Amaç: Minitab'ın normal dağılım için uygulanması. Normal dağılım
Tanım: Normal dağılım yararlı bir örnekleme dağılımıdır, insan özellikleri (ağırlıklar, yükseklikler, IQ) dahil olmak üzere birçok fenomende gözlemlenen gerçek frekans dağılımlarına neredeyse uymaktadır.
istatistik-uygulamalı-işletmeyeHem kamu hem de özel sektördeki idarecilerin fiziksel süreçlerinin (boyutlar ve verimler) sonuçları ve diğer birçok önlem.
Sürekli bir rasgele değişkenin dağılımı
Bir değişkenin belirli bir değer aralığında herhangi bir değer alabildiği ve olasılık dağılımının sürekli olduğu durumlarda sunulmaktadır.
Normal dağılımın istatistiklerde bu kadar önemli bir yere sahip olmasının iki temel nedeni vardır:
1.- Numuneler alarak çıkarım yapılması gereken çok sayıda duruma uygulanabilir kılan bazı özelliklere sahiptir.
2.- Normal dağılım, insan özellikleri (ağırlık, boy), fiziksel süreçlerin sonucu (boyutlar ve performans) ve yöneticilerin ilgisini çeken diğer birçok önlem dahil olmak üzere birçok fenomende gözlemlenen gerçek frekans dağılımlarına neredeyse uyum sağlar.
NORMAL DAĞITIMIN ÖZELLİKLERİ
Şekil 1.1'de bir an aramak. Normal dağılımın birkaç önemli özelliğini gözlemleyebiliriz:
- Eğrinin tek bir zirvesi vardır. Bu nedenle, tek bir moddur. Normal eğrinin merkezine düşer, normal olasılık dağılımının simetrisinden dolayı, medyan ve mod da merkezdedir. Sonuç olarak, ortalama, medyan ve mod aynı değere sahiptir.Normal olasılık dağılımının iki ucu süresiz olarak uzanır ve asla yatay eksene değmez.
Normal dağılım: önemi ve özellikleri
Bu dağılımın önemi, normal dağılım veya gauss çanı olarak bilinir, çok sayıda fenomenin değişkenlerinin davranışının
Normal dağılım yoluyla tanımlanabilmesidir.
Bu tipteki bazı değişkenler aşağıdakileri temsil eden değişkenlerdir: çaplar, kalınlıklar, gerilmeler, ağırlıklar vb. ağırlıklar, yükseklikler, kafa çapları vb.
Teorik örnekler:
1. Biz üretim hattı süpervizörlerinin denetim becerilerinin kalitesini artırmak için tasarlanmış bir eğitim programı var. Program kendi kendini yönettiği için, denetçiler programı tamamlamak için farklı saatlere ihtiyaç duyarlar. Yukarıdaki katılımcıların bir çalışması, programı tamamlamak için ortalama sürenin 500 saat olduğunu ve normal olarak dağıtılan bu rastgele değişkenin 100 saatlik standart sapmaya sahip olduğunu göstermektedir.
Rastgele seçilen bir katılımcının programı tamamlamak için 500 saatten fazla sürmesi olasılığı nedir?
Çözüm: Aşağıdaki şekilde, eğrinin altındaki alanın yarısının 500 saatlik ortalamanın her iki tarafında yer aldığını görebiliriz. Bu nedenle, rastgele değişkenin 500'den büyük bir değer alma olasılığının gölgeli alan, yani 0.5 olduğu sonucunu çıkarabiliriz.
μ = 500 saat
σ = 100 saat
Not: gri bir ekranda 500 saatten fazla aralıklarla eğitim programını tamamlamak için gereken sürenin dağılımı.
2. Rastgele seçilen bir adayın eğitim programını tamamlaması 500 ile 650 saat arasında bir olasılıktır?
Çözüm: Bu durumu aşağıdaki şekilde grafik olarak gösterdik. Bu soruya cevap verme olasılığı, ortalama (500 saat) ve ilgilendiğimiz x değeri (650 saat) arasındaki gri ekran alanı ile temsil edilir. Aşağıdaki denklemi kullanarak:
Z =
Standart normal dağılım tablosunda z = 1.5 ararsak, 0.4332 olasılığı buluruz. Sonuç olarak, rastgele seçilen bir adayın eğitim programını tamamlamak için 500 ile 650 saat arasında olması olasılığı 0.4'ten biraz daha fazladır.
μ = 500 saat
σ = 100 saat
Eğitim programını tamamlamak için gereken sürenin 500 ila 650 saat arasında dağılımı gri bir ekranda görünür.
NOT: minitab programı bize sadece dağılımın normal olup olmadığını söyler, bu programda z hesaplanmaz.
Egzersiz # 1'e dayalı minitab alıştırmaları
Talimatlar:
Minitab programında normal dağılımı gerçekleştirmek için aşağıdaki adımlar izlenmelidir:
Minitab'ı açın (bu program internetten ücretsiz olarak alınabilir)
Verileriniz varsa, bunları sütunlara ve / veya satırlara göre tabloya yerleştirin (bkz. Şekil 1)
2. İlgili egzersizde rastgele verileriniz yoksa, aşağıdaki gibi oluşturun.
Calc> Rasgele Veri> Normal… seçeneğini kullanın.
Satır sayısını aşağıda belirtilen kutuya yerleştirin:
Çalışmak istediğiniz sütunu ilgili kutuya yerleştirin (aşağıda belirtilmiştir).
Aşağıda gösterilen ortalama ve standart sapma kutularını, yapacağınız egzersiz verilerinizle doldurun ve Tamam'ı tıklayın.
Tamam'ı tıkladığınızda çalışmak için rastgele veriler gösterilir.
Veri alındıktan sonra
Stat> Temel İstatistikler> Açıklayıcı İstatistikleri Görüntüle> Enter
Görünen kutuda, çalışmak için sütunu çift tıklayın (örnek c1) veya değişken kutusuna kendiniz yazın.
Sonra Gr üzerine tıklayın
Normal eğriyle veri histogramını seçin> Tamam> Tamam
Ardından egzersiz verilerinize karşılık gelen normal dağılım eğrisini gösteren bir kutu görünecektir.
Normallik grafiği
Normallik grafiği, verilerin normal bir dağılımdan önemli ölçüde sapmadığını doğrulamak için kullanılır.Normaller normal bir dağılımdan geliyorsa, noktalar düz çizginin referansına yaklaşmalı veya takip etmelidir; veriler normal bir dağılımdan gelmezse, noktalar çizgiyi takip etmez.
% 95 güvenle dağıtımın normal olduğundan emin olmak için olasılık değeri (P-değeri) 0.05'ten büyük olmalıdır.
Stat> Temel istatistikleri> Normallik testi> girin
Değişken kutusunda çalışacak sütunu işaretleyin (örnek C1, C2…)> Tamam
Ve sonra noktalı çizgi ve / veya P-değeri, bu şekilde dağılımın ne kadar güvenilir olduğundan emin olabilirsiniz (bkz. normallik grafiğinin teorisi ve tanımı, sayfa 13)
Bu egzersize dayanarak, p-değerinin 0.05'ten büyük olduğu açıkça görülebilir, bu nedenle dağılımın normal olduğu% 95 güvenilirlikle garanti edilebilir.
Sonuçlar
Standart normal dağılımı hesaplamak için kullanılan minitab programı, sadece alıştırma tarafından belirlenen ortalama ve standart sapma verileri ile belirler. Minitab'da z hesaplamak mümkün değildir.
Orijinal dosyayı indirin
