Spc istatistiksel süreç kontrolü

İstatistiksel süreç nedir?

İstatistiksel işleme, istatistiksel süreç kontrolü anlamına gelir. İstatistiksel işleme, belirli bir teknik, algoritma veya prosedüre atıfta bulunmaz. İstatistiksel işleme, bir dizi araçlar (istatistikler):

a- veri ve süreç analizi

b- süreç davranışı hakkında çıkarımlar yapma

c- karar verme.

SPC, genel kalite girişimlerinin önemli bir bileşenidir. Sonuç olarak, SPC, ürün kalitesini iyileştirerek, üretkenliği iyileştirerek, süreci düzene koyarak, atıkları azaltarak, emisyonları azaltarak, müşteri hizmetlerini iyileştirerek vb. Karı en üst düzeye çıkarmaya çalışır.

İstatistiksel süreç için araçlar

İstatistiksel işlemede yaygın olarak kullanılan araçlar şunları içerir:

Akış çizelgeleri Performans çizelgeleri Pareto çizelgesi ve analizi Neden-sonuç çizelgeleri Frekans histogramları Kontrol çizelgeleri Süreç kapasitesi çalışmaları Kabul örnekleme planları Dağılım çizelgeleri Her aracın uygulanması basittir Bu araçlar genellikle bağımsız teknikler yerine birbirini tamamlamak için kullanılır

Organizasyon şemaları

Mükemmel görselleştirme araçları hiçbir istatistiksel temele sahip değildir Akış çizelgelerinin gösterilmesi İş ilerlemesi Malzeme akışı veya bir dizi işlemle bilgi akışı Akış çizelgeleri, bir ilk süreç analizinde yararlıdır Akış çizelgeleri, süreç akış çizelgeleri veya akış çizelgeleri ile desteklenmelidir Varsa süreçler (ayrıntılı) Projeye dahil olan herkes, sürecin nasıl işlediğine dair çeşitli görüşleri ortaya çıkarmak için incelenen sürecin bir akış şemasını çizmelidir.

Veri kalitesini sağlamak için bir prosedür örneğinin akış şeması.

Çalışma Tabloları

Performans çizelgeleri, zamana veya kronolojik sıraya göre süreç özelliklerinin basit şemalarıdır. İstatistiksel temeli yoktur, ancak açıklamada faydalıdırlar.

Trendler Değişkenler arasındaki ilişkiler

Değişkenler arasındaki ilişkileri incelemek için performans grafikleri kullanılabilir. Örneğin, yukarıdaki grafikte, 2 değişken arasındaki ilişkiyi ayırt etmek zordur. Bunu kolaylaştırmak için, diyagramlar için uygun ölçeklendirme seçilmelidir. Eşlenen her değişkenin kendi y ekseni ölçeği varsa, yukarıdaki performans grafiği şu şekilde olur:

Şimdi, ikisi arasındaki ilişki çok aydınlatıcı hale geliyor. Bu yöntem ikiden fazla değişken olduğunda açıkça başarısız olacaktır. Bununla birlikte, değişkenler çizilmeden önce standartlaştırılırsa, yalnızca tek bir ortak eksene ihtiyaç vardır ve sonuçlar yukarıdaki kadar nettir.

Vilfredo Pareto (1848-1923) şunu keşfetti:

İtalya'daki bolluğun% 80'i nüfusun% 20'si tarafından gerçekleştirildi; Müşterilerin% 20'si satışların% 80'ini; parçaların% 20'si% 80'i maliyet olarak değerlendirildi, vb. Bu gözlemler, Juran (1960) ve Pareto ilkesi olarak bilinen şeye yol açtı.

Pareto ilkesi şunu belirtir:

»Belirli bir fenomenin tüm nedenleri aynı sıklıkta veya aynı etkiyle ortaya çıkmaz»

Bu tür özellikler Pareto Grafikleri kullanılarak vurgulanabilir.

Pareto grafikleri ve analizi

Pareto grafikleri, en sık ortaya çıkan faktörleri gösterir Pareto grafik analizi, ele alınması gereken en önemli sorunlara işaret ederek sınırlı kaynakların en iyi şekilde kullanılmasına yardımcı olur

Örneğin:

Ürünler çeşitli kusurlardan muzdarip olabilir, ancak farklı sıklıklarda kusurlar meydana gelir Mevcut kusurların çoğunu yalnızca birkaçı oluşturur Çeşitli kusurlar farklı maliyetlere neden olur

Böylece bir ürün grubu bir dizi kusurla (A, B, C…

J) karşılaşabilir. Her bir türün yüzdesinin arıza sayısını toplamaya katkısını çizerek, aşağıdaki diyagramda bir çubuk izini verin. Daha sonra bu katkıların her biri sırayla eklenirse, kümülatif bir çizgi diyagramı elde edilir ve bu iki diyagram birlikte Pareto grafiğini oluşturur.

Pareto grafiği örneği

Grafikteki bilgilerden, üretici örneğin,

Tüm kusurların% 75'ini oluşturduğundan A, B ve C kusurlarını azaltmaya odaklanın, kusur E% 40 parasal kayba neden olursa, kusur E'yi ortadan kaldırmaya odaklanır

Sebep ve sonuç diyagramları:

Bunlara ayrıca şunlar da denir:

Ishikawa diyagramları (Dr. Kaoru Ishikawa, 1943) Balık kılçığı diyagramları Neden-sonuç diyagramlarının istatistiksel bir temeli yoktur, ancak problem çözme ve sorun giderme için mükemmel yardımcılardır Neden-sonuç diyagramları arasındaki önemli ilişkileri ortaya çıkarabilir çeşitli değişkenler ve olası nedenler, süreç davranışına ilişkin ek bilgiler sağlar

Neden-sonuç diyagramı örneği

Frekans histogramı

Frekans histogramı frekans histogramı İstatistiksel sürecinin temel bir istatistik aracı verileri özetlenmesi için çok etkili bir grafik ve kolay bir şekilde yorumlanabilir yöntem

hakkında bilgi sağlar:

Verinin ortalaması (ortalama) Veride bulunan varyasyon Varyasyon modeli

Süreç spesifikasyon dahilindeyse

Frekans Çizim Histogramları

Frekans histogramlarını çizerken aşağıdaki kuralları göz önünde bulundurun:

Aralıklar eşit aralıklarla yerleştirilmelidir Uygun değerler için seçme aralıkları Aralık sayısı genellikle 6 ila 20 arasındadır Küçük miktarlarda veri birkaç aralık gerektirir

50 ila 200 okuma için 10 aralık yeterlidir

İstatistiksel kontrol durumunda olmayan işlemler:

aşırı varyasyonlar gösterir zamanla değişen varyasyonlar gösterir

Kontrol çizelgesi

Bir sürecin istatistiksel olarak kararlı olup olmadığını tespit etmek için kullanılırlar. Kontrol çizelgeleri varyasyonları birbirinden ayırır

Bu normalde, atanabilir veya özel nedenlerden dolayı zamanla değişen uygun süreç vesilesini veya yaygın nedenleri bekler.

Yaygın nedenlere bağlı değişiklikler

Süreç üzerinde çok az etkiye sahip olması sürecin doğasında vardır, çünkü: Sistemin doğası Sistemin yönetilme şekli Sürecin organize edilme ve çalıştırılma şekli Sadece süreçte değişiklikler yaparak kaldırılabilir Süreci değiştirmek üst yönetimin sorumluluğundadır.

Özel nedenlerden kaynaklanan kilit varyasyonları:

doğası gereği yerelleştirilmiştir Sistemin istisnaları Dikkate alınan normallikler Genellikle şunlara özgüdür: Belirli operatör Belirli makine Belirli malzeme partileri, vb. Özel nedenlerden dolayı değişikliklerin araştırılması ve kaldırılması proses iyileştirmenin anahtarıdır.

Not: Bazen yaygın ve özel nedenler arasındaki ayrım çok net olmayabilir

Kontrol çizelgelerinin kullanımının arkasındaki ilkeler çok basittir ve aşağıdakilerin birlikte kullanımına dayanmaktadır:

Performans grafikleri Hipotez testi

Süreç:

İşlemi düzenli aralıklarla örnekleyin İstatistikleri (veya bazı performans ölçümlerini) çizin, örneğin Orta Aralık Değişken Hata Sayısı, vb. Sürecin istatistiksel kontrol altında olup olmadığını kontrol edin (grafiksel olarak) Süreç istatistiksel kontrol altında değilse, bununla ilgili bir şeyler yapın

Verilerin yaygın olarak kullanılan planlı grafiklerinin niteliğine bağlı olarak çeşitli grafikler kullanılır:

Sürekli veriler için (değişkenlerin): Shewhart örnek ortalaması (c- grafiği) Shewhart örnek aralığı (R - grafiği) Shewhart örneği (X - grafiği) Kümülatif toplam (CUSUM) Ortalama yüklü üstel grafik Hareketli (EWMA) Hareketli Ortalama ve Aralık Grafikleri Tanımlanan veriler için (öznitelikler ve sayılabilir): Kusurlu örnek oranı (p - grafik) Kusurlu örnek sayısı (np - grafik) Örnek kusur sayısı (c - grafik) Birim başına kusur örneği sayısı (u - grafik s - grafik)

Kontrol çizelgesi pergelleri, çizilen istatistik hakkında varsayımlarda bulunur.

yani bağımsızdır. Bir değer, son değerinden etkilenmez ve gelecekteki değerleri etkilemez Normal olarak dağıtılır, yani veriler olasılık yoğunluğunun normal bir fonksiyonuna sahiptir

Normal Olasılık Yoğunluk İşlevi

Normallik ve bağımsızlık varsayımları, veriler hakkında tahminlerde bulunulmasına izin verir.

Normal dağılım N (m, s 2) birkaç farklı özelliğe sahiptir:

Normal dağılım genişlemiştir ve simetriktir Orta, m, merkezde yer alır Bir x noktasının, ortadan biraz uzakta olma olasılığı: Bant (x> m + 1.96 s) = bant (x> m - 1.96s) = 0.025 Bant (x> m + 3.09 s) = bant (x> m 3.09s) = 0.001

S, verilerin standart sapmasıdır

Kontrol çizelgeleri: yorumlama

Kontrol grafikleri, ek bir zaman boyutu olan normal dağılımlardır.

Kontrol çizelgeleri, üst üste bindirilmiş normal dağılımlara sahip performans çizelgeleridir

araba

Hipotezleri test etmek için grafikler

Kontrol çizelgeleri, izlenmekte olan verilerle ilgili hipotezleri test etmek için grafiksel araçlar sağlar.

Shewhart'ın yaygın olarak kullanılan çizelgesini örnek olarak düşünün.

Shewhart'ın Kontrol ve Uyarı Limitleri ile X Grafiği

Belirli bir değere sahip bir numunenin olasılığı, grafikteki konumu ile verilir. Çizilen istatistiğin normal dağıldığını varsayarsak, bir değerin olasılığının ötesinde olma olasılığı:

Uyarı sınırları yaklaşık% 0,025 veya% 2,5 şanstır Kontrol sınırları yaklaşık% 0,001 veya% 0,1'dir, bu nadirdir ve Varyasyonun atanabilir bir nedenden kaynaklandığını gösterir İşlem istatistiksel kontrol dışında

Operasyon kuralları

İstatistiksel kontrol dışındaki durumları belirtmek için kullanılan kurallardır.

Uyarı ve kontrol limitleri olan Shewhart X çizelgeleri için tipik çalışma kuralları şunlardır:

bir nokta kontrol sınırlarının dışında yer alır Uyarı sınırlarının ötesinde art arda 2 nokta (0,025 × 0,025 × 100 =% 0,06 oluşma olasılığı) Ortanın bir tarafında 7 veya daha fazla ardışık nokta (0,5 7 × 100 =% 0,8 gerçekleşme şansı ve sürecin ortasında bir değişiklik olduğunu gösterir) Aynı yönde giden 5 veya 6 ardışık nokta (bir eğilimi gösterir) Diğer çalışma kuralları benzer ilkeler kullanılarak formüle edilebilir

CUSUM grafikleri

Medyadaki değişiklikleri tespit etmek için mükemmeldirler. Bir CUSUM grafiği, belirli bir karakteristik sürecin zamana karşı toplamının basit bir diyagramıdır.