Mantık
Bilimsel dili, yaklaşımını, organizasyonunu, hiyerarşik varlıklar içinde ve tüm yazılı formları analiz etmek için formülleri olarak yöntemleri inceleyen bir bilim dalıdır. İletişim kurmak için insan söylemsel diller kullanır, bu diller mantıksal parçacıklarla doludur.
Mantıksal parçacıklar: temelde niceleyiciler, söylemlerin oluşturduğu onlarla bağlantılı öğelerdir.
Önerme Mantığı
Önerme değişkenlerini veya mantıksal cümleleri, bunların olası sonuçlarını, gerçeğin değerlendirmelerini ve bazı durumlarda mutlak doğruluk düzeylerini inceleyen klasik mantığın bir dalıdır. Bazı yazarlar, onu matematiksel dile yaklaştıran bir dizi özel sembol kullandığı için onu matematiksel mantık veya sembolik mantıkla da tanımlar.
önermeler
Totoloji: totoloji veya geçerlilik, her zaman doğru olan formül olarak tanımlanır.
Çelişki: tüm doğruluk değerleri için her zaman yanlış olan bir önermedir. Önerilerin herhangi bir doğruluk değeri için, incelenen mantıksal formülün sonucu ne olursa olsun her zaman yanlış olacaktır.
Bağlaç: doğru veya yanlış olan formüldür. Bağımsız değişkenlerin geçerliliğinin dayandığı ifadeler, mantıksal sabitler olarak tanımlanır.
Konektörler
Olumsuzluk: hayır - >>, ~
Mantık ve matematikte, mantıksal tamamlayıcı olarak da adlandırılan olumsuzlama, önermeler, doğruluk değerleri veya genel olarak anlamsal değerler üzerinde bir işlemdir. Sezgisel olarak, bir önermenin olumsuzlanması, söz konusu önerme yanlış olduğunda doğrudur ve bunun tersi de geçerlidir. Klasik mantıkta olumsuzlama, normal olarak değerini doğrudan yanlışa veya tersi yönde değiştiren doğruluk işlevi ile tanımlanır.
Birleşim: Y ∧, Yalnızca birleşimin bileşenleri doğruysa, birleşim doğrudur.
Ayrılma: O ∨, Ayrılma, yalnızca iki bileşeni ise yanlıştır.
Koşullu: ⇒ sonra
Genellikle iki ifadenin doğruluk değerleri, yalnızca ilk ifade doğru ve ikincisi yanlış olduğunda doğru değeri yanlış döndürür.
İki koşullu: ⇔ evet ise.
İki koşullu veya çift çıkarım, iki doğruluk değeri üzerinde çalışan, tipik olarak iki önermenin doğruluk değerleri üzerinde çalışan, her iki önerme aynı doğruluk değerine sahip olduğunda doğru değerini doğru ve doğruluk değerleri farklı olduğunda yanlışı döndüren bir operatördür.
önermeler
Değişkenler: Önerme mantığının sembolik dilinde basit, atomik veya temel ifadeler, daha basit olanlara ayrıştırılamayanlardır. Değişkenler olarak adlandırılırlar ve alfabenin sonundaki küçük harflerle yazılırlar: "p", "q", "r", "s"… özel durumlar için veya alfabenin başındaki büyük harfler genel durumlar: «A», «B», «C», «D»…
Değişkenlere ek olarak, önermesel mantığın alfabesinde başka unsurlar da vardır: mantıksal sabitler ve bileşik cümleleri oluşturan yardımcı semboller.
Bazı doğal dil sözlük işaretleri aşağıdaki beş mantıksal sabitten biriyle çevrilir:
¬ REDD: Hayır
٧ KAPSAYICI AYRIM: ya, ya da, ya… ya da, ٨ BAĞLANTI: y, e veya ni (= ve değil)
→ ŞARTLI: evet…. yani
↔ BICONDITIONAL: evet ve yalnızca
Hakikat Tablosu
Olumsuzluk: Değişken doğru olduğunda, onu reddetmek yanlış olur ve eğer yanlışsa, reddetmek gerçek olur.
| TO | ~ A |
| V | F |
| F | V |
Ayrılık: Yalnızca tüm değişkenler yanlış olduğunda yanlıştır.
| TO | B | AVB |
| V | V | V |
| V | F | V |
| F | V | V |
| F | F | F |
Bağlaç: Yalnızca tüm değişkenler de doğru olduğunda doğrudur.
| TO | B | A ∧ B |
| V | V | V |
| V | F | F |
| F | V | F |
| F | F | F |
Koşullu: Yalnızca ilk değişken veya öncül doğru ve ikinci veya sonuç olarak yanlış olduğunda, sonuç yanlıştır.
| TO | B | A ⇒ B |
| V | V | V |
| V | F | F |
| F | V | V |
| F | F | V |
İki Koşullu: İki değişkenin aynı değere sahip olması doğrudur.
| TO | B | A ⇔ B |
| V | V | V |
| V | F | F |
| F | V | F |
| F | F | V |
Aşağıdaki video kursu sayesinde, klasik mantığın bu dalındaki bilginizi güçlendirmek için mükemmel bir kaynak olan önermeler mantığı hakkında daha fazla bilgi edinebilirsiniz. (TareasPlus.com, 29 videolar)
