Geliştirilecek konu Güven Aralığıdır ve Richard I. Levin ve David S. Rubin'e atıfta bulunarak "Yöneticiler İçin İstatistikler" adlı kitaplarında Güven Aralığı kavramını şu şekilde belirleyin:
güven aralığı-istatistikNüfus parametresinin gerçek değerini içeren bir olasılık belirlenmiş değer aralığı.
Bu kavramı daha açık bir şekilde anlamak için, başlangıçta onunla ilgili olan, anlayışını kolaylaştıran başkalarına yorum yapmak gerekir.
İncelenecek bu kavramlardan bazıları:
- Tahmin Puan Tahmin Tahmin Aralık Değer Güven Seviye Güven Sınırları
Tahmin
(Del lat. Aestimatĭo, -ōnis). F. Verilmiş ve değer verilen ve değerlendirilen bir değeri takdir ediyorum. - 2. Doğru. Vergi matrahının değerini belirlemek için belirli vergilerde yapılanlar.
Bu sözlükte bulabileceğimiz kavram. Ancak bu, günlük yaşamlarımızda tekrar tekrar uyguladığımız bir kavramdır.
Herkes tahmin yapar. Bir caddeden karşıya geçmek için bir arabanın geldiğini görüyoruz, karşıdan karşıya geçmek veya caddeyi geçmek için koşmak için beklemeye karar vermek amacıyla hızını ve araba ile aramızdaki mesafeyi tahmin ediyoruz.
Bu örnekte, yöneticiler, yöneticiler veya ekip liderleri olarak tahmin yapmanın nedenlerinden biri: Bir hesaplamaya, bir tahmine dayalı kararlar alınması.
Yöneticiler hızlı tahminlerde bulunmalıdır, bunların sonucu tahmine dayalı olarak alınan kararla kuruluşu etkiler. Tahminler şu şekilde yapılır:
- Her yıl kayıt düzeyini belirlemek için bir üniversite Bir kredi bürosunda, bir müşterinin önceki kredi alışkanlıklarına dayanarak borcunu belirli bir sürede ödemeyi bitirip bitiremeyeceğini belirlemek için Geçmişten gelen bilgilere dayanarak bütçeler belirlemek.
Bu vakaların her birinde, bir örneklemdeki bir popülasyon hakkında bir şeyler bilerek, karar vericiler olarak, çıkarımlarımızda içgüdülerimize güvenerek karar vermek zorunda kalacağız, ama ideal olarak her biri Görevi, bu kararların bilginin mevcudiyetine ve daha iyi performans göstermesi için istatistiksel bilgilerin uygulanmasına dayalı olarak alınmasıdır.
Tahmin Kavramı'nın başından itibaren, başvurusunun nedenlerinin aşağıdaki gibi olduğu sonucuna varıyoruz:
- Rasyonel kararlar vermek için, kuruluşun yararına, örnek bilgilerden bir şey çıkarmak, makul hassasiyetle yöntemlerden, tüm bu süreç gerçekleştirmek için bilgi sağlayabilmelidir. karar vermede en iyi yol.
Bir popülasyonla ilgili iki tür tahmin vardır.
- Tahmin. Dakik Aralık Tahmini.
Bu son konsept, Fuarımızın Güven Aralığı olan nesnel konseptini anlamamıza yardımcı olacaktır.
Nokta Tahmini
Nokta tahmini, bilinmeyen bir nüfus parametresini (veri) tahmin etmek için kullanılan tek bir sayıdır.
Örnek: Bir üniversite başkanı şu ifadeyle kesin bir tahmin yapar: “Bir sonraki öğretim yılı için, mevcut verilerimize göre, Felsefe ve Mektuplar konusunda 350 öğrencimiz olacağı belirtiliyor.”
İfade, bozuk para atmaya benzer: doğru veya yanlış, sadece iki seçeneğiniz var. Bu nedenle bir nokta tahmini genellikle yetersizdir, çünkü sadece iki seçeneğiniz vardır: doğru veya yanlış. Ayrıca, bölüm başkanının tahmininde yanlış olduğu söylenirse, aşağıdaki soru üretilecektir. Tahmin gerçek olandan ne kadar uzakta? Başka bir deyişle, hangi hata tahminine sahiptir? 10 öğrenci için tahminin 90 öğrenciden daha yanlış olduğunu söylemek aynı şey değildir, fark bir kavram tarafından belirlenir: GÜVENİLİRLİK.
Nokta Tahmini Örneği: Örnek ortalaması, özellikle örnek yeterince büyük olduğunda, güvenilir popülasyon ortalamasının bir tahmincisidir. Ama bu bir nokta tahmini çünkü sadece bir sonuç veriyor.
Bunu açıklamak için, zaten görülmüş bir konu olsa bile, formülü gözden geçireceğiz:
Burada: ∑ x, örnekteki tüm öğelerin toplamıdır.
Ve n, elemanların sayısıdır.
Tek kullanımlık hipodermik şırıngalar üreten bir klinik tedarik şirketi örneğine bakalım. Her şırınga steril bir ambalaj içinde gelir ve bu da büyük oluklu karton kutularda paketlenir. Şırıngaların kartonlara ambalajlanma şekli nedeniyle, farklı miktarlarda içerik işlemektedirler, çünkü şırıngalar parça başına satılmaktadır, şirketin amacı için kutu başına parça sayısı tahminine ihtiyacı vardır. fatura.
35 kutudan rastgele numune alındı ve adı geçen numunede bulunan şırınga sayısı kaydedildi:
| 101 | 103 | 112 | 102 | 98 | 97 | 93 |
| 105 | 100 | 97 | 107 | 93 | 94 | 97 |
| 97 | 100 | 110 | 106 | 110 | 103 | 99 |
| 93 | 98 | 106 | 100 | 112 | 105 | 100 |
| 114 | 97 | 110 | 102 | 98 | 112 | 99 |
Formülü kullanarak, aşağıdakilere sahip olacağız.
|
Dolayısıyla, örnek ortalamayı kullanırken, tahmincimiz olarak, ortalamanın nokta tahmini 102 şırıngadır.
Önceki örnekle ulaşacağımız sonuç şöyledir:
Bu nedenle, bir örnekleme tahmincisi olarak kullanıldığında, tek kullanımlık hipodermik şırınga için nokta tahmini, kutu başına 102 şırınga olmaktadır. Üretim fiyatı oldukça düşüktür (yaklaşık 25 sent), bu nedenle hem nokta hem de alıcı bu nokta tahminini faturalandırmanın temeli olarak kabul eder ve üretici, her birini saymak için zaman ve masraftan tasarruf edebilir kutularda bulunan şırıngalar.
Numune almanın amacı, önceki örnekte olduğu gibi, bir sonraki örnekte olduğu gibi, bir sonraki okul yılına giren öğrenciler veya toplam derialtı şırıngalarının sevkiyatı hakkında daha fazla bilgi edinmek. kutuları.
Bunu yapmak için, örnek ortalama gibi nokta tahminlerine veya bir sonraki başlığımız Aralık tahminlerine dayanabiliriz.
Aralık Tahmini
Bir Aralık tahmini, bunun bir nüfus parametresi olabilmesinin mümkün olduğu bir dizi aralığı açıklar.
Özellikleri arasında bulduk:
- Aralık tahminleri içinde, söz konusu tahminin eşlik ettiği belirsizliği ima eden ek bir kavram ele alınmaktadır. ortalamanın standardı.
Daha iyi açıklamak için aşağıdaki örneğe güveneceğiz:
Bir otomobil parçaları fabrikasında pazar araştırması müdürünün, şirketinizin ürettiği araba akülerinin ortalama ömrünü tahmin etmesi gerektiğini varsayalım. Araç sahipleri ve adresleri adına tescil edilmiş 200 aküden rastgele bir örnek seçilir ve aynı şekilde bu kişilerin araçlarının akü ömürleri hakkında röportajları yapılır. Örnek ortalama formülü uyguladıktan sonra, sonuç olarak elde ettik: 36 aylık ortalama yaşam.
Örneklem ortalamasının nokta tahmini nüfusu ortalama en iyi tahmini olarak kullanılırsa u, o olur şirketin pillerin ortalama ömrü 36 ay olduğu bildirilmelidir.
Ancak, yönetmenin, muhtemelen tahmine eşlik eden belirsizliği, yani bilinmeyen nüfusun ortalama olabileceği aralık hakkında bir ifade bildiğini varsayalım. Bu, ortalamanın standart hatası hesaplanarak belirlenir .
Bunun için standart ortalama hata hesaplama formülü kullanılır:
200 pilin standart sapmasının daha önce hesaplandığını ve 10 ay olarak belirlendiğini varsayalım. Bu verileri ve önceki kutuda belirtilen formülü kullanarak. Böyle olur.
Artık bir şirketin pillerinin kullanım ömrünün 36 ay olduğu ve bu tahmine eşlik eden standart hatanın.707 olduğu sonucuna varılabilir. Başka bir deyişle, tüm piller için gerçek kullanım ömrü bu aralıkta 35.293 ila 36.707 ay olabilir.
Aralık Tahminini anlamak için farkını Nokta Tahmini ile işaretlemek için maruziyetin ilk kavramına, Güven Aralığı'na zaten yaklaştık.
Richard I. Levin ve David S. Rubin kavramını "Yöneticiler için İstatistik" kitabında, Güven Aralığı kavramını şu şekilde belirleyin:
Nüfus parametresinin gerçek değerini içeren bir olasılığı belirlenmiş değer aralığı
Bunu yaptığımız için, Bir Aralığın Güven Düzeyi kavramını anlamak için, tahminin gerçek parametresinin aralık tahmini içinde olması olasılığıdır.
Yani, 200 bataryanın örneğine dayanarak, bunların kaç tanesinin örnek ortalamanın bulunduğu aralıkta, ortalama formülün standart hatasıyla belirlediğimiz sınırlarla düşeceğidir.
Güven seviyesi
İstatistiklerde, bir aralık tahminiyle ilişkilendirme veya ilişkilendirme olasılığı Güven Düzeyi olarak bilinir.
Bir aralıkta yaptığımız tahminin örneğin çoğunu, yani analiz edilen vakaları içerdiğinden ne kadar eminsiniz.
Pratik bir vakayı analiz edelim:
Örneğin, yeni bir elbise yıkayıcısının teslimatı için bekleme süresini soran bir elektrikli cihaz mağazasının müşterisini düşünün. Tablo, müşterinin sorabileceği soruları ve olası cevapları göstermektedir. Eğer gözlemlerseniz, herhangi bir tahminin güven seviyesi ile güven aralığı arasında doğrudan bir ilişki olduğunu görebilirsiniz.
| Müşteri Sorusu | Çalışan Yanıtı. | Güven seviyesi | Güven Aralığı |
| Çamaşır makinesi bir yıl içinde gelecek mi? | Bundan eminim. | % 99'dan fazla | Bir yıl. |
| Çamaşır makinesi bir ay içinde bana teslim edilecek mi? | Bir ay içinde geleceğinden neredeyse eminim. | En az % 95 | Bir ay |
| Çamaşır makinesi bir hafta içinde bana teslim edilecek mi? | Oldukça eminim. | Yaklaşık % 80 | Bir hafta |
| Çamaşır makinesini yarın bana teslim eder misin? | Yapabileceğimden emin değilim. | Yaklaşık % 40 | Bir gün |
| Çamaşır makinesi eve gelmeden önce gelecek mi? | Bunu yapabilmek için ince bir şans var. | Yaklaşık % 1 | Bir saat. |
- Güven aralığı daha geniş veya daha uzun olduğunda, bir yıl süren teslimat durumunda olduğu gibi, yöneticinin% 99'luk bir güven seviyesi vermesine rağmen, tahminin çok gerçekçi olmayan bir değer aldığı not edilir. Müşteri daha dar bir aralık (teslimat süresi) belirledikçe, mağaza müdürü daha düşük bir güven seviyesine izin verir, çamaşır makinesi eve gelmeden önce gelir mi? çok düşük bir seviyeye sahiptir (% 1).
Böylece önceki örneğin güven aralığını buluyoruz:
| NC | Aralık |
| % 99'dan fazla | Bir yıl. |
| En az % 95 | Bir ay |
Güven limitleri
Güven aralığı genellikle sayısal değerler yerine standart hatalar cinsinden ifade edilir. Aşağıdaki şekilde.
x ± 1,64 σ x ki burada:
x + 1,64 σ x = aralığın üst sınırı.
x - 1.64 σ x = aralığın alt sınırı.
Bu sınırlar, Güven aralığının Güven sınırları olarak bilinir. (LIC)
MINITAB NEDİR?
Minitab, temel ve gelişmiş istatistiksel işlevleri yerine getirmek için tasarlanmış bir bilgisayar programıdır. Microsoft Excel kullanımının kolaylığını istatistiksel analiz çalıştırma yeteneği ile birleştirir. 1972'de Pennsylvania Eyalet Üniversitesi'nde istatistiksel analiz programındaki eğitmenler, MINITAB'ı ABD Ulusal Standartlar ve Teknoloji Enstitüsü'nün (NIST) istatistiksel analiz programı olan OMNITAB'ın hafif bir versiyonu olarak geliştirdi. 2006'da tam sürüm olarak 1,195 dolar, ancak bazı ders kitaplarına ek olarak bir öğrenci ve akademik sürüm sunulmaktadır.
Minitab ile çalışma ortamı aşağıdakilere ayrılmıştır:
- Menü Çubuğu Araç Çubuğu "Oturum" alanı "Çalışma Sayfası" alanı.
Minitab ortamı
Güvenilirlik aralığı
Bir torba patates kızartmasının örnek ağırlığı
konu
Diyelim ki 40 gram ağırlığında 100 torba kızartmanın Güven Aralığı'nı hesaplamak istediğinizi ve ortalama işlemin hedef olan 2,5 gram içinde olduğundan emin olmanız gerektiğini varsayalım.
Verilere girmenin bir yolu, bir sütun kullanarak, yüz kızartılmış torbanın toplamını yakalamaktır, bu veri toplama olarak bilinir .
Minitab'da başka bir seçeneği işlemek için veri serilerini rastgele aşağıdaki gibi üreteceğiz:
1.-Hesaplama Menüsü> Rastgele Veri> Normal
Satır sayısı, ortalama ve standart sapma gibi sorular soran bir iletişim kutusu açılır.
Belirli bir ambalaj ağırlığı ile çalışırken, kutulara yazarak belirtilir: ortalama 40 ve 2,5 gram sapma, satır sayısı: 100, sütun, çift tıklamayla sütunlarda depolanır, tıklayın.
tıklayın Tamam
Aşağıdaki gibi 100 sayıdan oluşan bir seri rastgele oluşturulacaktır.
100 torba patates (sayı serisi) ilişkimiz oluşturulduktan sonra, güven aralığını belirlemeye devam ediyoruz.
Ama devam etmeden önce.
Güven aralığı nedir?
Güven aralığı, örnek verilere dayanan bir popülasyonun (µ gibi) çevresi için olası değerler aralığıdır. Örneğin, µ değerini hesaplamak için sıklıkla bir örnek kullanırsınız. Gizli bir aralık size bu hesaplama için ne kadar beklediğinizi söyleyecektir. Güven aralığı ne zaman kullanılır?
Bir veya daha fazla örnek veri popülasyonundan çıkarım yapmak için bir güven aralığı kullanın.
- - Menü Statüsü> Temel İstatistikler> 1-Örnek t.
(Tıklama sırasını görmek için aşağıdaki şekle bakın)
Ardından, aranan aralıktaki güven düzeyini ve çalışacak değişkeni belirten bir iletişim kutusu görünecektir (bu, daha fazla sütun olması durumunda, çalışmak için sütuna çift tıklayın, bölüme geçmek için ve değişkenler).
Grafiklere tıklayın
Verilerin kutu grafiğini seçin .
tıklayın Tamam
Sonuçları yorumlama
Güven aralığı
Güven aralığı µ için olası değerler aralığıdır. Grafik olarak kırmızı bir çizgi ve kutu grafiğinin altında iki kare kare olarak gösterilir.
% 95 güven aralığıdır çünkü aynı popülasyondan 100 numune alırız, numunelerin 95 aralığı µ içerir. Bu nedenle, µ'nin güven aralığı içinde olduğundan% 95 emin olabilecek herhangi bir örnek için.
Bir sonraki sayfada, grafik şekil kolay takdir için maksimize edilmiştir.
Oturum alanı ayrıca ilk verilerden işlenen bilgileri verir:
Yorumlamak:
N (Veri sayısı).
M (Ortalama).
St Dev (Standart sapma)
% 95 CI (% 95 Güven Aralığı).
(39.426 40.428) (Güven Aralığı.
Oluşturulan projeyi korumak istiyorsanız:
Menü Dosyası> Projeyi Farklı Kaydet'e tıklayın.
İsim verin ve istediğiniz yere kaydedin.
Kılavuzun Sentezi.
- Bir dizi rastgele veri üretildi. (Bu seçenek yerine, Veri Toplama bir ızgaradan veya Veri dosyalarından verilir.) Belirli özellikleri vermek. (Ortalama ve Standart Sapma) Söz konusu verilerin analizi ve işlemi yapılmıştır. (Güven Aralığı) Önceki Bilgi Sürecinden Elde Edilen Güven Aralığı% 95 güvenilirlikle biliyoruz.
kaynakça
"Yöneticiler için İstatistik", Richard I. Levin ve David S. Rubin. Editoryal Prentice Salonu.
Orijinal dosyayı indirin
