DIJON | BERN |
| Marsilya | 475 | 450 |
| VENEDİK | - | 425 |
| KARŞI | ||
| DAN BERİ | REIMS | LÜKSEMBURG |
| DIJON | 240 | 275 |
| BERN | 375 | 325 |
| KARŞI | |||
| DAN BERİ | PARİS | BRÜKSEL | KENAR MAHALLE |
| REIMS | 130 | 175 | - |
| LÜKSEMBURG | - | 150 | 140 |
Bu ay Marsilya'da 250.000 varil petrol ve Venedik'te 150.000 varil petrol var. Paris depolama tesisinin 200.000 varil ve Brüksel ve Köln tesislerinin her birinin 100.000 varil alması gerekiyor.
- Uygun sarf malzemelerini, talepleri ve diğer ilgili verileri gösteren bir dağıtım ağı çizin (uygun olduğunda dengeli bir sorun için düğümler ve figürlü yaylar ekleyin). Petrolün kat ettiği toplam kilometreyi en aza indirmek için petrolün bu tesislerden nasıl nakledilmesi gerektiğini belirlemek için bir matematiksel model oluşturun (yani, petrolün varil sayısının kat edilen kilometrelerin toplamı).
KAYNAKÇA
TAHA, Hamdy A. Yöneylem Araştırması, Giriş. 1989. Ediciones Alfaomega, SA México. DF Meksika.
DAĞ, Agustín. Kritik Yol Yöntemine Başlama. 1972. Editoryal Triller, SA México. DF Meksika.
MOSKOWITZ, Herbert ve Gordon P. Wrigth. Yöneylem araştırması. 1982. Prentice Hall Hispanoamericana, SA Naucalpan de Juárez. Meksika.
KAYNAKLAR VE WEB LİNKLERİ:
| Endüstri Mühendisliği Yayınlanmış Çalışma (UPIICSA - IPN) |
| Çalışma Yöntemleri Mühendisliği |
| http://www.monografias.com/trabajos12/ingdemet/ingdemet.shtml |
| İş Ölçüm Mühendisliği |
| http://www.monografias.com/trabajos12/medtrab/medtrab.shtml |
| Kalite Kontrol - Kökeni |
| http://www.monografias.com/trabajos11/primdep/primdep.shtml |
| Pazar araştırması |
| http://www.monografias.com/trabajos11/invmerc/invmerc.shtml |
| Yöntem Mühendisliği - Üretim Analizi |
| http://www.monografias.com/trabajos12/andeprod/andeprod.shtml |
| Ölçüm Mühendisliği - Standart Zaman Uygulamaları |
| http://www.monografias.com/trabajos12/ingdemeti/ingdemeti.shtml |
| Kimya - Atom |
| http://www.monografias.com/trabajos12/atomo/atomo.shtml |
| Tesis Dağıtım ve Malzeme Yönetimi (UPIICSA) |
| http://www.monografias.com/trabajos12/distpla/distpla.shtml |
| Üniversite Fiziği - Klasik Mekanik |
| http://www.monografias.com/trabajos12/henerg/henerg.shtml |
| UPIICSA - Endüstri Mühendisliği |
| http://www.monografias.com/trabajos12/hlaunid/hlaunid.shtml |
| Mekanik Testler (Tahribatlı Testler) |
| http://www.monografias.com/trabajos12/pruemec/pruemec.shtml |
| Klasik Mekanik - Tek boyutlu hareket |
| http://www.monografias.com/trabajos12/moviunid/moviunid.shtml |
| Kalite Kontrol - Shewhart Kontrol Grafikleri |
| http://www.monografias.com/trabajos12/concalgra/concalgra.shtml |
| Kimya - UPIICSA Fizikokimya Kursu |
| http://www.monografias.com/trabajos12/fisico/fisico.shtml |
| Yöntem Mühendisliği - İş Örneklemesi |
| http://www.monografias.com/trabajos12/immuestr/immuestr.shtml |
| Biyoloji ve Endüstri Mühendisliği |
| http://www.monografias.com/trabajos12/biolo/biolo.shtml |
| Lineer Cebir - UPIICSA Sınavları |
| http://www.monografias.com/trabajos12/exal/exal.shtml |
| Elektrik Laboratuvar Uygulamaları (UPIICSA) |
| http://www.monografias.com/trabajos12/label/label.shtml |
| UP Kimya Laboratuvarı Uygulamaları |
| http://www.monografias.com/trabajos12/prala/prala.shtml |
| Resnick, Halliday, Krane (UPIICSA) Fizik Sorunları |
| http://www.monografias.com/trabajos12/resni/resni.shtml |
| biokimya |
| http://www.monografias.com/trabajos12/bioqui/bioqui.shtml |
| Şirket Teorisi |
| http://www.monografias.com/trabajos12/empre/empre.shtml |
| Etik kurallar |
| http://www.monografias.com/trabajos12/eticaplic/eticaplic.shtml |
| Yöntem Mühendisliği: Üretimin Sistematik Analizi 2 |
| http://www.monografias.com/trabajos12/igmanalis/igmanalis.shtml |
| Üniversite Fiziği - Salınımlar ve Harmonik Hareket |
| http://www.monografias.com/trabajos13/fiuni/fiuni.shtml |
| Kimyasal Üretim - Plastik dünyası |
| http://www.monografias.com/trabajos13/plasti/plasti.shtml |
| Plastikler ve Uygulamalar - UPIICSA'da Vaka Çalışması |
| http://www.monografias.com/trabajos13/plapli/plapli.shtml |
| Üretim Planlama ve Kontrol (PCP - UPIICSA) |
| http://www.monografias.com/trabajos13/placo/placo.shtml |
| Yöneylem Araştırması - Doğrusal Programlama |
| http://www.monografias.com/trabajos13/upicsa/upicsa.shtml |
| Endüstriyel Tanıtım için Mevzuat ve Mekanizmalar |
| http://www.monografias.com/trabajos13/legislac/legislac.shtml |
| Yöneylem Araştırması - Simpleks Yöntemi |
| http://www.monografias.com/trabajos13/icerodos/icerodos.shtml |
| Endüstri Mühendisliğinde Yayınlanmış Pnömatik |
| UPIICSA basınçlı hava |
| http://www.monografias.com/trabajos13/compri/compri.shtml |
| Pnömatik ve Endüstri Mühendisliği |
| http://www.monografias.com/trabajos13/unointn/unointn.shtml |
| Pnömatik: Hava Üretimi, Arıtımı ve Dağıtımı (Bölüm 1) |
| http://www.monografias.com/trabajos13/genair/genair.shtml |
| Pnömatik: Hava Üretimi, Arıtımı ve Dağıtımı (Bölüm 2) |
| http://www.monografias.com/trabajos13/geairdos/geairdos.shtml |
| Pnömatik - Hidrolik Sistemlere Giriş |
| http://www.monografias.com/trabajos13/intsishi/intsishi.shtml |
| Endüstri Mühendisliğinde Hidrolik Devrelerin Yapısı |
| http://www.monografias.com/trabajos13/estrcir/estrcir.shtml |
| Pnömatik ve Hidrolik - Endüstri Mühendisliğinde Enerji Üretimi |
| http://www.monografias.com/trabajos13/genenerg/genenerg.shtml |
| Pnömatik - Pnömatik Vanalar (Endüstri Mühendisliği uygulamaları) Bölüm 1 |
| http://www.monografias.com/trabajos13/valvias/valvias.shtml |
| Pnömatik - Pnömatik Vanalar (Endüstri Mühendisliğinde uygulamalar) Bölüm 2 |
| http://www.monografias.com/trabajos13/valvidos/valvidos.shtml |
| Pnömatik ve Hidrolik, Endüstri Mühendisliğinde Hidrolik Vanalar |
| http://www.monografias.com/trabajos13/valhid/valhid.shtml |
| Pnömatik - Pnömatik Yardımcı Valfler (Endüstri Mühendisliğindeki Uygulamalar) |
| http://www.monografias.com/trabajos13/valvaux/valvaux.shtml |
| Pnömatikte Endüstri Mühendisliği Sorunları (UPIICSA) |
| http://www.monografias.com/trabajos13/maneu/maneu.shtml |
| Kontrol Sistemlerinde Solenoid Valfler |
| http://www.monografias.com/trabajos13/valvu/valvu.shtml |
| Pnömatik ve Endüstri Mühendisliği |
| http://www.monografias.com/trabajos13/unointn/unointn.shtml |
| Endüstri Mühendisliğinde Hidrolik Devrelerin Yapısı |
| http://www.monografias.com/trabajos13/estrcir/estrcir.shtml |
| Enerji tasarrufu |
| http://www.monografias.com/trabajos12/ahorener/ahorener.shtml |
| Atoyac Okul Merkezi Yayınları |
| Meksika Hukuku Kavramları |
| http://www.monografias.com/trabajos12/dnocmex/dnocmex.shtml |
| Pozitif Hukuk Kavramları |
| http://www.monografias.com/trabajos12/dernoc/dernoc.shtml |
| Sivil Aile Hukuku |
| http://www.monografias.com/trabajos12/derlafam/derlafam.shtml |
| Amparo denemesi |
| http://www.monografias.com/trabajos12/derjuic/derjuic.shtml |
| Mülkiyet suçları ve Mesleki Sorumluluk |
| http://www.monografias.com/trabajos12/derdeli/derdeli.shtml |
| Bireysel İş Sözleşmesi |
| http://www.monografias.com/trabajos12/contind/contind.shtml |
| Meksika Medeni Hukukunda Aile |
| http://www.monografias.com/trabajos12/dfamilien/dfamilien.shtml |
| Pozitif Hukukta Aile |
| http://www.monografias.com/trabajos12/dlafamil/dlafamil.shtml |
| Meksika Anayasası'nın 14. ve 16. maddeleri |
| http://www.monografias.com/trabajos12/comex/comex.shtml |
| Bireysel garantiler |
| http://www.monografias.com/trabajos12/garin/garin.shtml |
| Aile ve Hukuk |
| http://www.monografias.com/trabajos12/lafami/lafami.shtml |
| Tarih ve Felsefe'nin yayınlanmış çalışmaları |
| Bugünün Dünyasını Anlamak Ricardo Yépez Stork |
| http://www.monografias.com/trabajos12/entenmun/entenmun.shtml |
| Benlik Saygısının Gücü |
| http://www.monografias.com/trabajos12/elpoderde/elpoderde.shtml |
| 1928'den 1934'e kadar Meksika |
| http://www.monografias.com/trabajos12/hmentre/hmentre.shtml |
| Meksika Bağımsızlık Sahnesi |
| http://www.monografias.com/trabajos12/hmetapas/hmetapas.shtml |
| Vicente Fox |
| http://www.monografias.com/trabajos12/hmelecc/hmelecc.shtml |
| Meksika'da İnsan ve Kültür Profili |
| http://www.monografias.com/trabajos12/perfhom/perfhom.shtml |
| Dinler ve ahlak |
| http://www.monografias.com/trabajos12/mortest/mortest.shtml |
| Ahlaki - Salvifichi Dolorishttp: //www.monografias.com/trabajos12/morsalvi/morsalvi.shtml |
| General Manuel González hükümeti |
| http://www.monografias.com/trabajos12/hmmanuel/hmmanuel.shtml |
| José López Portillo |
| http://www.monografias.com/trabajos12/hmlopez/hmlopez.shtml |
| Kültür Müzesi |
| http://www.monografias.com/trabajos12/hmmuseo/hmmuseo.shtml |
| İnsan ve Robot: Uyum arayışında |
| http://www.monografias.com/trabajos12/hommaq/hommaq.shtml |
| Meksika Tarihi - Reform Yasaları |
| http://www.monografias.com/trabajos12/hmleyes/hmleyes.shtml |
| Meksika Tarihi - Yeni İspanya'da Engizisyon |
| http://www.monografias.com/trabajos12/hminqui/hminqui.shtml |
| Meksika Tarihi - Fransız Müdahalesi |
| http://www.monografias.com/trabajos12/hminterv/hminterv.shtml |
| Meksika Tarihi - İlk Merkeziyetçi Hükümet |
| http://www.monografias.com/trabajos12/hmprimer/hmprimer.shtml |
| Meksika Tarihi - El Maximato |
| http://www.monografias.com/trabajos12/hmmaximt/hmmaximt.shtml |
| Meksika Tarihi - ABD ile Savaş |
| http://www.monografias.com/trabajos12/hmguerra/hmguerra.shtml |
| Meksika: Yeni Kültürü Evlat Edinmek? |
| http://www.monografias.com/trabajos12/nucul/nucul.shtml |
| Ranma Manga (sadece İngilizce) |
| http://www.monografias.com/trabajos12/ranma/ranma.shtml |
| Yüzyılın Sahtekarlığı |
| http://www.monografias.com/trabajos12/frasi/frasi.shtml |
| Jean Michelle Basquiat |
| http://www.monografias.com/trabajos12/bbasquiat/bbasquiat.shtml |
| Eğitimde Mizah Anlayışı |
| http://www.monografias.com/trabajos12/filyepes/filyepes.shtml |
| Mühendislik Öğretimi ve Özelleştirme |
| http://www.monografias.com/trabajos12/pedense/pedense.shtml |
| Öğrenme süreci |
| http://www.monografias.com/trabajos12/pedalpro/pedalpro.shtml |
| Giovanni Sartori, Homo videns |
| http://www.monografias.com/trabajos12/pdaspec/pdaspec.shtml |
| Yaşam: Her şey operasyonları ile bilinir |
| http://www.monografias.com/trabajos12/lavida/lavida.shtml |
| Felsefe Nedir? |
| http://www.monografias.com/trabajos12/quefilo/quefilo.shtml |
| Hassas bilgi |
| http://www.monografias.com/trabajos12/pedyantr/pedyantr.shtml |
| Yazarların ve okulların karşılaştırılması |
| http://www.monografias.com/trabajos12/pedidact/pedidact.shtml |
| Eğitim felsefesi |
| http://www.monografias.com/trabajos12/pedfilo/pedfilo.shtml |
| Bellek Psikopatolojisinin Analizi |
| http://www.monografias.com/trabajos12/pedpsic/pedpsic.shtml |
| Şirket ve aile |
| http://www.monografias.com/trabajos12/teoempres/teoempres.shtml |
| Felsefi Antropoloji |
| http://www.monografias.com/trabajos12/wantrop/wantrop.shtml |
| Felsefenin Tanımı |
| http://www.monografias.com/trabajos12/wfiloso/wfiloso.shtml |
| Magna Didaktik Kitabının Gözden Geçirilmesi |
| http://www.monografias.com/trabajos12/wpedag/wpedag.shtml |
| Bilimin sorunları ve sınırlarından önceki adam |
| http://www.monografias.com/trabajos12/quienes/quienes.shtml |
| Froebel kitabının gözden geçirilmesi. İnsanın eğitimi |
| http://www.monografias.com/trabajos12/introped/introped.shtml |
| Felsefi Antropoloji |
| http://www.monografias.com/trabajos12/antrofil/antrofil.shtml |
| Teknik hesaplama raporu |
| http://www.monografias.com/trabajos12/electil/electil.shtml |
| Hesaplama belleği |
| http://www.monografias.com/trabajos12/elplane/elplane.shtml |
